Gọi $\overline{abcde} $Có 2 trường hợp:
Có $2!C^{2}_{3}=6$ cách chọn $\overline{ab} $
Có $3!C^{3}_{4}=24$ cách chọn $\overline{cde} $
$\Rightarrow $ Có $6.24=144$ cách chọn
$\overline{bc},\overline{cd} $ là số lẻ
Có $C^{2}_{3}=3$ cách chọn 2 số lẻ
Có $2!2=4$ cách chọn $\overline{bc} $ hoặc $\overline{cd}$
Có $3$ cách chọn $\overline{a} $
Có $2!C^{2}_{3}=6$ cách chọn 2 số chẵn
$\Rightarrow $ Có $3.4.3.6=216$ cách chọn
Vậy có cả thảy $144+216=360$ cách chọn