Thấy x4+3x3+5x2+7x+2017 lẻ ∀x∈Z⇒ pt đầu bài k có nghiệm nguyênGiả sử pt đã cho có nghiệm hữu tỉ là x=mn(m,n∈Z;n>1;(m,n)=1)
Ta có (mn)4+3(mn)3+5(mn)2+7(mn)+2017=0
⇔m4+3nm3+5m2n2+7mn3+2017n4=0
Có VT là 1 số nguyên và không chia hết cho n⇒ vô lí ⇒ đpcm