pt⇔2sinxcosx+sinx−cosx=12⇔4sinxcosx+2sinx−2cosx−1=0⇔(2sinx−1)(2cosx+1)=0
⇔[cosx=−12sinx=12⇔[x=−2π3+k2π(1)x=2π3+k2π(2)x=π6+k2π(3)x=5π6+k2π(4)
Do ˆA,ˆB,ˆC là nghiệm của pt trên nên ta chỉ lấy k sao cho 0<x<π
Ở (1) ko có giá trị k thỏa mãn, các trường hợp còn lại chỉ có thể k=0
Do ˆA+ˆB+ˆC=π và ˆA,ˆB,ˆC chỉ nhận các giá trị 2π3;π6;5π6
Nên dễ thấy ˆA,ˆB,ˆC là hoán vị của bộ số (2π3;π6;π6)