Áp dụng bổ đề: Cho tứ giác MNPQ có hai đường chéo là MP;NQChứng minh : MP vuông góc NQ ⇔MN2+QP2=MQ2+NP2
Cái này chứng minh thuận đảo cũng dễ.
Áp dụng: Ta có
tứ giác AIED có AI2+DE2=AD2+IE2(1)
Ta lại có IB2=AI2(2)
⇔IE2−BE2=ID2−AD2
⇔IE2+AD2=ID2+BE2(3)
từ (1);(2);(3) ⇒IB2+DE2=ID2+BE2
⇒ tứ giác IBED có DB vuông góc IE
⇒DB là đường cao △IDE mà AE cũng là đường cao
⇒F là trực tâm △IDE
⇒IF vuông góc với DE
Đúng click "V" chấp nhận và vote up cho Jin