giúp em với mấy chế ơi,em k hiểu câu "chia đường tròn thành hai cung mà tỉ số độ dài bằng 2"

Question

Trong mặt phẳng

$xOy$ cho đường tròn

$(C): x^{2} +y^{2} -2x +4y +4=0$ . Viết phương trình đường thẳng

$\Delta$ song song với đường thẳng

$d: 3x+ 4y-7=0$ và chia đường tròn

$(C)$ thành hai cung mà tỉ số độ dài bằng

$2$

tran85295 · Answer 1 · 8/20/2016 10:29:49 PM

Đường thẳng

$\Delta$ có phương trình

$3x+4y+m=0$

Giả sử

$\Delta$ cắt

$(C):(x-1)^2+(y+2)^2=1$ tại

$A,B$

Do tỉ số độ dài giữa cung lớn và cung nhỏ

$\stackrel\frown{AB}$ là 2 nên tỉ số 2 góc ở tâm tương ứng cũng là 2

Từ đó tính được

$\widehat{ACB}=120^o$

Gọi

$H$ là hình chiếu của

$C(1;-2)$ lên

$AB$

Dễ dàng tính được

$CH=\frac 12$

Hay

$d(C,\Delta)=\frac 12\Leftrightarrow \frac{|-5+m|}{5}=\frac 12\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m=\frac 52\\ m=\frac{15}2 \end{array} \right.$

Trả lời 20-08-16 10:29 PM

tran85295
135 9

10M 559K

1 Đáp án