Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh $AB=a$. Trên các nửa đường thẳng $Ax,By$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và nằm cùng phía đối với mặt phẳng $(ABCD)$ lần lượt lấy các điểm $M,N$ sao cho $\Delta MNC$ vuông tại $M$. Chứng minh rằng: $(MC+AD)^{2}+(MD+AC)^{2} > (MA+CD)^{2}$