giải giúp mình với mình đang cần gấp

Question

giả phương trình

1/

$3(2 + \sqrt{x-2}) = 2x + \sqrt{x+6}$

score 0 · Answer 1

$x\geq 2$

pt

$\Leftrightarrow$ 6+3

$\sqrt{x-2}$ =2x+

$\sqrt{x+6}$

$\Leftrightarrow$ 6-2x+3

$\sqrt{x-2}$ -

$\sqrt{x+6}$ =0

$\Leftrightarrow$ 2(3-x)+

$\frac{9(x-2)-(x+6)}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}$ =0

$\Leftrightarrow$ 2(3-x)+

$\frac{8x-24}{3\sqrt{x-2 +\sqrt{x+6}}}$ =0

$\Leftrightarrow$ (x-3)(

$\frac{8}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}$ )=0

$\Leftrightarrow$

$\left\{ \begin{array}{l} x-3=0\\ 2- \frac{8}{3\sqrt{x-2 +\sqrt{x+6}}}\end{array} \right.=0$

$\Leftrightarrow$

$\left\{ \begin{array}{l} x=3\\3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}=4(*) \end{array} \right.$

$(*)$

$\Leftrightarrow$

$3\sqrt{x-2}$ =4-

$\sqrt{x+6}$ bình phương 2 lần ra nghiệm

$\left\{ \begin{array}{l}x=\frac{11+3\sqrt{5}}{2}(loại do x\leq 5)\\ x=\frac{11-3\sqrt{5}}{2}(t/m) \end{array} \right.$

vậy pt có 2 nghiệm x=3 và x=

$\frac{11+3\sqrt{5}}{2}$

1 Đáp án