Nếu đặt $x^{2}=t$ rồi đổi cận đổi biến các kiểu thì sẽ ra 1 nguyên hàm $\int\limits_{0}^{1}e^{t}.\frac{1}{2\sqrt{t}}.dx$Nếu làm đến đấy thì bị lừa rồi nhá :v nguyên hàm ý có tồn tại tại cận $t=0$ đâu =))
Vẽ đồ thị hàm $y=e^{x^{2}}$...
Khi đó tích phân sẽ là diện tích giới hạn bởi hình phẳng đó với $Oy$ ( đừng lấy $Ox$- vẫn không tồn tại tích phân đâu)
$\Rightarrow \int\limits_{0}^{1}e^{x^{2}}=e-\int\limits_{1}^{e}\sqrt{lny}.dy=S_{g.hạn Oy}$
Đến đây ok rồi nhé ! Bấm máy tính ra đúng thì phải :v