b, Xét 2 trường hợp:
Trường hợp 1: Vớicos2x=0⇔2x=π2+kπ⇔x=π4+kπ2,k∈Z
Khi đó, phương trình có dạng 3=2, mâu thuẫn.
Vậy, phương trình không nhận x=π4+kπ2 làm nghiệm.
Trường hợp 2: Với cos2x≠0⇔x≠π4+kπ2,k∈Z.
Chia cả hai vế của phương trình cho cos22x≠0, ta được:
3tan22x−tan2x−4=2(1+tan22x)
⇔tan22x−tan2x−6=0.
Đặt t=tan2x, ta biến đổi phương trình về dạng:
t2−t−6=0
⇔t=−2⊻
\Leftrightarrow tan2x=-2=tan2a \veebar tan2x=3=tan2b
\Leftrightarrow x=a+ \frac{k\pi}{2} \veebar x=b+\frac{k\pi}{2}, k \in Z.
Vậy phương trình có hai họ nghiệm .....