i/ Theo như cách thông thường khi giải phương trình trên thì được hai họ nghiệm, đó là x=−π3+k2π, (1)
x=4π3+k2π, (2)
trong đó k là số nguyên bất kì.
ii/ Theo kết quả bạn cung cấp, thì có vẻ hơi khác so với kết quả trên. Nhưng không phải, có thể thấy như thế này. Vì n là số nguyên tùy ý nên khi n=2k (k nguyên) thì kết quả sẽ trở thành
x=(−1)2n+1.π3+k2π=−π3+k2π,
chính là họ nghiệm (1); còn khi n=2k+1 (k nguyên) thì kết quả sẽ trở thành
x=(−1)2n+2.π3+(2k+1)π
=π3+(2k+1)π
=4π3+k2π,
chính là họ nghiệm (2).
Như vậy, hai kết quả có khác nhau về hình thức nhưng lại cùng bản chất.