Dùng cách đổi biết với $t=x^2+4$ suy ra $dt=2xdx$, tức $xdx=\frac{1}{2}dt$.Đổi cận: với $x=0, t=4; x=1, t=5$. Từ đây ta có
$\int_0^1\frac{5xdx}{(x^2+4)^2}=\int_4^5\frac{\frac{5}{2}dt}{t^2} =\frac{5}{2}.\frac{-1}{t} |_4^5=\frac{5}{2}[-\frac{1}{5}-\frac{-1}{4} ]=\frac{5}{2}.\frac{1}{20}=\frac{1}{8}$.