Bài 1: Cho a,b,c dương và a+b+c=1. CMR :$ \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\sqrt[3]{abc}\geq \frac{10}{9(a^{2}+b^{2}+c^{2})}$
Bài 2 :Cho a,b,c dương thoả mãn: a+b+c=abc. CMR :
$ \sqrt{1+\frac{1}{a^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{c^2}}\geq 2\sqrt{3}$
Bài 3 : Cho a,b,c dương thoả mãn a+b+c=9 . CMR :
$ a\sqrt{1+\frac{7}{b^2}}+b\sqrt{1+\frac{7}{c^2}}+c\sqrt{1+\frac{7}{a^2}}\geq \frac{7\sqrt{3}}{6}(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})+\frac{3}{2}$