Cho biết 0\leq \alpha\leq\frac{π}{2} sao cho\sin^{3}(\alpha)+\cos^{3}(\alpha)=1
Và \beta=\sin(\alpha)+cos(\alpha)
a) Tính \sum_{\alpha=0}^{\frac{7π}{2}} (\sin^{-1}(\beta)+\alpha)
b) Chứng minh rằng số \beta thỏa đề bài là nghiệm của phương trình: \beta^{3}-6\beta+5=0