$2KMnO_4\rightarrow K_2MnO_4+MnO_2+O_2$ $x 0,5x 0,5x 0,5x$
$2KClO_3\rightarrow 2KCl+3O_2$
$y y 1,5y$
$K_2MnO_4+8HCl\rightarrow 2KCl+MnCl_2+2Cl_2+4H_2O$
$0,5x x$
$MnO_2+4HCl\rightarrow MnCl_2+Cl_2+H_2O$
$0,5x 0,5x$
$\Rightarrow \begin{cases}0,5x+1,5y=\frac{4,48}{22,4} \\ x+0,5x=\frac{3,36}{22,4} \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x=0,1 mol \\ y=0,1 mol \end{cases}$
$\Rightarrow m=0,1.158+0,1.122,5=28,05 gam$