$\begin{cases}n_{CO_2}=0,1 mol \\n_{K_2CO_3}=0,02 mol\\n_{BaCO_3}=0,06 mol \end{cases}\Rightarrow n_{K_2CO_3}<n_{BaCO_3}<n_{CO_2}+n_{K_2CO_3}$ $CO_2 + 2KOH\rightarrow K_2CO_3+H_2O$
$(0,06-0,02) 0,08$
$CO_2 + KOH\rightarrow KHCO_3$
$(0,1-0,04) 0,06$
$\Rightarrow n_{KOH}=0,08+0,06=0,14 mol\Rightarrow x=1,4$