$a)SO_2+H_2O\rightleftharpoons H_2SO_3\rightleftharpoons 2H^++SO_3^{2-}$$\Rightarrow n_{SO_2}=\frac{16}{64}=0,25 mol$
$\Rightarrow \begin{cases}[H^+]\leq 1 M\\ [SO_3^{2-}]\leq 0,5 M\end{cases}$
$b)BaO+H_2O\rightarrow Ba^{2+}+2OH^-$
$K_2O+H_2O\rightarrow 2K^++2OH^-$
$2Na+2H_2O\rightarrow 2Na^++2OH^-+H_2\uparrow$
$\Rightarrow \begin{cases}[Ba^{2+}]=0,1 M \\ [K^+]=0,2 M\\ [Na^+]=0,2 M \\ [OH^-]=2.0,1+0,2+0,2=0,6 M \end{cases}$
$c)\begin{cases}n_{NaOH}=0,25 mol \\n_{HCl}=0,125 mol\\n_{H_2SO_4}=0,125 mol \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}[Na^+]=\frac{0,25.1000}{250+250}=0,5 M \\ [Cl^-]=0,25 M\\ [SO_4^{2-}]=0,25 M \\ [H^+]=0,25 M \end{cases}$