$KClO_3 + 6HCl -> KCl + 3Cl_2 + 3H_2O$$n_{KClO_3} = 0,1$ mol
=> $n_{Cl_2} = 0,3$ mol
$2M + 2nHCl => 2MCl_n + nH_2$
hỗn hợp X gồm $MCl_n$ và 1 lượng $M$ dư
$MCl_n + nAgNO_3 => M(NO_3)_n + nAgCl$
$M + nAgNO_3 => M(NO_3)_n + nAg$
Nhạn thấy $n_{AgCl} = n_{Cl^-} = 2n_{Cl_2} = 0,6$ mol
=> $m_{Ag} = 107,7 - 0,6.143,5 = 21,6 => n_{Ag} = 0,2$ mol
Theo 2 pt trên ta có : $n_{MCl} = 1/n.n_{AgCl} = 0,6/n$ mol và $n_M = 0,2/n$ mol
Theo đề ta có $m_{MCl_n} + m_M = 30,9 => 0,6/n.(M + 35,5n) + 0,2/n.M = 30,9 => M = 12n$
Với $n = 2 => M = 24$ => kim loại là $Mg$