$MX+AgNO_3\rightarrow MNO_3+AgX\downarrow$$\Rightarrow X:Cl,Br,I$
$*)X:Cl\Rightarrow n_{AgCl}=0,1 mol\Rightarrow M_{MCl}=42,5\Rightarrow M_M=7\Rightarrow M:Li\Rightarrow LiCl$
$*)X:Br\Rightarrow M_{MBr}=\frac{4,25\times 188}{14,35}\Rightarrow M_M\simeq 20\Rightarrow $Không có kim loại kiềm nào thỏa mãn
$*)X:I\Rightarrow M_{MI}=\frac{4,25\times 235}{14,35}\Rightarrow M_M<0\Rightarrow $Loại
Tóm lại muối halogen cần tìm là $:LiCl$