$a)m_{Al_2O_3}=5,1\Rightarrow n_{Al}=0,1 mol\Rightarrow \begin{cases}m_{Al}=2,7gam \\ m_{Fe_xO_y}=9,66-2,7=6,96gam \end{cases}$$b)$Áp dụng định luật bảo toàn elctron cho nhôm trong $X:\begin{cases}Al:0,1mol \\ Fe:amol\\O:bmol \end{cases}$ ta có
$3n_{Al}=2n_O+2n_{H_2}\Rightarrow b=n_O=0,12 mol$
$\Rightarrow a=n_{Fe}=\frac{6,69-0,12\times 16}{56}=0,09mol\Rightarrow a:b=x:y=3:4\Rightarrow Fe_3O_4$