$n_{CaCO_3} = \frac{a}{100}$ (mol); $n_{NaCl} = \frac{b}{58,5}$ (mol)$2NaCl + 2H_2O \xrightarrow[cmn]{đp} 2NaOH + Cl_2 + H_2$
$\frac{b}{58,5}$ $\frac{b}{78}$
$CaCO_3 \overset{t^o}{\rightarrow} CaO + CO_2$
$\frac{a}{100}$ $\frac{a}{100}$
Vì Y vừa tác dụng với dung dịch NaOH vừa tác dụng với dung dịch $BaCl_2$ nên
$1 < \frac{n_{NaOH}}{n_{CO_2}} < 2$
$\Leftrightarrow$ $1 < \frac{\frac{b}{78}}{\frac{a}{100}} < 2$
$\Leftrightarrow$ $0,78a < b < 1,56a$