Thứ nhất đề sai , kia là $3x$ nhéThứ 2 làm như sauXét $f(x) = \tan x + \sin x - 3x$ có $f'(x) = \dfrac{1}{\cos^2 x} + \cos x > 0 \forall x \in (0,\ \dfrac{\pi}{2})$Vậy $f(x)$ đồng biến trên $(0,\ \dfrac{\pi}{2}) \Rightarrow f(x) > f(0) = 0$Hay $\tan x + \sin x - 3x > 0 \Rightarrow dpcm$
Thứ nhất đề sai , kia là $
2x$ nhéThứ 2 làm như sauXét $f(x) = \tan x + \sin x -
2x$ có $f'(x) = \dfrac{1}{\cos^2 x} + \cos x
- 2>
\dfrac{1}{\cos x} + \cos x - 2 >0 \forall x \in (0,\ \dfrac{\pi}{2})$
( do $\cos x + \dfrac{1}{\cos x} > 2$ theo Cauchy với $x \in (0, \ \dfrac{\pi}{2})$Vậy $f(x)$ đồng biến trên $(0,\ \dfrac{\pi}{2}) \Rightarrow f(x) > f(0) = 0$
hay $\tan x + \sin x -
2x > 0$