Đường tròn (T) có tâm I(-2;3), bán kính R=\frac{2\sqrt{30}}{3}+AI=2\sqrt{10}>R\Rightarrow A nằm ngoài (T)Để ABC là tam giác đều đầu tiên nó phải cân. G/s nó cân tại A. Lúc đó (d) vuông góc với (AI)Có (AI):x+3y-7=0 \Rightarrow (d):3x-y+m=0Gọi (d)\cap (AI)=HKhi đó để ABC đều thì \widehat{HAB}=30^o. Mà $\tan\widehat{HAB}=\frac{AH}{HB}=\frac{AI}{IB}=\frac{\sqrt{3}}{3}Do HB_{max}=IB nên I sẽ trùng với H$$\Rightarrow I\in (d)\Rightarrow m=9$Vậy $(d):3x-y+9=0$
Đường tròn
(T) có tâm
I(-2;3), bán kính
R=\frac{2\sqrt{30}}{3}+AI=2\sqrt{10}>R\Rightarrow A nằm ngoài
(T)Để ABC là tam giác đều đầu tiên nó phải cân. G/s nó cân tại A. Lúc đó
(d) vuông góc với
(AI)Có
(AI):x+3y-7=0 \Rightarrow (d):3x-y+m=0Gọi
(d)\cap (AI)=HKhi đó để ABC đều thì
\widehat{HAB}=30^o. Mà $\tan\widehat{HAB}=\frac{
BH}{H
A}=\frac{I
B}{I
A}=\frac{\sqrt{3}}{3}
Do HB_{max}=IB
nên I
sẽ trùng với H$$\Rightarrow I\in (d)\Rightarrow m=9$
Vậy
(d):3x-y+9=0