|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải tam giác
|
|
|
|
Cho tam giác $ABC$ có : $S=a^2-(b-c)^2$
CMR : $\tan A=\frac{8}{5}$ và mệnh đề đảo cũng đúng
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
PT mũ
|
|
|
|
Giải các phương trình :
$\begin{array}{l}
1)2^x + x - 3 = 0 (1)\\
2)3^x + 4^x + 12^x = 13^x (2)
\end{array}$
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BPT
|
|
|
|
Giải bất phương trình : $6\log _3|1 - x| + \log _3^2( x - 1 + 5 )\ge 0 (1)$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất phương trình
|
|
|
|
Giải bất phương trình : $( x - 1)^{x^2 - 6x + 8}> 1 (1)$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất phương trình
|
|
|
|
Giải và biện luận: $x^{sin x - a}> 1 (1) $ với $0 < x < \frac{\pi }{2}$
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hình giải tích
|
|
|
|
Trong không gian cho hệ tọa độ Đề - các vuông góc $Oxyz$ và cho tam giác
vuông cân $OAB$, vuông góc tại $O$, nằm trong mặt phẳng ($xOy$) mà
đường thẳng $AB$ song song với trục $Ox$ và $AB = 2a$. Xác định tọa độ
điểm $A$, điểm $B$, biết rằng $A$ có hoành độ $x > 0$ và tung độ $y
> 0$. Viết phương trình chính tắc của mặt phẳng đi qua điểm
$C(0;0;c), c > 0$ vuông góc với đường thẳng đi qua $O$ và trọng tâm
$G$ của tứ diện $OABC$.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tứ diện
|
|
|
|
Cho tứ diện $ABCD$ có các cạnh thỏa mãn hệ thức:
$AB^2+CD^2=AC^2+BD^2=AD^2+BC^2.$
Chứng minh rằng trong bốn mặt của tứ diện phải có ít nhất một mặt là tam giác nhọn (có cả ba góc đều nhọn).
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hình chóp tứ giác
|
|
|
|
Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$, đáy $ABCD$ có hai cạnh $AB$ và $CD$ cắt
nhau. Gọi $A'$ là một điểm nằm trên cạnh $SA$ (không trùng với $S$ hoặc
$A$). Hãy tìm các giao điểm của mp$(A'CD)$ với các mặt phẳng $(ABCD)$,
$(SAB), (SBC), (SCD), (SDA)$.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
đường tròn - phương trình tiếp tuyến
|
|
|
|
Cho vòng tròn ($C$): $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$ và điểm $A(3;5)$. Hãy
tìm phương trình các tiếp tuyến kẻ từ $A$ đến vòng tròn. Giả sử các
tiếp tuyến tiếp xúc với vòng tròn tại $M$ và $N.$ Hãy tính độ dài $MN.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
nguyên hàm
|
|
|
|
Tìm họ nguyên hàm của hàm số: $f(x) = \frac{sin3x.sin 4x}{tanx +cot 2x}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hình không gian
|
|
|
|
Cho chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,SA\bot
(ABCD);SA=a$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $CD$ cắt $SA,SB$ lần lượt tại
$M,N$. Đặt $AM=x$. Tứ giác $MNCD$ là hình gì ? Tính diện tích tứ giác đó
theo $a,x$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hình không gian
|
|
|
|
Cho tứ diện $OABC$ vuông tại $O$ biết $AB=BC=5;CA=3\sqrt{2} $
$a.$ Tính $OA,OB,OC$
$b.$ Kẻ $OH\bot (ABC)$. Tính $OH$ và diện tích các tam giác $OAB,OAC,OBC,ABC$
|
|