|
|
giải đáp
|
hàm số liên tục
|
|
|
|
+, Hàm số liên tục với $\forall x \neq 3$
+, Tại x=3, ta có
f(3)=7
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3^-}f(x)=\mathop {\lim }\limits_{x \to 3^-}(2x+1)=7$
$ \mathop {\lim }\limits_{x \to 3^+}f(x)=\mathop {\lim }\limits_{x \to 3^+}\frac{(x-2)(x-3)}{x-3}=1\Rightarrow $ hàm số k liên tục tại x=3
Vậy hs liên tục trên 2 khoảng $(-\infty ;3) và (3;+\infty )$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hàm số liên tục
|
|
|
|
Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác đinh của của nó:
$f(x)=\begin{cases} \frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\leq 3\end{cases}$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
đại 11
|
|
|
|
Ta có $y'=4x^3-2x$
Tiếp tuyến song song với đường thẳng $d: y=2x+\frac{2}{3}\Rightarrow $ hệ số góc của tiếp tuyến k=2
Ta có pt $y'(x_0)=2\Leftrightarrow 4x^3-2x-2=0\Leftrightarrow x_0=1\Rightarrow y_0=2\Rightarrow $ pttt (d) của (c) tại A(1,2) là: $y=2(x-1)+2=2x$
|
|
|
|
giải đáp
|
đại 11
|
|
|
|
Ta có $y'=-3x^2+3x$
Tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=-6x+2\Rightarrow $hệ số góc của tiếp tuyến $k=-6$
Ta có pt: $k=y'(x_0)=-6\Leftrightarrow -3x_{0}^2+3x_0=-6\Leftrightarrow x_0=-1$ hoặc $x_0 = 2$
Với $x_0=-1\Rightarrow y_0=\frac{1}{2}\Rightarrow $ pttt của (C) tại $A(-1;\frac{1}{2}): y=-6(x+1)+\frac{1}{2}=-6x-\frac{11}{2}$
Với $x_0=2\Rightarrow y_0=-4\Rightarrow $ pttt của(C) tại $B(2;-4)$ là: $y=-6(x-2)-4=-6x+8$
Vậy có 2 tt thỏa mãn yêu cầu bài toán
|
|
|
|
giải đáp
|
hô khẩn cấp
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đạo hàm
|
|
|
|
Tính $\mathop {\lim }\limits \frac{1-\sqrt{1+4x^2}}{1-\cos 2x}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giới hạn của dãy số
|
|
|
|
Tính giới hạn $\mathop {\lim }\limits$ $\left(\frac{1}{n^2+1}+\frac{2}{n^2+1}+...+\frac{n-1}{n^2+1}\right)$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giới hạn của dãy số
|
|
|
|
Tính giới hạn $\mathop {\lim }\limits\frac{1+2+2^2+...+2^n}{1+3+3^2+...+3^n}$
|
|
|
|
giải đáp
|
đạo hàm khó
|
|
|
|
Ta có $y'=\frac{1}{\sqrt{2x+1}}$
Có hệ số góc $k=\frac{1}{3}\Rightarrow $ Ta có: $y'(x_{0})=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{2x_0+1}}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow 3=\sqrt{2x_0+1}\Leftrightarrow x_0=4$
Với $x_0=4\Rightarrow y_0=3\Rightarrow$ pttt của đồ thị hàm số tại A(4;3) là: $y=\frac{1}{3}(x-4)+3=\frac{1}{3}x+\frac{5}{3}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đạo hàm
|
|
|
|
Cho hàm số $y=x^3+3x^2-8x+1$
Lập pt các tiếp tuyến của (C) song song với các đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đạo hàm
|
|
|
|
Cho hàm số $y=x^4-2x^2+3x$ (C)
CMR tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;2) cũng là tiếp tuyến của (C) tại 1 điểm khác. Tìm tọa độ điểm đó
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đạo hàm
|
|
|
|
Cho hàm số $f(x)=\sqrt{2x-3}-\sqrt{7-x}$. Giải bpt $f'(x)\leq 0$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đạo hàm
|
|
|
|
Cho hàm số $y=\sqrt{x^2-2x-3}$. Giải pt: $y'=1$
|
|