|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
viết phương trình tiếp tuyến
|
|
|
|
Cho hàm số $y=f(x)=(x^2-1)(x+1)$ có đồ thị (C) a, Giải bất pt: $f'(x)\geq 0$. b, Viết pt tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hình học không gian
|
|
|
|
a, Gọi $0=AC\cap BD$
Ta có SBD cân (do SB=SD=a) $\Rightarrow $ SO ⊥ BD (1)
Lại có BD ⊥ AC (2)
(1) và (2) suy ra BD ⊥ (SAC)$\Rightarrow$ (ABCD) ⊥ (SAC) (dpcm)
b, Ta có $\widehat{BAD}=60^0\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{ABD}=60^0\Rightarrow \Delta ABD$ đều $\Rightarrow BD=a\Rightarrow \Delta SBD$ đều$\Rightarrow SO=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
Do ABD đề nên ta có: $AO=\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow AC=a\sqrt{3}$
$\Rightarrow $tam giác SAC có $SO=\frac{1}{2}AC\Rightarrow \Delta SAC$ vuông tại S (đpcm)
c, Gọi H là chân đường cao hạ từ S xuống AC $\Rightarrow $ SH ⊥ AC; Lại có SH ⊥ BD (do BD ⊥ SAC) $\Rightarrow $SH ⊥ (ABCD) $\Rightarrow $ Khoảng cách từ S đến (ABCD) là đoạn SH .
Xét tam giac SAC vuôg tại S có $SC^2=AC^2-SA^2=2a^2$
cũng trong tam giác này có: $\frac{1}{SH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{SC^2}\Rightarrow SH^2=\frac{2a^2}{3}
\Rightarrow SH=a\sqrt{\frac{2}{3}}$
Vậy khoảng cách từ S đến (ABCD) bằng $a\sqrt{\frac{2}{3}}$.
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hình học không gian
|
|
|
|
Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{BAD}=60^0, SA=SB=SD=a$.
a, CM (SAC) vuông góc (ABCD)
b, CM tam giác SAC vuông.
c, Tính khoảng cách từ S đến (ABCD)
|
|
|
|
giải đáp
|
tinh goc giua hai mat phang
|
|
|
|
Trong mp (SAC) kẻ MH // SO ( H thuộc AC)
$\Rightarrow $ MH ⊥ (ABCD) $\Rightarrow $ góc giữa MN và (ABCD) là $\widehat{MNH}=60^0$
Ta có MH ⊥ HN nên tam giác MHN vuông tại H $\Rightarrow MN^2=MH^2+HN^2$
Kẻ HI ⊥ BC. Trong tam giác CAB có HI // AB $\Rightarrow \frac{CH}{CA}=\frac{HI}{AB}=\frac{3}{4}\Rightarrow HI=\frac{3}{4}AB$
Cũng có $NI=\frac{1}{4}BC$
Xét tam giác vuôg HIN có $HN^2=HI^2+IN^2\Rightarrow HN=a\sqrt{\frac{5}{8}}$
Xét MNH có $cosMNH=\frac{HN}{MN}\Rightarrow MN=a\sqrt{\frac{5}{2}}$
Ta có $SO=2MH=2.HN.tanMNH=a\sqrt{\frac{15}{2}}$
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Đạo hàm
k nhân ra nữa sao ạ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đạo hàm
|
|
|
|
Tính đạo hàm của hàm số sau:
a, $y=(\frac{2}{x}+3x)(\sqrt{x}-1)$
b, $y=\frac{4\sqrt{x}-3x+1}{\sqrt{x}-1}$ |
|
|
|
|
|
bình luận
|
huong dan dum
nếu thấy đúng thì hãy ấn dấu V để xác nhận nhé. Cảm ơn
|
|
|
|
|
|