|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp mình mấy bài số phức này với
|
|
|
|
$|z=1|$, $z$ có một acgumen là $\phi$. Do đó $z = \cos \phi + i\sin \phi$.
1) $z = \cos \phi + i\sin \phi \implies 2\overline z=2(\cos \phi - i\sin \phi)$
$\Rightarrow -\frac{1}{ 2\overline z}=-\frac{1}{2(\cos \phi - i\sin \phi)}=-\frac{1}{2}(\cos \phi + i\sin \phi)=\frac{1}{2}\left[ {\cos (\pi +\phi) + i(\pi+\sin \phi)} \right]$
Vậy $-\frac{1}{ 2\overline z}$ có một acgumen là $\pi+\phi$
|
|
|
|
giải đáp
|
em moi hoc ve so phuc. Giai cho em.
|
|
|
|
Thực hiện khai triển và rút gọn
$(2x+y-10)^2 + (2x-y-5)^2 = 225$
$\Leftrightarrow 4x^2+y^2+100+4xy-20y-40x+4x^2+y^2+25-4xy+10y-20x=225$
$\Leftrightarrow 8x^2-60x+2y^2-10y-100=0$
Đây là PT của một đường tròn.
|
|
|
|
giải đáp
|
Một bài số phức mà trong sách k co đáp an
|
|
|
|
Vì mỗi cặp số $1 + 2i, 1 – 2i$ và $1 + \sqrt 3 + i,1 + \sqrt 3 - i$ là cặp số phức liên hợp nên hai điểm $A, D$ và hai điểm $B, C$ đối xứng qua $Ox$; phần thực của hai số đầu khác phần thực của hai số sau nên $ABCD$ là một hình thang cân . Do đó nó là một tứ giác nội tiếp đường tròn có tâm $J$ nằm trên trục đối xứng $Ox$; $J$ biểu diễn số thực $x$ sao cho :
$\left| {\overrightarrow {J{\text{A}}} } \right| = \left| {\overrightarrow {JB} } \right| \Leftrightarrow \left| {1 - x + 2i} \right| = \left| {1 - x + \sqrt 3 + i} \right| \Leftrightarrow x = 1$.
Từ đó suy ra tâm đường tròn biểu diễn: $z = 1 $.
|
|
|
|
giải đáp
|
em moi hoc ve so phuc. Giai cho em.
|
|
|
|
Gọi $z = a + bi$ để có điều kiện $|z - 2| = 3\Leftrightarrow (a-2)^2 + b^2 = 9. (*)$
Gọi $w = x + yi$ rồi tính $a, b$ theo $x, y$ :
$\begin{cases} x=2a-(b + 1)\\y = a + 2(b + 1)
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
2a - b = x + 1 \\
a + 2b = y - 2 \\
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
a = (2x + y)/5 \\b = (2y - x - 5)/5 \end{cases} $
Thay vào $(*)$ được $(2x+y-10)^2 + (2y-x-5)^2 = 225$ là phương trình của đường tròn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giai ho minh?
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình nhé mọi người
|
|
|
|
PT $\Leftrightarrow \left ( \frac{\sqrt 5 +1}{2} \right )^x+m\left ( \frac{\sqrt 5 -1}{2} \right )^x=1 (*)$
Nhận xét rằng $\frac{\sqrt 5 +1}{2}.\frac{\sqrt 5 -1}{2}=1$
nên nếu đặt $t=\left ( \frac{\sqrt 5 +1}{2} \right )^x$ thì $\left ( \frac{\sqrt 5 -1}{2} \right )^x=\frac{1}{t}$
PT $(*)\Leftrightarrow t+\frac{m}{t}=1\Leftrightarrow t^2-t+m=0 (**)$
Để PT có nghiệm thì PT $(**)$ phải có $2$ nghiệm dương phân biệt
$\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta=1-4m>0 \\ S=1 >0 \\P=m>0 \end{cases}\Leftrightarrow 0<m< \frac{1}{4}$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Hàm biến phức!
|
|
|
|
Mình xin chia sẻ những gì mình biết về vấn đề này. Câu hỏi của bạn không khó, chỉ cần lấy
$\begin{cases}u(x,y)=v(x,y)=0 \text {với (x,y)=(0,0)} \\ u(x,y)=v(x,y)=1 \text {với (x,y)} \ne (0,0) \end{cases}$
|
|