|
|
giải đáp
|
Bài tập số phức
|
|
|
|
a) $\overline z =x-yi$
${z^2} + {\left( {\overline z } \right)^2} = 2\left( {{x^2} - {y^2}} \right)$.
Từ ${z^2} + {\left( {\overline z } \right)^2} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = {y^2}$
Vậy tập hợp cần tìm là hai đường thẳng : $y =$ $ \pm $$x$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
cái bài nè mình nghĩ mãi k ra. nhờ các Ad giải giúp ạ
|
|
|
|
Trước hết bạn tìm điều kiện
$\begin{cases}x^2-5x+6>0\\ x - \frac{1}{2}>0 \\(x-3)^2 >0 \end{cases}\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x>3\\ \frac{1}{2} <x <2\end{matrix}} \right.$
Ta biết công thức trong Loogarit như sau $\log_{A^p}B^p=\begin{cases}\log_A B \text{nếu p lẻ}\\ \log_A |B| \text{nếu p chẵn} \end{cases}$ và $\log_{A^p}B=\frac{1}{p}\log_A B$
Như vậy PT $\Leftrightarrow \log_{3^3}(x^2-5x+6)^3=\frac{1}{2}.\log_{3^{1/2} } (x-\frac{1}{2})+\log_{3^2} (x-3)^2 $
$\Leftrightarrow \log_{3}(x-2)(x-3)=\log_{3 } (x-\frac{1}{2})+\log_{3} |x-3| $
$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)=(x-\frac{1}{2})|x-3| (*)$
Nếu $x>3$ thì $(*)\Leftrightarrow x-2=x-\frac{1}{2}$, vô nghiệm.
Nếu $ \frac{1}{2} <x <2$ thì $(*)\Leftrightarrow x-2=\frac{1}{2}-x\Leftrightarrow x= \frac{5}{4}$, thỏa mãn.
|
|
|
|
bình luận
|
Tìm số a nhỏ nhất
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm số a nhỏ nhất
|
|
|
|
$\cos \left[ {\pi \left( {{a^2} + 2a - \frac{1}{2}} \right)}
\right] - \sin \left( {\pi {a^2}} \right)$=0 $
\Leftrightarrow \cos \left[ {\frac{\pi }{2} - \pi \left( {{a^2} + 2a} \right)}
\right] = \sin \left( {\pi {a^2}} \right)$ $
\Leftrightarrow \sin \left[ {\pi \left( {{a^2} + 2a} \right)} \right] = \sin
\left( {\pi {a^2}} \right)$$ \Leftrightarrow \begin{cases} \pi
\left( a^2 + 2a \right) = \pi a^2 + k2 \pi \\ \pi a^2 + 2a = \pi -
\pi a^2 + k2\pi \end{cases} $$ \Leftrightarrow \begin{cases} a
= k \in \mathbb{Z} \\ 2a^2 + 2a - \left( 2k + 1 \right) = 0
\end{cases} $$\left( {\text{*}} \right)$Do $\begin{cases}\left(
{\text{*}} \right) \\a{\text{ > }}0 \\k \in \mathbb{Z}
\\\end{cases} $ suy ra $\min a = \frac{{\sqrt 3 - 1}}{2}$
$\cos \left[ {\pi \left( {{a^2} + 2a - \frac{1}{2}} \right)} \right] - \sin \left( {\pi {a^2}} \right)$=0 $ \Leftrightarrow \cos \left[ {\frac{\pi }{2} - \pi \left( {{a^2} + 2a} \right)} \right] = \sin \left( {\pi {a^2}} \right)$ $ \Leftrightarrow \sin \left[ {\pi \left( {{a^2} + 2a} \right)} \right] = \sin \left( {\pi {a^2}} \right)$$ \Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \pi \left( a^2 + 2a \right) = \pi a^2 + k2 \pi \\ \pi a^2 + 2a = \pi - \pi a^2 + k2\pi \end{matrix}} \right. $$ \Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} a = k \in \mathbb{Z} \\ 2a^2 + 2a - \left( 2k + 1 \right) = 0 \end{matrix}} \right. $$\left( {\text{*}} \right)$Do $\begin{cases}\left( {\text{*}} \right) \\a{\text{ > }}0 \\k \in \mathbb{Z} \\\end{cases} $ suy ra $\min a = \frac{{\sqrt 3 - 1}}{2}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm số a nhỏ nhất
|
|
|
|
$\cos \left[ {\pi \left( {{a^2} + 2a - \frac{1}{2}} \right)} \right] - \sin \left( {\pi {a^2}} \right)$=0
$ \Leftrightarrow \cos \left[ {\frac{\pi }{2} - \pi \left( {{a^2} + 2a} \right)} \right] = \sin \left( {\pi {a^2}} \right)$
$ \Leftrightarrow \sin \left[ {\pi \left( {{a^2} + 2a} \right)} \right] = \sin \left( {\pi {a^2}} \right)$
$ \Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \pi \left( a^2 + 2a \right) = \pi a^2 + k2 \pi \\ \pi a^2 + 2a = \pi - \pi a^2 + k2\pi \end{matrix}} \right. $$ \Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} a = k \in \mathbb{Z} \\ 2a^2 + 2a - \left( 2k + 1 \right) = 0 \end{matrix}} \right. $$\left( {\text{*}} \right)$
Do $\begin{cases}\left( {\text{*}} \right) \\a{\text{ > }}0 \\k \in \mathbb{Z} \\\end{cases} $ suy ra $\min a = \frac{{\sqrt 3 - 1}}{2}$
|
|
|
|
bình luận
|
Giúp mình mấy bài số phức này với
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Giúp mình mấy bài số phức này với
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Giúp mình mấy bài số phức này với
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp mình mấy bài số phức này với
|
|
|
|
$|z=1|$, $z$ có một acgumen là $\phi$. Do đó $z = \cos \phi + i\sin \phi$.
1) $z = \cos \phi + i\sin \phi \implies 2\overline z=2(\cos \phi - i\sin \phi)$
$\Rightarrow -\frac{1}{ 2\overline z}=-\frac{1}{2(\cos \phi - i\sin \phi)}=-\frac{1}{2}(\cos \phi + i\sin \phi)=\frac{1}{2}\left[ {\cos (\pi +\phi) + i(\pi+\sin \phi)} \right]$
Vậy $-\frac{1}{ 2\overline z}$ có một acgumen là $\pi+\phi$
|
|
|
|
bình luận
|
giúp mình nhé mọi người
Chỉ cần các bạn đăng đề bài chính xác thì công việc của bọn mình sẽ thú vị hơn rất nhiều ;)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
em moi hoc ve so phuc. Giai cho em.
|
|
|
|
Thực hiện khai triển và rút gọn
$(2x+y-10)^2 + (2x-y-5)^2 = 225$
$\Leftrightarrow 4x^2+y^2+100+4xy-20y-40x+4x^2+y^2+25-4xy+10y-20x=225$
$\Leftrightarrow 8x^2-60x+2y^2-10y-100=0$
Đây là PT của một đường tròn.
|
|