|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tính giá trị biểu thức
|
|
|
|
a) Cho $a=\cos10^0,b=\cos50^0$ và $c=\cos70^0$.
Tính $X=a^4+b^4+c^4$ và $Y=a^6+b^6+c^6$
b) Giải phương trình: \(
x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} +x +1 = 0
\)
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Rút gọn biểu thức lượng giác
|
|
|
|
Rút gọn các biểu thức
a) $\frac{1+\tan^3 \alpha}{1+\tan \alpha}+\frac{1-\tan^3 \alpha}{1-\tan \alpha}$
b) $\frac{1+\sin\alpha-\cos^2 \alpha}{1+\sin\alpha}$
c) $\tan \alpha+\frac{\cos \alpha}{1+\sin\alpha}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Số học cơ bản
|
|
|
|
1.Cho $k<n$ là hai số tự nhiên. Biết rằng $(1+2+3+... +n)+k=202$. Tìm $k$. 2.Tính
$(2008)^2-(2007)^2+(2006)^2-(2005)^2+\ldots +2^2-1^2$ 3.Rút gọn
$[1+n(n+1)(n+2)(n+3)]^\frac{1}{2}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đẳng thức lượng giác
|
|
|
|
Giả sử $a,b$ và $x$ là các số thực sao cho $ab>0$ and $ a+b\neq0$. Nếu $ \frac{\sin^4x}{a}+\frac{\cos^4x}{b}=\frac{1}{a+b}$, Tính $\frac{\sin^6x}{a^3}+\frac{\cos^6x}{b^3}$ theo $a$ và $b$.
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Mới học số phức mà thấy khó quá. Các anh chị giúp em.
|
|
|
|
Xác định tập hợp các điểm
trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện sau:
a) $\left| {z - i} \right| = 1$ b) $\left| {\frac{{z - i}}{{z + i}}} \right| = 1$ c) $\left| z \right| = |\overline{z}|$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm số a nhỏ nhất
|
|
|
|
Tìm số ${\text{a > 0}}$ nhỏ nhất thõa mãn:
$\cos \left[ {\pi \left( {{a^2} + 2a - \frac{1}{2}} \right)}
\right] - \sin \left( {\pi {a^2}} \right)$=0
|
|
|
|
giải đáp
|
Các anh ơi, bài này giải ra sao
|
|
|
|
Điều kiện: $\cos^4x-\sin^4x\ge 0 \Leftrightarrow \cos^2 x-\sin^2x\ge0$
Ta có:
$2(\sin^{12}x+\cos^{12}x) -(\sin^{10}x+\cos^{10}x)$
$=2(\sin^{12}x+\cos^{12}x) -(\sin^{10}x+\cos^{10}x)(x^2+y^2)$
$= \sin^{12}x+\cos^{12}x -\sin^{10}x \sin^2 x -\cos^{10}x\cos^2x$
$=(\cos^2 x-\sin^2x)(cos^{10}x-\sin^{10}x)\ge 0$
Nên $VP-VT\ge 0$
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi $\cos^2 x-\sin^2x=0 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi$
|
|
|
|
giải đáp
|
đố mọi người bài này nha
|
|
|
|
$f(x)=x^5-4x^2-x-1 $. Ta xét đạo hàm của $f(x):$
$f'(x)=5x^4-8x-1$
Nếu $x>3/2$ thì $f'(x)>0$ nên $f(x)$ tăng. Mà $f(3/2)<0,f(2)>0$ nên $f$ có đúng 1 nghiệm $>3/2$.
Nếu $0<x\le3/2$ thì $x^5<4x^2$ nên $f(x)<0$ với mọi $0<x\le3/2$
Nếu $x<0$ thì ta luôn có $-x^2-x-1<0$ nên $f(x)<0$ với mọi $x<0$
Vậy f(x) có nghiệm duy nhất.
|
|