|
|
sửa đổi
|
hệ phương trình
|
|
|
|
hệ phương trình Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{a rray} {l}3 {x^2 } - 2x - 5 + 2x\sqrt { {x^2 } + 1} = 2 \left( {y + 1 } \right)\sqrt {{y^2 } + 2y + 2} \\ {x^2 } + 2 {y^2 } = 2x - 4y + 3\end{a rray} \right.\]
hệ phương trình Giải hệ phương trình: $\begin{ ca ses} 3x^2 - 2x - 5 + 2x\sqrt {x^2 + 1} = 2 ( y + 1)\sqrt {y^2 + 2y + 2} \\ x^2 + 2y^2 = 2x - 4y + 3 \end{ ca ses} $
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Help me~
|
|
|
|
Help me~ $\sin x^ {2 }\left ( \frac{x}{2}-\frac{\pi }{4} \right )\tan x^ {2 }-\cos^2\frac{x}{2}=0$
Help me~ $\sin^2 x\left ( \frac{x}{2}-\frac{\pi }{4} \right )\tan^2 x-\cos^2\frac{x}{2}=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giới hạn hàm số lớp 11
|
|
|
|
Giới hạn hàm số lớp 11 2a +6b+19c =0CM phương trình ax^2 +bx+ c =0 có nghiệm Xo thuộc (0; 1\3)
Giới hạn hàm số lớp 11 Cho $2a +6b+19c =0 $CM phương trình $ax^2 +bx+ c =0 $ có nghiệm $x_o \in (0;\ dfrac{1}{3 }) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cm
|
|
|
|
Cm Cho 3 số a , b ,c thỏa mãn a + b +c = 1 và a^3 + b^3 + c^3 = 1Chứng minh : a^2005 + b^2005 + c^2005 = 1
Cm Cho $3 $ số $a , b ,c $ thỏa mãn $a + b +c = 1 $ và $a^3 + b^3 + c^3 = 1 $Chứng minh : $a^ {2005 } + b^ {2005 } + c^ {2005 } = 1 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
các bạn làm giúp mình bài này với
|
|
|
|
các bạn làm giúp mình bài này với (4x^{2}-x-7) căn(x+2 )>10+4x-8x^{2}
các bạn làm giúp mình bài này với $(4x^{2}-x-7) \sqrt{x+2 }>10+4x-8x^{2} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho a + b + c = 0 , chứng minh bất đẳng thức sau :
|
|
|
|
Cho a + b + c = 0 , chứng minh bất đẳng thức sau : 2(a^5 + b^5 + c^5) = 5abc . (a^2 + b^2 + c^2)
Cho a + b + c = 0 , chứng minh bất đẳng thức sau : Cho $a+b+c=0$ chứng minh $2(a^5 + b^5 + c^5) = 5abc . (a^2 + b^2 + c^2) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giai dum vs moi nguoi!!!!!!!!
|
|
|
|
BPT $\Leftrightarrow (m^2-1)x < m^2 -4m+3 \ (*)$Vô nghiệm khi chỉ khi $m^2 -1=0$+ $m=1$ thay vào $(*)$ ta có $0 < 0$ không thỏa mãn+ $m=-1$ thay vào $(*)$ ta có $0 < 5$ không thỏa mãnKL: Không tồn tại $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán
BPT $\Leftrightarrow (m^2-1)x < m^2 -4m+3 \ (*)$Vô nghiệm khi $m^2 -1=0$+ $m=1$ thay vào $(*)$ ta có $0 < 0$ không thỏa mãn+ $m=-1$ thay vào $(*)$ ta có $0 < 5$ không thỏa mãnKL: Không tồn tại $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán
|
|
|
|
sửa đổi
|
giai dum vs moi nguoi!!!!!!!!
|
|
|
|
BPT $\Leftrightarrow (m^2-1)x < m^2 -4m+3$Vô nghiệm khi chỉ khi $m^2 -1=0$ và $m^2 -4m+3 \ge0 \ (*)$+ $m=1$ thay vào $(*)$ không thỏa mãn+ $m=-1$ thay vào $(*)$ thỏa mãnKL: Với $m=-1$ bpt đã cho vô nghiệm
BPT $\Leftrightarrow (m^2-1)x < m^2 -4m+3 \ (*)$Vô nghiệm khi chỉ khi $m^2 -1=0$+ $m=1$ thay vào $(*)$ ta có $0 < 0$ không thỏa mãn+ $m=-1$ thay vào $(*)$ ta có $0 < 5$ không thỏa mãnKL: Không tồn tại $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán
|
|
|
|
sửa đổi
|
giai dum vs moi nguoi!!!!!!!!
|
|
|
|
BPT $\Leftrightarrow (m^2-1)x <m^2-4m+3$Vô nghiệm khi chỉ khi $m^2 -1=0$ và $m^2 -4m+3 \le0 \ (*)$+ $m=1$ thay vào $(*)$ thỏa mãn+ $m=-1$ thay vào $(*)$ không thỏa mãnKL: Với $m=1$ bpt đã cho vô nghiệm
BPT $\Leftrightarrow (m^2-1)x < m^2 -4m+3$Vô nghiệm khi chỉ khi $m^2 -1=0$ và $m^2 -4m+3 \ge0 \ (*)$+ $m=1$ thay vào $(*)$ không thỏa mãn+ $m=-1$ thay vào $(*)$ thỏa mãnKL: Với $m=-1$ bpt đã cho vô nghiệm
|
|
|
|
sửa đổi
|
GTLN GTNN
|
|
|
|
Gợi ý: Đặt $3\sin x + 4\cos x = t$ , $t \in [-5;\ 5]$$y= t^4 (t+1)^5;\quad t \in [-5;\ 5]$$y' = 4t^3 (t+1)^5 + 5t^4 (t+1)^4$$y'=0 \Leftrightarrow t =0;\ t=-1$$y'(-5) =...;\ y' (-1) =...;\ y'(0) =...;\ y'(5)=...$ so sánh và kết luận
Gợi ý: Đặt $3\sin x + 4\cos x = t$ , $t \in [-5;\ 5]$$y= t^4 (t+1)^5;\quad t \in [-5;\ 5]$$y' = 4t^3 (t+1)^5 + 5t^4 (t+1)^4$$y'=0 \Leftrightarrow t =0;\ t=-1;\ t=-\dfrac{4}{9}$$y'(-5) =...;\ y'(-\dfrac{4}{9}) =...; \ y' (-1) =...;\ y'(0) =...;\ y'(5)=...$ so sánh và kết luận
|
|
|
|
sửa đổi
|
tìm giới hạn hàm số lớp 11
|
|
|
|
Câu a không phải dạng vô định, thay trực tiếp ra $+\infty$ vì mẫu $=0$ tử là $2>0$câu b thay trực tiếp vào ra $\dfrac{11}{22}=\dfrac{1}{2}$câu c thì $\lim \limits_{x\to -\infty} x^2 \bigg (3 +\dfrac{6}{x}+\dfrac{1}{x^2} \bigg) =+\infty$do $\lim x^2 = +\infty$ còn $\lim (...) = 3 >0$
Câu a không phải dạng vô định, thay trực tiếp ra $\pm\infty$ lần lượt khi $x \to (-1)^-$ và $x\to (-1)^+$câu b thay trực tiếp vào ra $\dfrac{11}{22}=\dfrac{1}{2}$câu c thì $\lim \limits_{x\to -\infty} x^2 \bigg (3 +\dfrac{6}{x}+\dfrac{1}{x^2} \bigg) =+\infty$do $\lim x^2 = +\infty$ còn $\lim (...) = 3 >0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ phương trình hay
|
|
|
|
Hệ phương trình hay \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {{x^2} + {y^2} - 7} \right){\left( {x + y} \right)^2} + 2 = 0\\\left( {x - 3} \right)\left( {x + y} \right) + 1 = 0\end{array} \right. \]
Hệ phương trình hay $ \left\{ \begin{array}{l} \left( {{x^2} + {y^2} - 7} \right){\left( {x + y} \right)^2} + 2 = 0\\ \left( {x - 3} \right)\left( {x + y} \right) + 1 = 0 \end{array} \right. $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ phương trình.
|
|
|
|
Hệ phương trình. Giải hệ phương trình:$$\left\{ \begin{array}{l}8\left(x+y\right)-3xy=2y^2+x\\4\sqrt{2-x}+\sqrt{3-y}=2x^2-y^2+5 \end{array} \right.$$
Hệ phương trình. Giải hệ phương trình:$$\left\{ \begin{array}{l}8\left(x+y\right)-3xy=2y^2+x ^2\\4\sqrt{2-x}+\sqrt{3-y}=2x^2-y^2+5 \end{array} \right.$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tích phân.
|
|
|
|
$I=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{1}{\sin^2 2x (1+\tan 2x)}d(2x)=-\dfrac{1}{2}\int \dfrac{1}{1+\dfrac{1}{\cot 2x}}d(\cot 2x)$$=-\dfrac{1}{2} \int \dfrac{t}{1+t}dt$ với $t=\cot 2x$$=-\dfrac{1}{2} \int (1 -\dfrac{1}{t+1})dt =-\dfrac{1}{2}(t -\ln |t+1|) + C$ tự đổi và thế cận
$I=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{1}{\sin^2 2x (1+\tan 2x)}d(2x)=-\dfrac{1}{2}\int \dfrac{1}{1+\dfrac{1}{\cot 2x}}d(\cot 2x)$$=-\dfrac{1}{2} \int \dfrac{t}{1+t}dt$ với $t=\cot 2x$$=-\dfrac{1}{2} \int (1 -\dfrac{1}{t+1})dt =-\dfrac{1}{2}(t -\ln |t+1|) + C$ tự đổi và thế cận* NOTE $d(\cot 2x) =(\cot 2x)' =-\dfrac{2}{\sin^2 2x}$Nếu e muốn hiểu e đặt $2x= u$ sau đó đặt $\cot u = t$ là hiểu
|
|