|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
∫0π2(1−cos3x−−−−−−−−√6).sinx.cos5x dx Đặt $\sqrt[6]{1-\cos^3 x} = t \Rightarrow 1-\cos^3 x = t^6 \Rightarrow 3\sin x \cos^2 x dx = 6t^5 dt \Rightarrow \sin x \cos^2 x dx = 2t^5 dt$
Vậy $I = \int \sqrt[6]{1-\cos^3 x} \cos^3 x \sin x \cos^2 x dx =\int t. (1-t^6) .2t^5 dt$ cơ bản rồi bạn nhé |
|
|
|
giải đáp
|
tìm tập xác định
|
|
|
|
1) ĐK $-x^2 - 2x > 0$
$\Leftrightarrow x^2 + 2x < 0$
$\Leftrightarrow -2 < x <0$
2) $x^2 -5x + 6 > 0$
$\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x < 2 \\ x > 3 \end{matrix} \right.$
3) $\dfrac{2x-1}{1-x} > 0$
$\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x < \dfrac{1}{2} \\ x > 1 \end{matrix} \right.$
4) $\dfrac{2x^2 -3x +1}{1-3x}>0$ lập bảng xét dấu ra thôi
$\left [ \begin{matrix} x < \dfrac{1}{3} \\ \dfrac{1}{2} <x < 1 \end{matrix} \right.$
|
|
|
|
giải đáp
|
Pt lượng giác
|
|
|
|
ĐK bạn tự làm nhé
$\dfrac{(1-2\sin x)\cos x}{(1+2\sin x)(1-\sin x)}=\sqrt{3}$
$\Leftrightarrow (1-2\sin x)\cos x=\sqrt{3}(1+2\sin x)(1-\sin x)$
$\Leftrightarrow \cos x-\sin 2x=\sqrt{3}(\cos 2x+\sin x)$
$\Leftrightarrow \cos x-\sqrt{3}\sin x=\sqrt{3}\cos 2x+\sin 2x$
$\Leftrightarrow \cos (\frac{\pi}{3}+x)=\cos (\frac{\pi}{6}-2x)$ đơn giản rồi nhường bạn
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
ĐK $y>x ,\ \ y>0$
Từ pt 1 ta có $-\log_4 (y-x) - \log_4 \dfrac{1}{y} = 1$
$\Leftrightarrow -\log_4 \dfrac{y-x}{y} = 1 \Rightarrow \dfrac{y-x}{y} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow x = \dfrac{3y}{4}$ thế vào pt 2 có
$(\dfrac{3y}{4})^2 + y^2 = 25$ tính ra được $y = \pm 4$ so sánh ĐK ta có $y = 4,\ \ x = 3$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Hệ đẳng cấp
$\begin{cases} x^2 +2xy +3y^2 = 9 \\ 2x^2 +2xy +y^2 = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 2x^2 +4xy +6y^2 = 18 \\ 18x^2 +18xy +9y^2 = 18 \end{cases} $
Trừ 2 pt cho nhau được $16x^2 + 14xy + 3y^2 = 0$ nhận thấy $x = y = 0$ không là nghiệm, chi 2 vế cho $y^2$ được
$16(\dfrac{x}{y})^2 + 14\dfrac{x}{y} + 3 = 0$ giải ra được $\dfrac{x}{y} =- \dfrac{1}{2} ; \ \ \dfrac{x}{y} = - \dfrac{3}{8} $
Hay $y = -2x; \ x = -\dfrac{3}{8}y$ thế lại 1 trong 2 pt đầu tiên giải ra |
|
|
|
giải đáp
|
Ai giúp mình bài toán nha
|
|
|
|
Một bộ bài có 52 lá, có 4 loại đồng chất,mỗi chất có 13 lá. Lấy ra 13 con bài trong đó có 3 xì , 2 heo và 4 già. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ?
Lấy 3 con xì có $C_4^3$ cách
Lấy 2 con heo có $C_4^2$
Lấy 4 con già hiển nhiên có 1 cách
4 con còn lại lấy trong $40$ con có $C_{40}^4$
Vậy có theo quy tác nhân $C_4^3 . C_4^2 . 1 . C_{40}^4$ cách
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
2−x)2−−−−−−−√3+(7+x)2−−−−−−−√3−(7+x)(2−x)−−−−−−−−−−−√3=3 Đặt $\sqrt[3]{2-x} = a \Rightarrow 2-x = a^3, \ \ \ \ \ \ \quad \sqrt[3]{7+x} = b \Rightarrow 7 +x = b^3$
Theo bài ra ta có $a^2 + b^2 - ab = 3$ hay $(a+b)^2 - 3ab = 3$
mặt khác $a^3 + b^3 = 9$ hay $(a +b)^3 - 3ab(a+b) = 9$ từ đó ta có hệ
$\begin{cases} (a+b)^2 - 3ab = 3 \\ (a +b)^3 - 3ab(a+b) = 9 \end{cases}$
đặt $a + b = S; \ \ \ ab = P$ hệ trở thành
$\begin{cases} S^2 - 3P = 3 \\ S^3 - 3SP = 9 \end{cases}$
từ pt trên rút $\ \ 3P = S^2 - 3$ thế vào pt dưới ta có $S^3 -S(S^2-3) = 9 \Rightarrow S = 3 \Rightarrow P = 2$
Khi đó $a,\ b$ là nghiệm pt $\ \ \ t^2 - 3t + 2 = 0$ có $t = 1,\ t = 2$
Vậy $(a,\ b) = (2,\ 3);\ \ (3,\ 2)$ bạn tự thay lại tìm $x$ nhé
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Gợi ý
$\dfrac{dx}{\cos^2 x (1 + 2\tan x)}$ trong đó $\dfrac{dx}{\cos^2 x} = d(\tan x)$
Vậy $I = \int \dfrac{d(\tan x)}{1 + 2\tan x} = \dfrac{1}{2}\int \dfrac{d(1 +2\tan x)}{1+2\tan x} = \dfrac{1}{2}\ln | 1+2\tan x| + C$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Đặt $\sqrt x + \sqrt{1-x} = t \ge 0$
$\Rightarrow x + 2\sqrt{x(1-x)} + 1- x = t^2$
$\Rightarrow 2\sqrt{x-x^2} = t^2 -1$ thế lại ta được
$1 + \dfrac{t^2-1}{3} = t$
$\Leftrightarrow t^2 -3t + 2 = 0$
+ $t = 1$ thế lại tính được $\sqrt x + \sqrt{1-x} =1 \Leftrightarrow x = 0,\ \ x = 1$
+ $t = 2$ thế lại tính được $\sqrt x + \sqrt{1-x} =2$ giải ra vô nghiệm
|
|
|
|
giải đáp
|
chứng minh hàm số
|
|
|
|
c) $y = \sin^2 x + \cos^2 x = 1$ chả tuần hoàn, chả chẵn, chả lẻ
|
|
|
|
giải đáp
|
Phép đối xứng
|
|
|
|
Biểu thức tọa độ là $\begin{cases} x' = \pi - x \\ y' =-y \end{cases}$
$\Rightarrow x = \pi - x',\ \ y = -y'$ thế vào lần lượt các hàm
+ $y = \sin x$ hay $-y' = \sin (\pi -x') = \sin x'$ hay $y' = -\sin x'$
Vậy hàm đã cho trở thành $y = -\sin x$
+$y = \cos 2x$ hay $-y' = \cos 2(\pi -x') = \cos (2\pi -2x') = \cos 2x'$ hay $y' =-\cos 2x'$
Vậy hàm trở thành $y = -\cos 2x$
+ $y = \sin \dfrac{\pi}{2} = 1 \Rightarrow y' = -1$ hay $y =-1$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình với! thanks
|
|
|
|
1b) số có $5$ chữ số dạng $abcde$, xếp các số lần lượt có $5,4,3,2,1$ cách, hay có $5!$ số có $5$ chữ số khác nhau
Coi bộ $(1,2)$ là 1 số, xếp vào các vị trí có $4$ cách, các vị trí còn lại lần lượt có $3,2,1$ cách, vậy có $4.3.2.1=24$ số
Số các số thỏa mãn là $5! - 24$ số |
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình với! thanks
|
|
|
|
1a) Bài toán hiểu là lập số có $6$ chữ số khác nhau từ bộ $023456789$ sao cho luôn có mặt số $0$
Số cần lập dạng $abcdef$
+ Chọn $a \ne 0$ có $8$ cách, xếp $0$ vào $5$ vị trí kia có $5! =120$ cách xếp, các số còn lại lần lượt có $7,6,5,4$ cách xếp
Vậy có $8.120.7.6.5.4$ số cần tìm
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$\dfrac{1}{\sin x}dx = \dfrac{\sin x}{\sin^2 x}dx = \dfrac{\sin x}{1-\cos^2 x}dx $ đặt $\cos x = t \Rightarrow \sin x dx = -dt$
$I = -\int \dfrac{1}{1-t^2}dt = -\int \dfrac{1}{(1-t)(1+t)}dt = -\dfrac{1}{2}\int \bigg [ \dfrac{1}{1-t} + \dfrac{1}{1+t} \bigg ]dt$
tách thành 2 tích phân làm tiếp, mình nghĩ chắc bạn làm ngon |
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác
|
|
|
|
$2\cos 3x (3 - 4 \sin^2 x) = 1$
$2 \cos 3x \sin 3x = \sin x$
$\sin 6x = \sin x$
Mình làm tắt nhưng chắc bạn hiểu |
|