|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỉ(ttt).
|
|
|
|
Nhân cả 2 vế với $2$ đưa phương trình về
$ 8x^3 +2x = (2x+1)\sqrt{2x+1} + \sqrt{2x+1}$
Xét hàm $f(t) = t^3 + t$ đồng biến nên $2x = \sqrt{2x+1}$ xong |
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỉ.
|
|
|
|
Đặt $\sqrt x = t \ge 0$
$\dfrac{2t}{t^2 +t +1} +\dfrac{3t}{t^2 +5t +1} =\dfrac{7}{6}$
Nhận thấy $t=0$ không là nghiệm, chia cả tử và mẫu $VT$ cho $t$ ta có
$\dfrac{2}{t + \dfrac{1}{t} + 1} +\dfrac{3}{t + \dfrac{1}{t} + 5} =\dfrac{7}{6}$
Đặt $t +\dfrac{1}{t} = u \ge 2$
Ta có $\dfrac{2}{u + 1} +\dfrac{3}{u +5} = \dfrac{7}{6}$ quá đơn giản, tự chém nốt nha
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình với !
|
|
|
|
a) Số cần tìm dạng $abc$
Chọn $c$ chẵn có 2 cách, 2 số còn lại có $A_4^2 = 12$ cách, vậy có $2.12 = 24$ số
b) Chọn $a = 2,\ \ b=7$ khi đó $c$ có $2$ cách chọn, vậy có $2$ số
Chọn $a =2$ và $b<7$ có $2$ cách chọn, khi đó $c$ có $3$ cách chọn, vậy có $2.3 =6$ số
Chọn $a = 1$ khi đó $b,\ c$ có $A_4^2 = 12$ số
Tổng có $2+6+12 =20$ số
|
|
|
|
giải đáp
|
help. cần gấp
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải PT(1)
|
|
|
|
Điều kiện $-1 \le x \le 1$ đặt $x = \sin t$
$\sqrt{\dfrac{1}{2} -\sin t \sqrt{1 -\sin^2 t}} = 1- 2\sin^2 t = \cos 2t$
$ \sqrt{\dfrac{1}{2} - \sin t \cos t} = \cos 2t$
$ \sqrt{1 - 2\sin t \cos t} = \sqrt 2 \cos 2t$
$\sqrt{(\cos t - \sin t )^2} = \sqrt 2 \cos 2t$
$| \cos t - \sin t | = \sqrt 2 (\cos t - \sin t )(\cos t + \sin t)$
Đơn giản. Nhường bạn nhé |
|
|
|
giải đáp
|
Giải PT(2)
|
|
|
|
Sau khi điều kiện thì quy đồng ta có
$3\sqrt x - \sqrt{x+2} = 4x - 1$
$\Leftrightarrow \dfrac{2(4x-1)}{3\sqrt x + \sqrt{x+2}} = 4x -1$ có nghiệm $x = \dfrac{1}{4}$
Còn lại $\ 3\sqrt x + \sqrt{x+2} = 2$ giải đơn giản được nghiệm $x = \dfrac{1}{8}( 7 -3\sqrt 5)$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải PT(3)
|
|
|
|
ĐK: $ x \ge -2 $. Xét $ x \in [-2;2] $
Đặt $ x=2cost,\ \ t \in [0;\pi] $
$ \Rightarrow 8cos^3t-6cost = \sqrt{2cost+2} $
$ \Rightarrow 2cos3t=\sqrt{4cos^2 \frac {t} {2} } $
$ \Rightarrow cos3t=cos\frac {t} {2} $
Giải ra kết hợp ĐK được $x=2, cos \frac {4\pi} {5}, cos \frac {7\pi} {5} $ |
|
|
|
giải đáp
|
xác suất
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải hệ
|
|
|
|
$x = y = 0$ là nghiệm
+ $x \ne 0$ đặt $x = ty$ hệ trở thành
$\begin{cases} 14t^2 y^2-21y^2+22ty-39y=0 \\ 35t^2 y^2+28y^2+111ty-10y=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} 14t^2 y-21y+22t-39=0 \\ 35t^2 y +28y+111t-10=0 \end{cases}$
Rút $y$ ở đâu cũng được, thế vào cái còn lại ta được $112t^3+175t^2-421t+186=0$
Nghiệm duy nhất $t = - 3 \Rightarrow x = -3y$ thế ngược lại tìm không khó |
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỉ (4)
|
|
|
|
$\sqrt{77-x^2+x\sqrt{x+5}}=\sqrt{3-2x-x^2}$
Thì chính bạn nói nâng lũy thừa thì còn hỏi chi nữa
ĐK $3-2x-x^2 \ge 0 \Leftrightarrow - 3\le x \le 1$ bình phương 2 vế thu gọn được
$x\sqrt{x +5} = -(74 + 2x)$ với ĐK $0\le x \le 1$ thì $VT > 0$ còn $VP < 0$ vô nghiệm
Với $-3 \le x <0$ bạn đánh giá vô nghiệm nốt
|
|
|
|
giải đáp
|
BPT(1)
|
|
|
|
$\Leftrightarrow (x^2-x+3) (x^2+x-1) \ge 0$
$\Leftrightarrow x^2 + x - 1 \ge 0$ đơn giản |
|
|
|
giải đáp
|
Pt mũ đưa về cùng cơ số
|
|
|
|
2x+4+2x+2=5x+1+3.5x
$\Leftrightarrow 16.2^x + 4.2^x = 5.5^x + 3.5^x = 8.5^x$
$\Leftrightarrow 20.2^x = 8.5^x$
$\Leftrightarrow 5.2^x = 2.5^x$
$\Leftrightarrow 2^{x-1} = 5^{x-1}$
$\Leftrightarrow x-1 = (x-1)\log_2 5$
$\Leftrightarrow x = 1$
|
|
|
|
giải đáp
|
Pt mũ đưa về cùng cơ số
|
|
|
|
3x−1=182x2−2x3x+1
$\Leftrightarrow 3^{x-1} = 2^{2x} . 3^{6x} . 2^{-2x} . 3^{x+1} = 3^{7x +1}$
$\Leftrightarrow 3^{7x +1 - x + 1} = 1$
$\Leftrightarrow 3^{6x +2} = 1$
$\Leftrightarrow 6x +2 = 0 \Rightarrow x = -\dfrac{1}{3}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Pt mũ đưa về cùng cơ số
|
|
|
|
2x.3x+1=3√x+2
$\Leftrightarrow 2^x .3^{x+1} = 3^{\frac{x+2}{2}}$
$\Leftrightarrow 2^x = 3^{\frac{x+2}{2} - x - 1} = 3^{-\frac{x}{2}}$
$\Leftrightarrow x = -\dfrac{x}{2}\log_2 3$
$\Leftrightarrow x = 0$
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ pt
|
|
|
|
Hướng dẫn: Điều kiện tự làm nhé
Chia hết $\sqrt x , \ \ \sqrt y$ ta được
$\begin{cases} 1 - \dfrac{12}{3x+y} = \dfrac{2}{\sqrt x} \ (1) \\ 1 + \dfrac{12}{3x+y} = \dfrac{6}{\sqrt y} \ (2) \end{cases}$
Cộng và trừ 2 phương trình được hệ mới
$\begin{cases} 2= \dfrac{2}{\sqrt x} + \dfrac{6}{\sqrt y} \\ \dfrac{24}{3x + y} = \dfrac{6}{\sqrt y} - \dfrac{2}{\sqrt x} \end{cases}$
Nhân 2 phương trình lại ta được $\dfrac{12}{3x +y} = \dfrac{9}{y} - \dfrac{1}{x}$
Rút gọn được $(3x +y)(9-y) = 0$ từ đấy dễ dàng tìm được nghiệm duy nhất của hệ
$(x,\ y) = (4 + 2\sqrt 3,\ 12+ 6\sqrt 3)$
|
|