|
|
sửa đổi
|
Anh Tân giúp em ạ
|
|
|
|
Anh Tân giúp em ạ $\int\limits_{0}^{\sqrt 3} \sqrt{1+x^2} +x^2 dx$
Anh Tân giúp em ạ $\int\limits_{0}^{\sqrt 3} (\sqrt{1+x^2} +x^2 ) dx$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giai giup cau nay vs
|
|
|
|
giai giup cau nay vs \lg2 (x+1)>\lg (x+9)
giai giup cau nay vs $\l og _2 (x+1)>\l og (x+9) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải giúp em với
|
|
|
|
giải giúp em với tìm m để BPT sau vô ngiệm : m^ {3 }x+1\geqm+ \left (3x-2)x
giải giúp em với Tìm $m $ để BPT sau vô ngiệm : $m^3x+1\geq m+(3x-2)x $
|
|
|
|
sửa đổi
|
violympic 8
|
|
|
|
$\left [ \begin{matrix} 1+|x| =3-x \\ 1+|x| =x-3 \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} |x| =2-x \\|x| =x-4 \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x =2-x \\ x=x-2 \\ x =x-4 \\ x=4-x\end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x=1\\x=2\end{matrix} \right. $
$\left [ \begin{matrix} 1+|x| =3-x \\ 1+|x| =x-3 \end{matrix} \right. \Rightarrow \left [ \begin{matrix} |x| =2-x \\|x| =x-4 \end{matrix} \right.\Rightarrow \left [ \begin{matrix} x =2-x \\ x=x-2 \\ x =x-4 \\ x=4-x\end{matrix} \right. \Rightarrow \left [ \begin{matrix} x=1\\x=2\end{matrix} \right. $ thử lại thấy $x=1$ là nghiệm
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tích phân.
|
|
|
|
Thứ 1: Ta có $\cos 4x-\cos 2x = -2\sin^2 x (2\cos 2x +1)$Do đó $\dfrac{x (\cos 4x-\cos 2x )+\sin 2x}{\sin^4 x (2\cos 2x+1)}=\dfrac{-2x \sin^2 x (2\cos 2x+1)}{\sin^4 x(2\cos 2x +1)}+\dfrac{\sin 2x}{\sin^4 x (2\cos 2x +1)}$$=-\dfrac{2}{\sin^2 x}+\dfrac{2\cos x}{\sin^3 x \bigg [ 2(1-2\sin^2 x) +1) \bigg ] }=-\dfrac{2}{\sin^2 x}+\dfrac{2\cos x}{\sin^3 x \bigg [ 3-4\sin^2 x \bigg ] }$Vậy $I = -2\int \dfrac{1}{\sin^2 x}dx+ \int\dfrac{2\cos x}{\sin^3 x \bigg [ 3-4\sin^2 x \bigg ] }dx$$=2\cot x+2\int \dfrac{d(\sin x)}{\sin^3 x (3-4\sin^2 x)}$Trong đó $I_1=\int \dfrac{d(\sin x)}{\sin^3 x (3-4\sin^2 x)}=\int \dfrac{1}{t^3(3-4t^2)}dt$$=\int \bigg (\dfrac{1}{3t^3}+\dfrac{4}{9t}-\dfrac{16t}{9(4t^2 -3)} \bigg ) dt$Đều là những tp khá cơ bảnTrong đó $\dfrac{16t}{9(4t^2 -3)} =\dfrac{4}{9(\sqrt 3 +2t)}-\dfrac{4}{9(\sqrt 3 -2t)}$
Thứ 1: Ta có $\cos 4x-\cos 2x = -2\sin^2 x (2\cos 2x +1)$Do đó $\dfrac{x (\cos 4x-\cos 2x )+\sin 2x}{\sin^4 x (2\cos 2x+1)}=\dfrac{-2x \sin^2 x (2\cos 2x+1)}{\sin^4 x(2\cos 2x +1)}+\dfrac{\sin 2x}{\sin^4 x (2\cos 2x +1)}$$=-\dfrac{2x}{\sin^2 x}+\dfrac{2\cos x}{\sin^3 x \bigg [ 2(1-2\sin^2 x) +1) \bigg ] }=-\dfrac{2x}{\sin^2 x}+\dfrac{2\cos x}{\sin^3 x \bigg [ 3-4\sin^2 x \bigg ] }$Vậy $I = -2\int \dfrac{x}{\sin^2 x}dx+ \int\dfrac{2\cos x}{\sin^3 x \bigg [ 3-4\sin^2 x \bigg ] }dx$$=2I_0+2\int \dfrac{d(\sin x)}{\sin^3 x (3-4\sin^2 x)}$Trong đó $I_1=\int \dfrac{d(\sin x)}{\sin^3 x (3-4\sin^2 x)}=\int \dfrac{1}{t^3(3-4t^2)}dt$$=\int \bigg (\dfrac{1}{3t^3}+\dfrac{4}{9t}-\dfrac{16t}{9(4t^2 -3)} \bigg ) dt$Đều là những tp khá cơ bảnTrong đó $\dfrac{16t}{9(4t^2 -3)} =\dfrac{4}{9(\sqrt 3 +2t)}-\dfrac{4}{9(\sqrt 3 -2t)}$$I_0 = -\int \dfrac{x}{\sin^2 x}dx$ đặt $x=u \Rightarrow dx = du$ và $-\dfrac{1}{\sin^2 x}dx = dv \Rightarrow \cot x = v$$\Rightarrow I_0 = x\cot x -\int \cot x dx$ e tự tính nốt nha
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tích phân.
|
|
|
|
Tích phân. Tính tích phân: $$I=\dfrac{x\left(\cos4x-\cos2x\right)+\sin2x}{\sin^4x\left(2\cos2x+1\right)}dx$$
Tích phân. Tính tích phân: $$I=\ int\dfrac{x\left(\cos4x-\cos2x\right)+\sin2x}{\sin^4x\left(2\cos2x+1\right)}dx$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
mn giup voi nha
|
|
|
|
$(x+1).(x+2).(x+4).(x+5)=10$ nhân cái đầu với cuối, 2 cái giữa với nhau ta có$(x^2 +6x +5)(x^2 +6x +20)=10$ đặt $x^2 +6x +5 = t$ ta được$t(t+15)=10$ việc còn lại quá dễ nhéCâu 2. Nghiệm quá xấu nên chỉ còn cách đồng nhất hệ số và mình chỉ cho bạn cái đáp số chứ bảo mình viết hết ra thì xin thua$ 2x^4 -21x^3 +34x^2 +105x +50$$\Leftrightarrow (x^2 -6x -5)(2x^2 -9x -10)=0$ XONG
$(x+1).(x+2).(x+4).(x+5)=10$ nhân cái đầu với cuối, 2 cái giữa với nhau ta có$(x^2 +6x +5)(x^2 +6x +8)=10$ đặt $x^2 +6x +5 = t$ ta được$t(t+3)=10$ việc còn lại quá dễ nhéCâu 2. Nghiệm quá xấu nên chỉ còn cách đồng nhất hệ số và mình chỉ cho bạn cái đáp số chứ bảo mình viết hết ra thì xin thua$ 2x^4 -21x^3 +34x^2 +105x +50$$\Leftrightarrow (x^2 -6x -5)(2x^2 -9x -10)=0$ XONG
|
|
|
|
sửa đổi
|
can gap giup voi
|
|
|
|
can gap giup voi \frac{2sinx}{2cos2x - 1} + \frac{1}{2sinx + 1} = \frac{1}{2} + 2cos(x + \frac{\pi }{3})cos(x - \frac{\pi }{3})
can gap giup voi $\frac{2sinx}{2cos2x - 1} + \frac{1}{2sinx + 1} = \frac{1}{2} + 2cos(x + \frac{\pi }{3})cos(x - \frac{\pi }{3}) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
nhieu qua giup voi nha mn
|
|
|
|
Câu 1 : Đặt $x+1 = t$Pt $\Leftrightarrow (t+2)^4 +(t-2)^4=82$$ \Leftrightarrow 2t^4 +48t^2 +32 =82$$\Leftrightarrow t^4 +24t -25=0$$\Leftrightarrow (t^2 -1)(t^2 +25)=0$$\Leftrightarrow t^2 =1 \Rightarrow t =\pm 1$ Do $t^2 +25 >0 \forall t\in R$+ $t=1 \Rightarrow x=0$+ $t=-1 \Rightarrow x= -2$
Câu 1 : Đặt $x+1 = t$Pt $\Leftrightarrow (t+2)^4 +(t-2)^4=82$$ \Leftrightarrow 2t^4 +48t^2 +32 =82$$\Leftrightarrow t^4 +24t -25=0$$\Leftrightarrow (t^2 -1)(t^2 +25)=0$$\Leftrightarrow t^2 =1 \Rightarrow t =\pm 1$ Do $t^2 +25 >0 \forall t\in R$+ $t=1 \Rightarrow x=0$+ $t=-1 \Rightarrow x= -2$Câu 2$ (x^2 +x+2).(x^2 +2x +2)=2x^2$Thấy $x=0$ không là nghiệm của pt, chia 2 vế cho $x^2$ ta có$(x+1 +\dfrac{2}{x}).(x+2+\dfrac{2}{x})=2$ đặt $x+\dfrac{2}{x}=t$ ta có$(t+1)(t+2)=2 \Leftrightarrow t^2 +3t=0$+ $t=0 \Rightarrow x+\dfrac{2}{x}=0$ vô nghiệm+ $t=-3 \Rightarrow x+\dfrac{2}{x}=-3 \Leftrightarrow x^2 +3x +2=0 \Rightarrow x=-1;\ x=-2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp mình giải bpt này với
|
|
|
|
Giúp mình giải bpt này với $ 1 \leq \frac{2x-3}{4+x}<2$
Giúp mình giải bpt này với $ 1 \leq \ dfrac{2x-3}{4+x}<2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải Hệ Phương Trình
|
|
|
|
Giải Hệ Phương Trình \begin{a rray}{l} x^{2}y^{3} + 1 = 19x^{3}\\ xy^{2} + y= -6x^{2} \end{a rray}
Giải Hệ Phương Trình $\begin{ ca ses} x^{2}y^{3} + 1 = 19x^{3}\\ xy^{2} + y= -6x^{2} \end{ ca ses} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
ai giúp với
|
|
|
|
ai giúp với \int\limits_{\frac{1}{3}}^{1} \frac{\sqrt[3]{x-x^{3}}}{x^{4}}
ai giúp với $\int\limits_{\frac{1}{3}}^{1} \frac{\sqrt[3]{x-x^{3}}}{x^{4}} $Lần sau công thức cho vào giữa 2 cái dấu $$ là nó sẽ hiện\$ công thức \$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp mình với
|
|
|
|
Giúp mình với \int\limits_{ 2}^{ 0}\frac{x^{3}}{\sqrt[3]{4+x^{2}}}
Giúp mình với $\int\limits_{ 0}^{ 2}\frac{x^{3}}{\sqrt[3]{4+x^{2}}} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ai giải giúp mình với
|
|
|
|
Ai giải giúp mình với \int\limits_{ 1}^{ 0} \frac{x^{4}+1}{x^{6}+1}
Ai giải giúp mình với $\int\limits_{ 0}^{ 1} \frac{x^{4}+1}{x^{6}+1} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
@@ ải giúp em với
|
|
|
|
Có 1 cách nè nữa nhưng với kiến thức lớp 9 của em hiện tại có lẽ nó hơi caoĐặt $\sqrt x = t \ge 0$$P=\dfrac{t+1}{t^2 -t+1}$$\Leftrightarrow P(t^2-t+1)=t+1$$\Leftrightarrow Pt^2 -(P+1)t +P-1=0$ pt có nghiệm khi chỉ khi$\Delta \ge 0$$\Leftrightarrow (P+1)^2 -4P(P-1) \ge 0$$\dfrac{1}{3}(3-2\sqrt 3) \le P \le \dfrac{1}{3}(3+2\sqrt 3)$ vì $P\in \mathbb{Z} \Rightarrow P = \{0;\ 1;\ 2 \}$ mà dễ thấy $P >0$ nên $P=1;\ 2$Từ đó dễ có $x=0;\ 4;\ \dfrac{1}{4}$
Có 1 cách nè nữa nhưng với kiến thức lớp 9 của em hiện tại có lẽ nó hơi caoĐặt $\sqrt x = t \ge 0$$P=\dfrac{t+1}{t^2 -t+1}$$\Leftrightarrow P(t^2-t+1)=t+1$$\Leftrightarrow Pt^2 -(P+1)t +P-1=0$ pt có nghiệm khi chỉ khi$\Delta \ge 0$$\Leftrightarrow (P+1)^2 -4P(P-1) \ge 0$$\dfrac{1}{3}(3-2\sqrt 3) \le P \le \dfrac{1}{3}(3+2\sqrt 3)$ vì $P\in \mathbb{Z} \Rightarrow P = \{0;\ 1;\ 2 \}$ mà dễ thấy $P >0$ nên $P=1;\ 2$Từ đó dễ có $x=0;\ 4;\ \dfrac{1}{4}$NGOÀI LỀ$3x -4\sqrt x +2 = 3 \bigg [(\sqrt {x^2} -2 \dfrac{2}{3} \sqrt x + \dfrac{4}{9}) +\dfrac{2}{3}-\frac{4}{9} \bigg ]$$=3\bigg [(\sqrt x -\dfrac{2}{3})^2 +\dfrac{2}{9} \bigg ] >0 \forall x \in R$
|
|