|
|
sửa đổi
|
tich phan
|
|
|
|
$I= \int \cos^{2012} x \cos 2014x dx =\int \cos^{2012} x \bigg ( \cos 2013 x \cos x - \sin 2013 x \sin x \bigg) dx$$=\int \cos^{2013} x \cos 2013x dx - \int \sin 2013x \cos^{2012} x \sin x dx = I_1 -I_2$$* I_1 = \int \cos^{2013} x \cos 2013x dx =\dfrac{1}{2013} \int \cos^{2013} x d(\sin 2013 x)$$=\dfrac{1}{2013} \cos^{2013} x \sin 2013 x \bigg |_0^{\frac{\pi}{2}} - \dfrac{1}{2013} \int\sin 2013 x d(\cos^{2013} x )$$= \int \sin 2013x \cos^{2012} x \sin x dx =I_2$Vậy $I = I_1 -I_2 = I_2 -I_2 =0$
$I= \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \cos^{2012} x \cos 2014x dx =\int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \cos^{2012} x \bigg ( \cos 2013 x \cos x - \sin 2013 x \sin x \bigg) dx$$=\int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \cos^{2013} x \cos 2013x dx - \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2013x \cos^{2012} x \sin x dx = I_1 -I_2$$* I_1 = \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \cos^{2013} x \cos 2013x dx =\dfrac{1}{2013} \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \cos^{2013} x d(\sin 2013 x)$$=\dfrac{1}{2013} \cos^{2013} x \sin 2013 x \bigg |_0^{\frac{\pi}{2}} - \dfrac{1}{2013} \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2013 x d(\cos^{2013} x )$$= \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2013x \cos^{2012} x \sin x dx =I_2$Vậy $I = I_1 -I_2 = I_2 -I_2 =0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài này nữa cả nhà ơiiiiiiiiiiiiii
|
|
|
|
$f(0)=1;\ f(-1)=-3;\ f(-2)=16;\ f(-3)=-3$Ta có $f(-3).f(-2)=-3 \Rightarrow $tồn tại ít nhất 1 nghiệm $x_0 \in (-3;\ -2)$ $f(-2).f(-1) = -16 <0 \Rightarrow $ tồn tại ít nhất 1 nghiệm $x_1 \in (-2;\ -1)$$f(-1). f(0) =-3 <0 \Rightarrow $ tồn tại ít nhất 1 nghiệm $x_2 \in (-1;\ 0)$Vậy pt có 3 nghiệm phân biệt
$f(0)=1;\ f(-1)=-3;\ f(-2)=16;\ f(-4)=-3$Ta có $f(-4).f(-2)=-3 \Rightarrow $tồn tại ít nhất 1 nghiệm $x_0 \in (-4;\ -2)$ $f(-2).f(-1) = -16 <0 \Rightarrow $ tồn tại ít nhất 1 nghiệm $x_1 \in (-2;\ -1)$$f(-1). f(0) =-3 <0 \Rightarrow $ tồn tại ít nhất 1 nghiệm $x_2 \in (-1;\ 0)$Vậy pt có 3 nghiệm phân biệt
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài này nữa cả nhà ơiiiiiiiiiiiiii
|
|
|
|
$f(0)=1;\ f(-1)=-3;\ f(-2)=16;\ f(-3)=-3$Ta có $f(-3).f(-2)=-3 \Rightarrow $tồn tại ít nhất 1 nghiệm $x_0 \in (-3;\ -2)$ $f(-2).f(-1) = -16 <0 \Rightarrow $ tồn tại ít nhất 1 nghiệm $x_0 \in (-2;\ -1)$$f(-1). f(0) =-3 <0 \Rightarrow $ tồn tại ít nhất 1 nghiệm $x_1 \in (-1;\ 0)$Vậy pt có 3 nghiệm phân biệt
$f(0)=1;\ f(-1)=-3;\ f(-2)=16;\ f(-3)=-3$Ta có $f(-3).f(-2)=-3 \Rightarrow $tồn tại ít nhất 1 nghiệm $x_0 \in (-3;\ -2)$ $f(-2).f(-1) = -16 <0 \Rightarrow $ tồn tại ít nhất 1 nghiệm $x_1 \in (-2;\ -1)$$f(-1). f(0) =-3 <0 \Rightarrow $ tồn tại ít nhất 1 nghiệm $x_2 \in (-1;\ 0)$Vậy pt có 3 nghiệm phân biệt
|
|
|
|
sửa đổi
|
Lượng giác
|
|
|
|
$1+\sin 2x \sin x -\cos x \sin^2 2x = 1+\cos (\dfrac{\pi}{2}-2x)=1+\sin 2x$$\Leftrightarrow \sin 2x \sin x -\sin^2 2x \cos x -\sin 2x =0$$\Leftrightarrow \sin 2x (\sin x -\sin 2x \cos x-1)=0$$\Leftrightarrow \sin 2x(\sin x -1 -2\sin^2 x \cos x)=0$$\Leftrightarrow \sin 2x [\sin x (1-2\sin^2 x)-1]=0$$\Leftrightarrow \sin 2x ( \sin x \cos 2x -1)=0$TH1 $\sin 2x =0$ dễTH2 $ \sin x \cos 2x =1$$\Leftrightarrow \sin 3x -\sin x = 2 \Leftrightarrow \begin{cases}\sin 3x = 1 \\ \sin x =-1 \end{cases}$ vô nghiệmKL pt có nghiệm $\sin 2x = 0 \Leftrightarrow x =\dfrac{k\pi}{2};\ k \in Z$
$1+\sin 2x \sin x -\cos x \sin^2 2x = 1+\cos (\dfrac{\pi}{2}-2x)=1+\sin 2x$$\Leftrightarrow \sin 2x \sin x -\sin^2 2x \cos x -\sin 2x =0$$\Leftrightarrow \sin 2x (\sin x -\sin 2x \cos x-1)=0$$\Leftrightarrow \sin 2x(\sin x -1 -2\sin x \cos ^2x)=0$$\Leftrightarrow \sin 2x [\sin x (1-2\cos^2 x)-1]=0$$\Leftrightarrow \sin 2x ( -\sin x \cos 2x -1)=0$TH1 $\sin 2x =0$ dễTH2 $ \sin x \cos 2x =-1$$\Leftrightarrow \sin 3x -\sin x = -2 \Leftrightarrow \begin{cases}\sin 3x = -1 \\ \sin x =-1 \end{cases}$ vô nghiệmKL pt có nghiệm $\sin 2x = 0 \Leftrightarrow x =\dfrac{k\pi}{2};\ k \in Z$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp mình câu này với ^^
|
|
|
|
Giúp mình câu này với ^^ Tính nguyên hàm: $\frac{x^{2}+1}{(x-1)^{3}(x+3)}dx$
Giúp mình câu này với ^^ Tính nguyên hàm: $\ int\frac{x^{2}+1}{(x-1)^{3}(x+3)}dx$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp mình câu này với ^^
|
|
|
|
Giúp mình câu này với ^^ Tính nguyên hàm: $\frac{ln(2x)}{xln(4x)}dx$
Giúp mình câu này với ^^ Tính nguyên hàm: $\ int\frac{ln(2x)}{xln(4x)}dx$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp mình bài này với ^^
|
|
|
|
Giúp mình bài này với ^^ Tính nguyên hàm: $\frac{x^{2}+2}{x^{2}+4}dx$
Giúp mình bài này với ^^ Tính nguyên hàm: $\ int \frac{x^{2}+2}{x^{2}+4}dx$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hộ e với trình tự hộ em nhấcc bác
|
|
|
|
Giải hộ e với trình tự hộ em nhấcc bác x^2y^2 + 4x^2y -3xy^2 +x^2 + y^2 = 12xy + 3x -4y +13x^2 - 2y^2 = 9x+8y+3
Giải hộ e với trình tự hộ em nhấcc bác $\begin{cases} x^2y^2 + 4x^2y -3xy^2 +x^2 + y^2 = 12xy + 3x -4y +1 \\ 3x^2 - 2y^2 = 9x+8y+3 \end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Lượng giác
|
|
|
|
Lượng giác 1+sinx.sin2x-cosx.sinx^2 2x = 2cos^2 (pi /4-x)
Lượng giác $1+sinx.sin2x-cosx.sinx^2 2x = 2cos^2 ( \dfrac{\pi }{4 }-x) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp mình bài này với ^^
|
|
|
|
Giúp mình bài này với ^^ Tính nguyên hàm: $\frac{tan\sqrt{x}}{\sqrt{x}}dx$
Giúp mình bài này với ^^ Tính nguyên hàm: $\ int \frac{tan\sqrt{x}}{\sqrt{x}}dx$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh đẳng thức lượng giác
|
|
|
|
Chứng minh đẳng thức lượng giác \frac{\sqrt{2} - sina - cosa}{sina - cosa} = - \tan (\frac{a}{2} - \frac{\pi }{8})
Chứng minh đẳng thức lượng giác $\frac{\sqrt{2} - sina - cosa}{sina - cosa} = - \tan (\frac{a}{2} - \frac{\pi }{8}) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải phương trình logarit
|
|
|
|
giải phương trình logarit $2x^ {2 }-6x+2=log_{2}\frac{2x+1}{(x-1)^ {2} }$
giải phương trình logarit $ 2x^2-6x+2= \log_{2} \frac{2x+1}{(x-1)^2} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
KHO QUA!!!!!!!!!!
|
|
|
|
KHO QUA!!!!!!!!!! $sin^ {2 }$(x+ $\frac{\pi }{4} $)= $\sqrt{2} $sinx
KHO QUA!!!!!!!!!! $ \sin^2 (x+\frac{\pi }{4})=\sqrt{2} \sin x $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp minh nhé
|
|
|
|
Giúp minh nhé Cho tam giác ABC tính góc A biết AC(AC^2 - BC^2)=AB(BC^2 - AB^2)
Giúp minh nhé Cho tam giác ABC tính góc A biết $AC(AC^2 - BC^2)=AB(BC^2 - AB^2) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
tich phan
|
|
|
|
tich phan tích phân t ừ 0 đến pi /2 của(cos x^2012 nhancos2014xdx )
tich phan $I =\int _0 ^{\frac{\pi }{2 }} \cos^ {2012 }x \cos 2014xdx $
|
|