|
|
giải đáp
|
Tìm GTLN, GTNN
|
|
|
|
y=sin6x+cos6x+sin4x
$= (\sin^2 x + \cos^2 x)(\sin^4 x + \cos^4 x - \sin^2 x \cos^2 x) +\sin 4x $
$= (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 3\sin^2 x \cos^2 x +\sin 4x$
$= 1 - \dfrac{3}{4}\sin^2 2x + \sin 4x = 1 - \dfrac{3}{8}(1 - \cos 4x) +\sin 4x$
$= \sin 4x + \dfrac{3}{8}\cos 4x +\dfrac{5}{3}$
Dạng $y = A\sin x + B\cos x $ thì ta luôn có $-\sqrt{A^2 +B^2} \le y \le \sqrt{A^2 +B^2}$
bạn tự làm nốt
|
|
|
|
bình luận
|
lượng giác
tác giả xem lại đề đi,nghiệm quá xấu
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải pt lượng giác
|
|
|
|
2(sin3x+cos3x)+sin2x(sinx+cosx)=2√
$\Leftrightarrow 2(\sin x + \cos x)(1 - \sin x \cos x) + 2\sin x \cos x (\sin x + \cos x) - \sqrt 2 = 0$
Đặt $\sin x+ \cos x = t , \ | t | \le \sqrt 2$
$\Rightarrow 2\sin x \cos x = t^2 - 1$ thay vào ta được
$2t - t(t^2 - 1) + (t^2 -1) t - \sqrt 2 = 0 \Leftrightarrow t = \dfrac{\sqrt 2}{2} = \sin x + \cos x = \sqrt 2 \sin (x + \dfrac{\pi}{4})$
$\Leftrightarrow \sin (x + \dfrac{\pi}{4}) = \dfrac{1}{2}$ bạn làm nốt vì dễ quá rồi
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác
|
|
|
|
sin6x2−cos6x2=14cosx.(sin2x−4)
$(\sin^2 \dfrac{x}{2} - \cos^2 \dfrac{x}{2})(\sin^4 \dfrac{x}{2} + \cos^4 \dfrac{x}{2} + \sin \dfrac{x}{2} \cos \dfrac{x}{2})$
$= -\cos x [(\sin^2 \dfrac{x}{2} + \cos^2 \dfrac{x}{2})^2 - \sin^2 \dfrac{x}{2} \cos^2 \dfrac{x}{2}$
$= -\cos x(1 - \dfrac{1}{4}\sin^2 x) = \dfrac{1}{4}\cos x(\sin^2 x - 4)$
|
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác
|
|
|
|
cos2π31.cos4π31.cos8π31.cos16π31.cos32π31
Nhân chia thêm 2 vế với $16 \sin \dfrac{2\pi}{31}$ Cứ áp dụng công thức $2\sin \alpha \cos \alpha = \sin 2\alpha$ là ra
|
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác
|
|
|
|
$\cot x - \tan x - 2\tan 2x = \dfrac{\cos x}{\sin x} - \dfrac{\sin x}{\cos x} - 2 \tan 2x $
$= \dfrac{\cos^2 x -\ sin^2 x}{\sin x \cos x} - 2\tan 2x = 2\cot 2x - 2\tan 2x$
$= 2(\cot 2x - \tan 2x) = 2\dfrac{\cos^2 2x - \sin^2 2x}{\sin 2x \cos 2x} = 4\dfrac{\cos 4x}{\sin 4x} = 4\cot 4x $
|
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác
|
|
|
|
$B=\sin 6^o\sin 42^o\sin 66^o\sin 78^o=\sin 6^o\sin (90^o-48^o)\sin (90^o-24^o)\sin (90^o-12^o)$
$=\sin 6^o\cos 48^o\cos 24^o\cos 12^o$
Ta có $B.\cos 6^o=\sin 6^o\cos 6^o\cos 12^o\cos 24^o\cos 48^o$
$=\frac{1}{2}\sin 12^o\cos 12^o\cos 24^o\cos 48^o$
$=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\sin 24^o\cos 24^o\cos 48^o$
$=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\sin 48^o\cos 48^o$
$=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\sin 96^o=\frac{1}{16}\sin (90^o+6^o)=\frac{1}{16}\cos 6^o$
$\Rightarrow B=\frac{1}{16}$
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
tổ hợp
|
|
|
|
2) Vì có 4 nam (N) và 3 nữ (n), nên chỉ có thể xếp dạng $N n N n N n N$
Xếp nam có $4!$ cách, nữ có $3!$ cách, vậy có $4! . 3!$ cách
b) tự viết ra làm nhé |
|
|
|
giải đáp
|
tổ hợp
|
|
|
|
1) Đánh số thứ tự ghế là $12345$
Sắp sẵn nữ bên phải nam và coi đó là 1 số $A$, ta chỉ có thể xếp $A$ vào $1234$ nên có 4 cách
b) Nam chính giữa là ngồi số $3$ có 1 cách, nữ xếp vào 1 trong 4 vị trí còn lại $\Rightarrow$ có $4$ cách xếp
c) Xếp bất kỳ thì là $A_5^2$ cách |
|
|
|
giải đáp
|
help me, please!
|
|
|
|
Dạo nè mệt mỏi với toán quá :( ok giúp bạn vậy
$B(5-2b;\ b),\ C(2b-5;\ -b),\ O \in (BC)$
$I$ đối xừng $O$ qua phân giác góc $B \Rightarrow I(2;\ 4) \in (AB)$
$\vec{BI} = (2b-3;\ 4-b),\ \ \vec{CK} = (11-2b;\ 2+b)$ do tam giác $ABC$ vuông tại $A \Rightarrow \vec{BI}. \vec{CK} = 0$
$\Rightarrow b = 1$ hoặc $b =5$ tính ngược lại tọa độ bạn cần nhé |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
help me, please!
|
|
|
|
Gọi $E$ là điểm đối xứng của $D$ qua đường phân giác.
Phương trình $(DE): x + y + c =0$, do $D \in (DE) \Rightarrow c= 2$. Vậy $(DE): x+ y+2 =0$
Gọi $I=d\bigcap (DE) \Rightarrow I (-2;0 ), \ E (-3;1 ),\ \ ID=\sqrt{2}$
$(C)$ tâm $I,\ R= \sqrt{2}$ có phương trình $(x+2)^2 + y^2=2$
Tọa độ của A là nghiệm của hệ $\begin{cases} (x+2)^2 + y^2= 2\\x-y+2=0\end{cases}$
$\Rightarrow x=-2-\sqrt{2},y= -\sqrt{2},\ y_{A}<0$
$AD=\sqrt{{\left(-1-\sqrt{2} \right)}^{2}+{\left(1-\sqrt{2} \right)}^{2}}=\sqrt{6}$
Ta có $S =6\Rightarrow AB=\sqrt{6} \Rightarrow B \equiv E (ABCD$ là hình vuông)
$B(-3;1)$
|
|