|
|
sửa đổi
|
giải phương trình
|
|
|
|
Sặc mùi hàm sốĐK...PT $\Leftrightarrow (x+1)^3 +x=(3x+1)\sqrt{3x+1} +\sqrt{3x+1}$Xét hàm số $f(t) =t^3 +t;\ t >-\dfrac{1}{3}$$f'(t)=3t^2+1 >0 \Rightarrow$ hàm số $f(t)$ đồng biến trên $(-\dfrac{1}{3};\ +\infty)$$\Rightarrow \sqrt{3x+1} = x$ tự giải
Sặc mùi hàm sốĐK...PT $\Leftrightarrow (x+1)^3 +x+1=(3x+1)\sqrt{3x+1} +\sqrt{3x+1}$Xét hàm số $f(t) =t^3 +t;\ t >-\dfrac{1}{3}$$f'(t)=3t^2+1 >0 \Rightarrow$ hàm số $f(t)$ đồng biến trên $(-\dfrac{1}{3};\ +\infty)$$\Rightarrow \sqrt{3x+1} = x$ tự giải
|
|
|
|
sửa đổi
|
giới hạn của hàm số
|
|
|
|
giới hạn của hàm số L=\mathop {\lim }\limits_{x \to+ \infty } (\sqrt[3]{x^{3}+2}-\sqrt{x^{2}+1})
giới hạn của hàm số $L=\mathop {\lim }\limits_{x \to+ \infty } (\sqrt[3]{x^{3}+2}-\sqrt{x^{2}+1}) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải pt mũ
|
|
|
|
giải pt mũ 2^{x^{2}-x - 2^{x+8} = 8+ 2 *x-x^{2}
giải pt mũ $2^{x^{2}-x }- 2^{x+8} = 8+ 2x-x^{2} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Help me!!!!!!
|
|
|
|
Help me!!!!!! cho hàm số $y=x^{3}+\left ( m+3 \right )x^{2}+1-m$ (m là tham số)xác đinh m để hàm số có cực đại là x= -1
Help me!!!!!! cho hàm số $y=x^{3}+\left ( m+3 \right )x^{2}+1-m$ (m là tham số)xác đinh m để hàm số đạt cực đại tại $ x= -1 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán tổ hợp, chứng minh
|
|
|
|
Toán tổ hợp, chứng minh Chứng minh. Giúp mình với$C^k n.C^0 m+C^{k-1}n.C^1m+C^{k-2}n.C^2m+........+C^{k-m}n.C^mn=C ^km+n$Toán tổ hợp.Giúp với cảm ơn
Toán tổ hợp, chứng minh Chứng minh. Giúp mình với$C _n^k.C _m^0+C^{k-1} _n.C^1 _m+C^{k-2} _n.C^2 _m+........+C^{k-m} _n.C^m _n=C _{m+n }^k$Toán tổ hợp.Giúp với cảm ơn
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ai trình bày cho mình cái?
|
|
|
|
Ai trình bày cho mình cái? \int\limits_{0}^{1}\frac{x^ {2 }}{ }\sqrt{2x-x^ {a}}
Ai trình bày cho mình cái? $\int\limits_{0}^{1} \ dfrac{x^2}{\sqrt{2x-x^a}} dx$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải tích phân suy rộng loại 2 dùm nha
|
|
|
|
giải tích phân suy rộng loại 2 dùm nha $\int\limits_{1/2}^{1}\frac{1}{x(lnx^{2})}$
giải tích phân suy rộng loại 2 dùm nha $\int\limits_{1/2}^{1}\frac{1}{x(lnx^{2})} dx$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải tích phân suy rộng loại 2 dùm nha
|
|
|
|
giải tích phân suy rộng loại 2 dùm nha \int\limits_{1/2}^{1}\frac{1}{x(lnx^{2})}
giải tích phân suy rộng loại 2 dùm nha $\int\limits_{1/2}^{1}\frac{1}{x(lnx^{2})} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
PT 1 cho ta $a^2 (a^2+y)^2 = (y^2)^2. (a+1)^2$ với $a=\sqrt{x-1}$Dễ dàng có $a=y$ hay $y^2=x-1 \Rightarrow x=y^2 +1$ thế pt 2$3\sqrt{2y-1}+y\sqrt{9-4(y^2+1)}=4(y^2+1)-4$$\Leftrightarrow 3\sqrt{2y-1}+y\sqrt{5-4y^2}=4y^2$$\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} \sqrt{2y-1}=0 \\ 3\sqrt{5-4y^2}=10y^2-7y \end{matrix} \right.$Chỉ có duy nhất $y=1$ thỏa mãn còn lại bạn đọc tự làm
PT 1 cho ta $a^2 (a^2+y)^2 = (y^2)^2. (a+1)^2$ với $a=\sqrt{x-1}$Dễ dàng có $a=y$ hay $y^2=x-1 \Rightarrow x=y^2 +1$ thế pt 2$3\sqrt{2y-1}+y\sqrt{9-4(y^2+1)}=4(y^2+1)-4$$\Leftrightarrow 3\sqrt{2y-1}+y\sqrt{5-4y^2}=4y^2$$\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} \sqrt{2y-1}=0 \\ 3\sqrt{5-4y^2}=10y^2-7y \ (*)\end{matrix} \right.$Chỉ có duy nhất $y=1$ thỏa mãn $(*)$ còn lại bạn đọc tự làmGiải thích $a=y$$a^2 (a^2+y)^2 = (y^2)^2. (a+1)^2$$\Leftrightarrow [a(a^2+y) -y^2(a+1)].[a(a^2+y) +y^2(a+1)]=0$Kết hợp điều kiện bài toán rõ ràng là $a(a^2+y) +y^2(a+1) \ne 0$Vậy $a(a^2+y) -y^2(a+1)=0$$\Leftrightarrow (a^3-ay^2)+(ay-y^2)=0$$\Leftrightarrow (a-y).[ a(a+y) + y]=0$$\Leftrightarrow a= y$ vì $a(a+y) + y >0$Tất nhiên khi bạn đọc làm cần phải đặt điều kiện cho rõ ràng, chia các trường hợp $x=1;\ y=\dfrac{1}{2}$ có là nghiệm hệ không
|
|
|
|
sửa đổi
|
giai pt
|
|
|
|
giai pt sin (4x ) + 2cos (4x )=1 +sin (2x ) 4cos (2x )
giai pt $sin4x + 2cos4x=1 +sin2x .cos2x $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề thi thử học kì I khối 11 - THPT
|
|
|
|
Câu 4b) Tổng các hệ số $(2-1+1^2)^{10}=2$a) Ta có $(2-x+x^2)^{10}=\sum\limits_{k=0}^{10} C_{10}^k. (2-x)^{10-k} .x^{2k}=\sum\limits_{k=0}^{10} \sum\limits_{i=0}^{k} C_{10}^k .C_k^i.2^{k-i} .(-1)^i .x^i .x^{2k}$Ta cần tìm $(i;\ k)$ với $0\le i\le k \le 10;\ i;\ k\in N^*$ sao cho $2k+i=16$Có ngay $(i;\ k)=(0;\ 8); (2;\ 7);\ (4;\ 6)$Vậy hệ số cần tìm là $2^8.C_{10}^8 .C_8^0+2^5.C_{10}^7 .C_7^2 +2^2 .C_{10}^6 .C_6^4=...$
Câu 4b) Tổng các hệ số $(2-1+1^2)^{10}=2^{10}$a) Ta có $(2-x+x^2)^{10}=\sum\limits_{k=0}^{10} C_{10}^k. (2-x)^{k} .x^{2(10-k)}=\sum\limits_{k=0}^{10} \sum\limits_{i=0}^{k} C_{10}^k .C_k^i.2^{k-i} .(-1)^i .x^i .x^{20-2k}$Ta cần tìm $(i;\ k)$ với $0\le i\le k \le 10;\ i;\ k\in N^*$ sao cho $20-2k+i=16$$\Leftrightarrow 2k-i=4$Có ngay $(i;\ k)=(0;\ 2); (2;\ 3);\ (4;\ 4)$Vậy hệ số cần tìm là $2^2.C_{10}^2 .C_2^0+2.C_{10}^3 .C_3^2+C_{10}^4 .C_4^4 =1110$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề thi thử học kì I khối 11 - THPT
|
|
|
|
Câu 4b) Tổng các hệ số $(2-1+1^2)^{10}=0$a) Ta có $(2-x+x^2)^{10}=\sum\limits_{k=0}^{10} C_{10}^k. (2-x)^{10-k} .x^{2k}=\sum\limits_{k=0}^{10} \sum\limits_{i=0}^{k} C_{10}^k .C_k^i.2^{k-i} .(-1)^i .x^i .x^{2k}$Ta cần tìm $(i;\ k)$ với $0\le i\le k \le 10;\ i;\ k\in N^*$ sao cho $2k+i=16$Có ngay $(i;\ k)=(0;\ 8); (2;\ 7);\ (4;\ 6)$Vậy hệ số cần tìm là $2^8.C_{10}^8 .C_8^0+2^5.C_{10}^7 .C_7^2 +2^2 .C_{10}^6 .C_6^4=...$
Câu 4b) Tổng các hệ số $(2-1+1^2)^{10}=2$a) Ta có $(2-x+x^2)^{10}=\sum\limits_{k=0}^{10} C_{10}^k. (2-x)^{10-k} .x^{2k}=\sum\limits_{k=0}^{10} \sum\limits_{i=0}^{k} C_{10}^k .C_k^i.2^{k-i} .(-1)^i .x^i .x^{2k}$Ta cần tìm $(i;\ k)$ với $0\le i\le k \le 10;\ i;\ k\in N^*$ sao cho $2k+i=16$Có ngay $(i;\ k)=(0;\ 8); (2;\ 7);\ (4;\ 6)$Vậy hệ số cần tìm là $2^8.C_{10}^8 .C_8^0+2^5.C_{10}^7 .C_7^2 +2^2 .C_{10}^6 .C_6^4=...$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tính giới hạn
|
|
|
|
tính giới hạn \ mathop {\ lim }\ limits_{x \ to 0} \ frac{ x^{ a} -1}{x}
tính giới hạn $ \lim \limits_{x \to 0} \ dfrac{ x^{ a} -1}{x} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cần gấp, nhất là kết quả nhá!!!!
|
|
|
|
PT đưa về $2(-x^2 +4x+5)-\sqrt{-x^2+4x+5}+m=0$ đặt $\sqrt{-x^2+4x+5}=t$ vì $x\in [1;\ 4]\Rightarrow t\in [2\sqrt 2;\ 3]$PT đưa về $2t^2 -t+m=0;\ t\in [2\sqrt 2;\ 3]$$\Leftrightarrow 2t^2-t=-m$Xét hàm số $f(t)=2t^2-t;\ t\in [2\sqrt 2 ;\ 3]$ vẽ bảng biến thiên ra ta có ngay đáp số $-15\sqrt \le m \le -16+2\sqrt 2$
PT đưa về $2(-x^2 +4x+5)-\sqrt{-x^2+4x+5}+m=0$ đặt $\sqrt{-x^2+4x+5}=t$ vì $x\in [1;\ 4]\Rightarrow t\in [2\sqrt 2;\ 3]$PT đưa về $2t^2 -t+m=0;\ t\in [2\sqrt 2;\ 3]$$\Leftrightarrow 2t^2-t=-m$Xét hàm số $f(t)=2t^2-t;\ t\in [2\sqrt 2 ;\ 3]$ vẽ bảng biến thiên ra ta có ngay đáp số $-15 \le m \le -16+2\sqrt 2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cần gấp, nhất là kết quả nhá!!!!
|
|
|
|
PT đưa về $2(-x^2 +4x+5)-\sqrt{-x^2+4x+5}+m=0$ đặt $\sqrt{-x^2+4x+5}=t$ vì $x\in [1;\ 4]\Rightarrow t\in [2\sqrt 2;\ 3]$PT đưa về $2t^2 -t+m=0;\ t\in [2\sqrt 2;\ 3]$$\Leftrightarrow 2t^2-t=-m$Xét hàm số $f(t)=2t^2-t;\ t\in [2\sqrt 2 ;\ 3]$ vẽ bảng biến thiên ra ta có ngay đáp số $-15\sqrt \le m \le \sqrt -16+2\sqrt 2$
PT đưa về $2(-x^2 +4x+5)-\sqrt{-x^2+4x+5}+m=0$ đặt $\sqrt{-x^2+4x+5}=t$ vì $x\in [1;\ 4]\Rightarrow t\in [2\sqrt 2;\ 3]$PT đưa về $2t^2 -t+m=0;\ t\in [2\sqrt 2;\ 3]$$\Leftrightarrow 2t^2-t=-m$Xét hàm số $f(t)=2t^2-t;\ t\in [2\sqrt 2 ;\ 3]$ vẽ bảng biến thiên ra ta có ngay đáp số $-15\sqrt \le m \le -16+2\sqrt 2$
|
|