|
|
sửa đổi
|
Pro giúp với
|
|
|
|
Câu 1$\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}(\cos 8x +\cos 4x) =\dfrac{1}{2}(cos 2x +\cos 8x)$$\Leftrightarrow \cos 4x =\cos 2x$$\Leftrightarrow 4x=\pm 2x +k2\pi$$\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x=k\pi \\ x=\dfrac{k\pi}{3} \end{matrix} \right. \ k\in Z$Số điểm biểu diễn là $9$ ( tự cho $k$ chạy trên đường tròn lgiac là thấy, không thì kẹp $k$ nhờ giải $0\le x <2\pi$)Câu 2$3\sin^2 3x+4\sin^3 x−3\sin x−2=0$$\Leftrightarrow 3\sin^2 3x -\sin 3x -2=0$ (Lưu ý công thức góc nhân ba $\sin 3x =3\sin x -4\sin^3 x$)$\Leftrightarrow (\sin 3x -1)(3\sin 3x +2)=0$Trông cái nghiệm ka dùng $arc \sin $ là không vui rồi
Câu 1$\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}(\cos 8x +\cos 4x) =\dfrac{1}{2}(cos 2x +\cos 8x)$$\Leftrightarrow \cos 4x =\cos 2x$$\Leftrightarrow 4x=\pm 2x +k2\pi$$\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x=k\pi \\ x=\dfrac{k\pi}{3} \end{matrix} \right. \ k\in Z$Số điểm biểu diễn là $7$ ( tự cho $k$ chạy trên đường tròn lgiac là thấy, không thì kẹp $k$ nhờ giải $0\le x <2\pi$)Câu 2$3\sin^2 3x+4\sin^3 x−3\sin x−2=0$$\Leftrightarrow 3\sin^2 3x -\sin 3x -2=0$ (Lưu ý công thức góc nhân ba $\sin 3x =3\sin x -4\sin^3 x$)$\Leftrightarrow (\sin 3x -1)(3\sin 3x +2)=0$Trông cái nghiệm ka dùng $arc \sin $ là không vui rồi
|
|
|
|
sửa đổi
|
tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất
|
|
|
|
tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất y=\frac{1}{\sin x+\sqrt{3}\cos x+4}
tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất $y=\frac{1}{\sin x+\sqrt{3}\cos x+4} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
m.n giúp t vs ạ. Sáng mai phải nộp bài r ạ
|
|
|
|
Ta chọn ra các bộ số $(0;\ 1;\ 5);\ (0;\ 2;\ 4);\ (1;\ 2;\ 3)$ thỏa mãn tổng các chữ số luôn chia hết cho $6$Với bộ $(1;\ 2;\ 3)$ lập số có $3$ chữ số $abc$ chọn $ a;\ b;\ c$ lần lượt có $3;\ 2;\ 1$ cách, vậy có $3.2.1=6$ sốVới mỗi 1 bộ có chứa số $0$ lập số có $3$ chữ số dạng $abc$Chọn $a \ne 0$ có $2$ cách, chọn $b;\ c$ lần lượt có $2;\ 1$ cách. Vậy có $2.2.1=4$ sốCó $2$ bộ chứa số $0$ do đó có $2.4=8$ số thỏa mãnKết luận: Có $6+8=14$ số thỏa mãn đề bài
Ta chọn ra các bộ số $(0;\ 1;\ 5);\ (0;\ 2;\ 4);\ (1;\ 2;\ 3);\ (3;\ 4;\ 5)$ thỏa mãn tổng các chữ số luôn chia hết cho $6$Với bộ mà không chứa số $0$ lập số có $3$ chữ số $abc$ chọn $ a;\ b;\ c$ lần lượt có $3;\ 2;\ 1$ cách, vậy có $3.2.1=6$ sốCó 2 bộ không chứa số $0$ do đó có $2.6=12$ số thỏa mãnVới mỗi 1 bộ có chứa số $0$ lập số có $3$ chữ số dạng $abc$Chọn $a \ne 0$ có $2$ cách, chọn $b;\ c$ lần lượt có $2;\ 1$ cách. Vậy có $2.2.1=4$ sốCó $2$ bộ chứa số $0$ do đó có $2.4=8$ số thỏa mãnKết luận: Có $12+8=20$ số thỏa mãn đề bài
|
|
|
|
sửa đổi
|
mn giup vs
|
|
|
|
Bài 4. Hạ bậc dễ dàng đưa phương trình về $\cos 4x .\sin x = 0$Ta có nghiệm là $x=k\pi$ hoặc $x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4};\ k\in Z$Có thể vẽ vòng tròn LG ra tìm số nghiệm hoặc làm như sau$0 \le k\pi < 2\pi \Rightarrow 0\le k < 2$ mà $k\in Z \Rightarrow k=0;\ k=1$ có 2 nghiệmTương tự $ 0 \le \dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4} <2\pi \Rightarrow -\dfrac{1}{2} \le k < \dfrac{15}{2} \Rightarrow k=\{0;\ 1;\ ...;\ 6 \}$Có 7 nghiệmTổng có tất cả $9$ điểm biểu diễn trên đường tròn LGBài kia ngại vẽ lắm tự làm đi
Bài 4. Hạ bậc dễ dàng đưa phương trình về $\cos 4x .\sin x = 0$Ta có nghiệm là $x=k\pi$ hoặc $x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4};\ k\in Z$Có thể vẽ vòng tròn LG ra tìm số nghiệm hoặc làm như sau$0 \le k\pi < 2\pi \Rightarrow 0\le k < 2$ mà $k\in Z \Rightarrow k=0;\ k=1$ có 2 nghiệmTương tự $ 0 \le \dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4} <2\pi \Rightarrow -\dfrac{1}{2} \le k < \dfrac{15}{2} \Rightarrow k=\{0;\ 1;\ ...;\ 7 \}$Có 8 nghiệmTổng có tất cả $10$ điểm biểu diễn trên đường tròn LGBài kia ngại vẽ lắm tự làm đi
|
|
|
|
sửa đổi
|
hệ phương trình đối xứng loại 2
|
|
|
|
hệ phương trình đối xứng loại 2 x^3= 2x+y và y^3=2y+xb) x^2y=4x+5y và y^2x=4y+5x
hệ phương trình đối xứng loại 2 $x^3= 2x+y $ và $y^3=2y+x $b) $x^2y=4x+5 $y và $y^2x=4y+5x $
|
|
|
|
sửa đổi
|
tìm m
|
|
|
|
tìm m tìm m để hàm số y=\frac{x+m-mx^{2}}{x+1} có GTNN bằng -2
tìm m tìm m để hàm số $y=\frac{x+m-mx^{2}}{x+1} $có GTNN bằng $ -2 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tính tích phân
|
|
|
|
Tính tích phân $\int\limits_{-1}^{1} x\d iv{\sqr t{\va rrho^{x} }}$
Tính tích phân $\int\limits_{-1}^{1} \d fra c{x} {e^x} dx$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp em
|
|
|
|
Giúp em $ 99^{8} $ - $66^{2}$ có chia hết cho 10 hay không ?
Giúp em $ 99^{8} - 66^{2}$ có chia hết cho $10 $ hay không ?
|
|
|
|
sửa đổi
|
KHÓ
|
|
|
|
Nhìn là sặc mùi ẩn phụ rầuDễ dàng đưa về $(8\cos^3 x +1)^3 = 162\cos x -27=27(6\cos x -1)$Đặt $6u=8\cos^3 x +1;\ v=\cos x \Rightarrow 6u-1 = 8a^3 \ (1)$Theo bài ra $(6u)^3 = 27.(6v-1)$$\Leftrightarrow 8u^3 =6v-1 \ (2)$Từ $(1);\ (2)$ có hệ đối xứng loại II. Tự làm nốt đi
Nhìn là sặc mùi ẩn phụ rầuDễ dàng đưa về $(8\cos^3 x +1)^3 = 162\cos x -27=27(6\cos x -1)$Đặt $6u=8\cos^3 x +1;\ v=\cos x \Rightarrow 6u-1 = 8v^3 \ (1)$Theo bài ra $(6u)^3 = 27.(6v-1)$$\Leftrightarrow 8u^3 =6v-1 \ (2)$Từ $(1);\ (2)$ có hệ đối xứng loại II. Tự làm nốt điBạn kia k hiểu thì nhìn đâyLấy $(1)-(2)$ được $8v^3 -8u^3 = 6u-6v$$\Leftrightarrow 8v^3+6v =8u^3+6u$Xét hàm $f(t)=8t^3+6t$ dễ thấy đồng biến $\Rightarrow u=v$ tự giải nốtNếu chưa học hàm số thì làm tiếp như sau$\Leftrightarrow 4(v-u)(v^2+uv+u^2) +3(v-u)=0$$\Leftrightarrow (v-u)(4v^2+4uv+4u^2 3)=0$Riêng phương trình $4v^2+4u^2+4uv+3=0$ vô nghiệm vì$4(u^2+uv+v^2)+3=4\bigg [ (u+\dfrac{v}{2})^2 +\dfrac{3v^2}{4} \bigg ] +3 >0 \forall u,\ v\in R$
|
|
|
|
sửa đổi
|
khảo sát hàm số
|
|
|
|
khảo sát hàm số viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y=\frac{2x-1}{x-1} biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng \sqrt{2}
khảo sát hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1} $ biết khoảng cách từ điểm $ I(1;2) $ đến tiếp tuyến bằng $\sqrt{2} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
AE gisp vs.
|
|
|
|
Câu 2Từ giả thiết ta có $(2x)^2 +\bigg (\dfrac{4}{3}y \bigg )^2 =1$Lại có $A=y-2x+5= -1. (2x) + \dfrac{3}{4}. \bigg (\dfrac{4}{3}y \bigg ) +5 \le \sqrt{\bigg [(-1)^2 +\bigg (\dfrac{3}{4} \bigg)^2 \bigg].\bigg [4x^2 +\bigg (\dfrac{4}{3}y \bigg)^2 \bigg ]}+5$$=\dfrac{5}{4}+5=\dfrac{25}{4}$$\max A=\dfrac{25}{4} \Leftrightarrow (x;\ y) =(-\dfrac{2}{5};\ \dfrac{9}{20})$
Ta có $9=36x^2 +16y^2 =\dfrac{(-2x)^2 }{\dfrac{1}{9}} +\dfrac{y^2}{\dfrac{1}{16}}\ge \dfrac{(-2x+y)^2}{\dfrac{25}{144}}$$\Rightarrow |-2x+y| \le \dfrac{15}{12}$Dễ rồi tự làm nốt đi
|
|
|
|
sửa đổi
|
tọa độ trong mp
|
|
|
|
Giả sử $AD$ có vtpt là $\vec n=(a;\ b)$. DO $ABCD$ là hình vuông nên $\cos (AD;\ d) = \cos 45^0$$\Leftrightarrow \dfrac{|a+b|}{\sqrt{a^2 +b^2} .\sqrt 2}=\dfrac{\sqrt 2}{2} \Leftrightarrow |a+b|=\sqrt{a^2+b^2}$$\Leftrightarrow a^2+b^2 +2|ab|=a^2+b^2 \Leftrightarrow a=0$ hoặc $b=0$TH1: $a=0$ pt $(AD): 0.(x+1) +b(y-2)=0 \Leftrightarrow y-2=0$Phuowg trình $\Delta$ đi qua $M$ và vuông góc với $(d)$ có dạng $(\Delta):-1.(x+1) +1.(y-2)=0 \Leftrightarrow x-y+3=0$$(\Delta) \cap (d) = H(0;\ 3)$Gọi $N$ đối xứng $M$ qua $H$ khi đó $N \in DC$ ( tính chất đường phân giác )Khi đó $N(1;\ 4)$. Vì $DC\perp AD$ nên pt $DC$ có dạng $(DC): x+c=0$ vì $N\in DC \Rightarrow 1+c=0$Vậy $(DC): x-1=0$$AD \cap BD = D(1;\ 2)$. Lấy $B(t;\ 3-t) \in (d)$Tôi nghĩ bài không đủ dữ kiện rồi. Xem lại đề đi
Giả sử $AB$ có vtpt là $\vec n=(a;\ b)$. DO $ABCD$ là hình vuông nên $\cos (AB;\ d) = \cos 45^0$$\Leftrightarrow \dfrac{|a+b|}{\sqrt{a^2 +b^2} .\sqrt 2}=\dfrac{\sqrt 2}{2} \Leftrightarrow |a+b|=\sqrt{a^2+b^2}$$\Leftrightarrow a^2+b^2 +2|ab|=a^2+b^2 \Leftrightarrow$ a=0 hoặc b=0TH1: $a=0$ pt $(AB): 0.(x+1) +b(y-2)=0 \Leftrightarrow y-2=0$Phương trình $\Delta$ đi qua $M$ và vuông góc với $(d)$ có dạng $(\Delta):-1.(x+1) +1.(y-2)=0 \Leftrightarrow x-y+3=0$$(\Delta) \cap (d) = H(0;\ 3)$Gọi $M_1$ đối xứng $M$ qua $H$ khi đó $M_1 \in BC$ ( tính chất đường phân giác )Khi đó $M_1(1;\ 4)$. Vì $BC\perp AB$ nên pt $BC$ có dạng $(BC): x+c=0$ vì $M_1\in BC \Rightarrow 1+c=0$Vậy $(BC): x-1=0$$AB \cap BD = $ B(1; 2)Vì $AD \perp AB$ nên pt $AD$ có dạng $x+c=0$. Ta có $N \in AD \Rightarrow 2+c=0$Vậy $(AD): x-2=0$$AD \cap BD =$ D(2;\ 1)$AB \cap AD =$ A(2; \ 2)Tính tọa độ $C$ đơn giản tự làm nhaCòn trường hợp$b=0$ làm tương tự nha em
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình với
|
|
|
|
giúp mình với cho x;y;z >0; x+y+z=1. Chứng minh \frac{x^{5}}{y^{4}} + \frac{y^{5}}{z^{4}} + \frac{z^{5}}{x^{4}} \geq 1
giúp mình với cho $x;y;z >0; x+y+z=1 $. Chứng minh $\frac{x^{5}}{y^{4}} + \frac{y^{5}}{z^{4}} + \frac{z^{5}}{x^{4}} \geq 1 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp tớ bài này với
|
|
|
|
giúp tớ bài này với Cho x;y>0; x+y=1. Tìm min P = (1+x) \times(1+\frac{1}{y}) + (1+y) \times(1+\frac{1}{x})
giúp tớ bài này với Cho $x;y>0; x+y=1 $. Tìm min $P = (1+x) .(1+\frac{1}{y}) + (1+y) .(1+\frac{1}{x}) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
CÓ AI MUỐN TRỔ TÀI KHÔNG ?
|
|
|
|
Điều kiện $ABC$ phải đều nhéVì $\Delta ABC$ đều nội tiếp $(O)$ đường kính $CM' \Rightarrow \widehat{AOM'} = 2 \widehat{ACM'} =2. 30^0 =60^0$Mà $OA = OM' \Rightarrow \Delta AOM'$ đều$\Rightarrow AM' = OA = OB = BM' \Rightarrow OAM'B $ là hình thoiVậy $\vec {OA} + \vec {OB} = \vec {OM'}$Ta cần tìm $M$ sao cho Vậy $\vec {OA} + \vec {OB} = \vec {OM}$Vậy $M \equiv M'$. Làm tương tự cho cách trường hợp còn lại
Điều kiện $ABC$ phải đều nhéVì $\Delta ABC$ đều nội tiếp $(O)$ đường kính $CM' \Rightarrow \widehat{AOM'} = 2 \widehat{ACM'} =2. 30^0 =60^0$Mà $OA = OM' \Rightarrow \Delta AOM'$ đều$\Rightarrow AM' = OA = OB = BM' \Rightarrow OAM'B $ là hình thoiVậy $\vec {OA} + \vec {OB} = \vec {OM'}$Ta cần tìm $M$ sao cho Vậy $\vec {OA} + \vec {OB} = \vec {OM}$Vậy $M \equiv M'$. Làm tương tự cho cách trường hợp còn lạiKhuyến mãi cho cái hình
|
|