|
|
sửa đổi
|
phương trình khó đây mọi người giúp với (2)
|
|
|
|
b) $PT\Leftrightarrow x^{2}+3\sqrt{x^{2}-1}-\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}=0$ ĐK: $x^{2}-1\geq0$$\Leftrightarrow \frac{x^{2}-1}{x^{2}+\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}}+3\sqrt{x^{2}-1}=0$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}-1})(\frac{\sqrt{x^{2}-1}}{x^{2}+\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}}+3)=0$Đến đây coi như xog (ngoặc thứ 2 bạn cm nó >0)
b) $PT\Leftrightarrow x^{2}+3\sqrt{x^{2}-1}-\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}=0$ ĐK: $x^{2}-1\geq0$$\Leftrightarrow \frac{(x^{2}-\sqrt{x^{4}-x^{2}+1})(x^{2}+\sqrt{x^{4}-x^{2}+1})}{x^{2}+\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}}+3\sqrt{x^{2}-1}=0$$\Leftrightarrow \frac{x^{2}-1}{x^{2}+\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}}+3\sqrt{x^{2}-1}=0$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}-1})(\frac{\sqrt{x^{2}-1}}{x^{2}+\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}}+3)=0$Đến đây coi như xog (ngoặc thứ 2 bạn cm nó >0)
|
|
|
|
sửa đổi
|
phương trình khó đây mọi người giúp với (2)
|
|
|
|
câu e cách giải giống câu mĐặt t=$\sqrt{x^{2}+2}$ phương trình trở thành $t^{2}-(2+x)t-3+3x=0$(khai triển và nhóm các hạng tử)Như câu m ta tính delta thì dc 2 nghieemjt=3 và t=x-1.Đến đây thì quá quen thuộc r.PT đã cho có 2 nghiệm là x=$\pm \sqrt{7}$(Đối vs t=x-1 bạn bình phương sau đó thử lại nghiệm thì loại )
câu e cách giải giống câu mĐặt t=$\sqrt{x^{2}+2}$ phương trình trở thành $t^{2}-(2+x)t-3+3x=0$(khai triển và nhóm các hạng tử)Như câu m ta tính delta thì dc 2 nghiệm=3 và t=x-1.Đến đây thì quá quen thuộc r.PT đã cho có 2 nghiệm là x=$\pm \sqrt{7}$(Đối vs t=x-1 bạn bình phương sau đó thử lại nghiệm thì loại )
|
|
|
|
sửa đổi
|
phương trình khó đây mọi người giúp với (2)
|
|
|
|
d)Đk:$x\geq5$Chuyển vế bình phương ta được:$2x^{2}-5x+2=5\sqrt{(x^{2}-x-20)(x+1)}$Ta có:$(x^{2}-x-20)(x+1)=(x+4)(x-5)(x+1)=(x+4)(x^{2}-4x-5)$Ta viết lại phương trình:$2(x^{2}-4x-5)+3(x+4)=5\sqrt{(x^{2}-4x-5)(x+4)}$Như bài trên ta đặt $u=x^{2}-4x-5,v=x+4$ ta được pt mới:$2u+3v=5\sqrt{uv}$Ta dk u=v và $u=\frac{9}{4}v$,pt này có 2 nghiệm là x=8 và $x=\frac{5+\sqrt{61}}{2}$
d)Đk:$x\geq5$Chuyển vế bình phương ta được:$2x^{2}-5x+2=5\sqrt{(x^{2}-x-20)(x+1)}$Ta có:$(x^{2}-x-20)(x+1)=(x+4)(x-5)(x+1)=(x+4)(x^{2}-4x-5)$Ta viết lại phương trình:$2(x^{2}-4x-5)+3(x+4)=5\sqrt{(x^{2}-4x-5)(x+4)}$Như bài trên ta đặt $u=x^{2}-4x-5,v=x+4$ ta được pt mới:$2u+3v=5\sqrt{uv}$Ta dk u=v và $u=\frac{9}{4}v$,pt đã cho có 2 nghiệm là x=8 và $x=\frac{5+\sqrt{61}}{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp tớ với các cậu ơi
|
|
|
|
a) Bạn chia cả 2 vế pt cho 2 là ra $\cos (2x-\pi/6)=cos 3x$
a) Bạn chia cả 2 vế pt cho 2 là ra $\cos (2x-\pi/3)=cos 3x$
|
|
|
|
sửa đổi
|
phương trình khó đây mọi người giúp với (2)
|
|
|
|
b) $PT\Leftrightarrow x^{2}+3\sqrt{x^{2}-1}-\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}=0$ ĐK: $x^{2}-1\geq0$$\Leftrightarrow \frac{x^{2}-1}{x^{2}+\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}}+3\sqrt{x^{2}-1}=0$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}-1})(\frac{\sqrt{x^{2}-1}{x^{2}+\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}}+3)=0$Đến đây coi như xog (ngoặc thứ 2 bạn cm nó >0)
b) $PT\Leftrightarrow x^{2}+3\sqrt{x^{2}-1}-\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}=0$ ĐK: $x^{2}-1\geq0$$\Leftrightarrow \frac{x^{2}-1}{x^{2}+\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}}+3\sqrt{x^{2}-1}=0$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}-1})(\frac{\sqrt{x^{2}-1}}{x^{2}+\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}}+3)=0$Đến đây coi như xog (ngoặc thứ 2 bạn cm nó >0)
|
|
|
|
sửa đổi
|
phương trình khó đây mọi người giúp với (2)
|
|
|
|
b) $PT\Leftrightarrow x^{2}+3\sqrt{x^{2}-1}-\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}=0$ ĐK: $x^{2}-1\geq0$$\Leftrightarrow \frac{x^{2}-1}{x^{2}+\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}}+3\sqrt{x^{2}-1}=0$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}-1})(\frac{1}{x^{2}+\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}}+3)=0$Đến đây coi như xog (ngoặc thứ 2 bạn cm nó >0)
b) $PT\Leftrightarrow x^{2}+3\sqrt{x^{2}-1}-\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}=0$ ĐK: $x^{2}-1\geq0$$\Leftrightarrow \frac{x^{2}-1}{x^{2}+\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}}+3\sqrt{x^{2}-1}=0$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}-1})(\frac{\sqrt{x^{2}-1}{x^{2}+\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}}+3)=0$Đến đây coi như xog (ngoặc thứ 2 bạn cm nó >0)
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán khó đây!
|
|
|
|
Toán khó đây! Cho x,y,z>0, thỏa mãn xy+yz+xz=4. Tìm hằng số k tốt nhất sao cho:$x^{2}+y^{2}+z{^2}+3k\geq (k+1)(x+y+z)$
Toán khó đây! Cho x,y,z>0, thỏa mãn xy+yz+xz +xyz=4. Tìm hằng số k tốt nhất sao cho:$x^{2}+y^{2}+z{^2}+3k\geq (k+1)(x+y+z)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\;$
|
|
|
|
dDo x=0 không là nghiệm pt nên chia 2 vế cho x ta đc: $x-\frac{1}{x}+\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=2$Đặt t=$\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}$ PT trở thành t^{3}+t-2=0 giải pt này ta dc t=1Với t=1 $\Leftrightarrow \sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=1$ $\Leftrightarrow x^{2}-x-1=0$ chỉ cần bấm mấy tính là xog
dDo x=0 không là nghiệm pt nên chia 2 vế cho x ta đc: $x-\frac{1}{x}+\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=2$Đặt t=$\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}$ PT trở thành $t^{3}+t-2=0$ giải pt này ta dc t=1Với t=1 $\Leftrightarrow \sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=1$ $\Leftrightarrow x^{2}-x-1=0$ chỉ cần bấm mấy tính là xog
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\;$
|
|
|
|
c) Do x=0 không là nghiệm pt nên chia 2 vế cho x ta đc: $x-\frac{1}{x}+\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=2$Đặt t=$\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}$ PT trở thành t^{3}+t-2=0 giải pt này ta dc t=1Với t=1 $\Leftrightarrow \sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=1$ $\Leftrightarrow x^{2}-x-1=0$ chỉ cần bấm mấy tính là xog
dDo x=0 không là nghiệm pt nên chia 2 vế cho x ta đc: $x-\frac{1}{x}+\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=2$Đặt t=$\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}$ PT trở thành t^{3}+t-2=0 giải pt này ta dc t=1Với t=1 $\Leftrightarrow \sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=1$ $\Leftrightarrow x^{2}-x-1=0$ chỉ cần bấm mấy tính là xog
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán hay hay
|
|
|
|
Toán hay hay Giả sử a$_{1},a_{2}..,a_{n}$ là các số thực dương có tích bằng 1.Tìm hằng số thực k=k(n) nhỏ nhất sao cho bđt sau luôn đúng:$\frac{1}{(1+a_{1})^{k}}+\frac{1}{(1+a_{2})^{k}}+...+\frac{1}{(1+a_{n})^{k}}\geq \frac{n}{ (2 )^{k}}$ luôn đúng
Toán hay hay Giả sử a$_{1},a_{2}..,a_{n}$ là các số thực dương có tích bằng 1.Tìm hằng số thực k=k(n) nhỏ nhất sao cho bđt sau luôn đúng:$\frac{1}{(1+a_{1})^{k}}+\frac{1}{(1+a_{2})^{k}}+...+\frac{1}{(1+a_{n})^{k}}\geq \frac{n}{2^{k}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải pt
|
|
|
|
Phương trình này có thể được viết lại dưới dạng $$(2x+3)^{2}$$+4(2x+3)=6x+10+$$4\sqrt(6x+10){2}$$Sau đó bạn đặt u=2x+3 , v=$$\sqrt(6x+10){2}$$ phương trình trở thành u^2 +4u=v^2+4v giải phương trình này đc nghiệm u=v,và u=-4-v bạn thay vào và giải bình thường
Phương trình này có thể được viết lại dưới dạng $$(2x+3)^{2}$$+4(2x+3)=6x+10+$$4\sqrt(6x+10)$$Sau đó bạn đặt u=2x+3 , v=$$\sqrt(6x+10)$$ phương trình trở thành u^2 +4u=v^2+4v giải phương trình này đc nghiệm u=v,và u=-4-v bạn thay vào và giải bình thường
|
|