|
|
giải đáp
|
GPT
|
|
|
|
Điều kiện: x≥1Đặt t=x−1−−−−√,t≥0⇒x=t2+1, PT đã cho trở thành: t3−2√t2−t−2√+2=0 ⇔(t+1−2√)(t2−t−2√)=0 ⇔t=−1+2√ (TM) hoặc t=1+1+42√−−−−−−−√2 (TM) hoặc t=1−1+42√−−−−−−−√2 (loại) ⇔x=4−22√ hoặc x=(1+1+42√−−−−−−−√2)2+1. Kết luận:.......................................
|
|
|
|
giải đáp
|
AE giúp vs
|
|
|
|
$PT\Leftrightarrow (x^2-1)^2=16x$ ĐK có nghiệm $x>0$ Như đã nói ta có thể đặt $x=a^{2}\Rightarrow x^2=a^4$ PT trở thành $(a^4-1)^2=(4a)^2$ Với $a^4=4a+1$ ta thêm $2a^2+1$ vào 2 vế được $(a^2+1)^2=2(a+1)^2$ Với $a^4=-4a+1$ ta cũng làm tương tự Làm xong kết hợp vs đk |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giai pt $2\sqrt{x+4}-4\sqrt{2x+6}=x-7$
|
|
|
|
5.PT$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-x-6}+x^{2}-x-6-12=0$ ĐK:$x\in \subset -\infty;-2\sqsupset \cup \sqsubset3;+\infty\supset$ Đặt $a=\sqrt{x^{2}-x-6} ,a\geq0$ pt trở thành $a^{2}+a-12=0$ PT này có nghiệm $a=3;a=-4$(loại) $a=3\Rightarrow\sqrt{x^{2}-x-6}=3 $ |
|
|
|
giải đáp
|
giai pt $2\sqrt{x+4}-4\sqrt{2x+6}=x-7$
|
|
|
|
3.$PT\Leftrightarrow (\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{(x+5)(x+2)})=3$ ĐK: $x\geq-2$ Đặt $\sqrt{x+5}=a,\sqrt{x+2}=b, (a,b\geq0$) pt trở thành $(a-b)(1+ab)=3(1)$ Lại có $a^{2}-b^{2}=3$(2).Lấy (2)-(1) ta được $(a-b)(a+b-ab-1)=0$ Từ đó ta được a=b$\Rightarrow \sqrt{x+5}=\sqrt{x+2}$(bình phương 2 vế để giải) $a+b-ab=1\Rightarrow \sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}-\sqrt{(x+5)(x+2)}-1=0\Leftrightarrow(\sqrt{x+2}-1)(1-\sqrt{x+5})=0$ Bn tự giải nốt |
|
|
|
giải đáp
|
giai pt $2\sqrt{x+4}-4\sqrt{2x+6}=x-7$
|
|
|
|
1.ĐK:$-1\leq x<0$$ Chia cả 2 vế cho x đc $x+2\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3+\frac{1}{x}$ $\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}+2\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3$
Đặt t=$\sqrt{x-\frac{1}{x}}(t\geq0)$ pt trở thành $t^{2}+2t-3=0$ Ta được t=1 và t=-3 lấy t=1 t=1 ta đc $\sqrt{x-\frac{1}{x}}=1 \Rightarrow x^{2}-x-1=0$ Giải x và kết hợp đk |
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
$PT\Leftrightarrow10\sqrt{(x+1)(x^{2}-x+1)}=3x^{2}+6$ ($x\geq-1$) Đặt $\sqrt{x+1}=a,\sqrt{x^{2}-x+1}=b$ PT trở thành $10ab=3a^{2}+3b^{2}$ Chia cả 2 vế cho $b^{2}>0$ pt trở thành:$3(\frac{a}{b})^{2}-10\frac{a}{b}+3=0$ Từ đó ta đc:a=3b hoặc a=$\frac{1}{3}b$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tìm gtln,nn
|
|
|
|
Cho $x_{1},x_{2},...x_{2008}$ là các sồ thực không âm thay đổi sao cho:$x_{1}+x_{2}+...+x_{2008}=2$ Tìm Min F=$\frac{x_{1}}{x_{2}^{2}+1}+\frac{x_{2}}{x_{3}^{2}+1}+...+\frac{x_{2007}}{x_{2008}^{2}+1}+\frac{x_{2008}}{x_{1}^{2}+1}$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
$PT \Leftrightarrow \sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}=-\sqrt[3]{x+3}$(1) $\Leftrightarrow x+1+x+2 +3\sqrt[3]{(x+1)(x+2)}(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2})=-x-3$
Do(1)$\Rightarrow x+2+\sqrt[3]{(x+1)(x+2)}(-\sqrt[3]{x+3})=0$ $\Leftrightarrow \sqrt[3]{(x+1)(x+2)(x+3)}=x+2$
Mũ 3 hai vế và rút gọn ta dc x=-2 thử lại thấy x=-2 là nghiệm nên x=-2 là nghiệm của pt |
|
|
|