|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
1/ Đặt PT đã cho là (1). đặt $\sqrt{3x^2-2x-3}=t,t\geq 0$
$\Leftrightarrow 3x^2-2x-3=t^2\Rightarrow 3x^2=t^2+2x+3$
thay vào (1) ta được: $\Leftrightarrow t^2-(x+6)t+5x+5=0$
$\Delta _t=(x+6)^2-4(5x+5)=...=(x-4)^2$
$\Rightarrow t=x+1; t=5$
$(*)t=x+1\Leftrightarrow \sqrt{3x^2-2x-3}=x+1$ giải bình thường đc 2 nghiệm $x=1+\sqrt{3}$ và $x=1-\sqrt{3}$
còn lại tương tự nhé |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình phẳng...ai giúp
|
|
|
|
Hệ Oxy:
hình bình hành $ABCD$ có $\widehat{ABC}$ nhọn, $A(-2;-1)$.
$H,K,E$ lần lượt là hchiếu của $A$ trên $BC,BD,CD$.
PT đtròn ngoại tiếp $\Delta$ $HKE$ là $(C):x^2+y^2+x+4y+3=0$
Tìm tọa độ $B,C,D$ biết $x_H<0,x_C>0$ và $C \in x-y-3=0$
|
|
|
|
giải đáp
|
giai giup minh
|
|
|
|
$PT\Leftrightarrow 2^a-\frac{9a-2}{3a-2}>0$ đặt $f(a)=2^a-\frac{9a-2}{3a-2}$
Xét $PT: f(a)=0\Leftrightarrow 2^a-\frac{9a-2}{3a-2}=0$ Có $f'(a)=2^aln2+\frac{12}{(3a-2)^2}>0\forall a\neq \frac{2}{3}$
$\Rightarrow f(a)$ ĐB trên $(-\infty ;\frac{2}{3})$và$(\frac{2}{3};+\infty )$
$\Rightarrow$trên mỗi khoảng thì f(a) có 1 nghiệm duy nhất,sau đó biện luận chút là ra |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tích phân
|
|
|
|
$I=\int\limits_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt[5]{(1+x^5)^5(1+x^5)}}=\int\limits_{0}^{1}\frac{dx}{(1+x^5)\sqrt[5]{1+x^5}}$ Đặt $t=\sqrt[5]{1+x^5}\Rightarrow t^5=1+x^5\Rightarrow 5t^4dt=5x^4dx\Rightarrow dx=dt$
Đ/c: $x=0\Rightarrow t=1$ $ x=1\Rightarrow t=\sqrt[5]{2}$
$\Rightarrow I=\int\limits_{1}^{\sqrt[5]{2}}\frac{dt}{t^6}$ Dễ chưa :D |
|
|
|
giải đáp
|
giai dum minh voi
|
|
|
|
Đặt $t=2+4x\Rightarrow dt=4dx\Rightarrow dx=\frac{dt}{4}$ Đ/c: $x=-2\Leftrightarrow t=-6$ $x=-1\Leftrightarrow t=-2$
$\Rightarrow I=\int\limits_{-1}^{-2}\frac{\frac{dt}{4}}{t^3}$
$=\frac{1}{4}\int\limits_{-1}^{-2}\frac{dt}{t^3}$
$=\frac{1}{4}(\frac{-1}{2t^2})|^{-2}_{-1}$
$=\frac{3}{32}$
|
|
|
|
giải đáp
|
tich phan
|
|
|
|
đặt $t=2x+1\Rightarrow dt=2dx\Rightarrow dx=\frac{dt}{2}$ Đ/c: $x=-1\Rightarrow t=-1$ $x=2\Rightarrow t=5$
$\Rightarrow I=\frac{1}{2}\int\limits_{-1}^{5}t^5dt=\frac{1}{2}.\frac{t^6}{6}|^5_{-1}=1320$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tích phân
|
|
|
|
$I=\int\limits_{-\sqrt{3}/2}^{\sqrt{3}}\frac{dx}{\sqrt{(1+x^2)^2(1+x^2)}}=\int\limits_{-\sqrt{3}/2}^{\sqrt{3}}\frac{dx}{(1+x^2)\sqrt{1+x^2}}$ ĐẶt $t=\sqrt{1+x^2}\Rightarrow t^2=1+x^2\Rightarrow 2tdt=2xdx\Rightarrow dx=dt$
Đ/c: $x=-\sqrt{3}/2=>t=\sqrt{7}/2$
$x=\sqrt{3}=>t=2$
$\Rightarrow I=\int\limits_{\sqrt{7}/2}^{2}\frac{dt}{t^3}$
ko thể dễ hơn :D |
|
|
|
giải đáp
|
tích phân có trị tuyệt đối trong lượng giác
|
|
|
|
$I=\int\limits_{0}^{2\pi }\sqrt{2cos^2x}dx$ $=\sqrt{2}\int\limits_{0}^{\pi /2}|cosx|dx+\sqrt{2}\int\limits_{\pi /2}^{\pi }|cosx|dx+\sqrt{2}\int\limits_{\pi }^{3\pi /2}|cosx|dx+\sqrt{2}\int\limits_{3\pi /2}^{2\pi }|cosx|dx$ $=\sqrt{2}\int\limits_{0}^{\pi /2}cosxdx-\sqrt{2}\int\limits_{\pi /2}^{\pi }cosxdx-\sqrt{2}\int\limits_{\pi }^{3\pi/2}cosxdx+\sqrt{2}\int\limits_{3\pi /2}^{2\pi }cosxdx$
tự làm nốt nha |
|
|
|
giải đáp
|
tích phân
|
|
|
|
$2)I=\int\limits_{pi/3}^{pi/2}\frac{\sqrt[3]{sin^3x-sinx}}{sin^3x}dx$ $=\int\limits_{pi/3}^{pi/2}\frac{\sqrt[3]{sin^3x(1-\frac{1}{sin^2x})}}{sin^3x}dx$
$=\int\limits_{pi/3}^{pi/2}\sqrt[3]{1-\frac{1}{sin^2x}}dx$
tự làm tiếp nha cậu ^^ |
|
|
|
giải đáp
|
oxyz
|
|
|
|
Theo Faker tau nhớ: pt qua giao tuyến có dạng $:m(2x-y+z-4)+n(x+y-3z-1)=0$ $\Leftrightarrow (2m+n)x+(n-m)y+(m-3n)z-4m-n=0$
$\overrightarrow{n}(2m+n;n-m;m-3n)$
t nhớ tới đây thôi
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình nhé
|
|
|
|
$TH1:x^2-4>0\Rightarrow 4^{x^2-4}>4^0=1$ và $(x^2-4).2^{^x-2}>0$ $\Rightarrow4^{x^2-4}+ (x^2-4).2^{x-2}>1$
$\Rightarrow VT(1)>VP(1)$
$\Rightarrow (1)$ vô nghiệm khi $x^2-4>0$.
$TH2:x^2-4<0:$ làm tương tự $TH1$ dẫn đến $(1)$ vô nghiệm khi $x^2-4<0$
$TH3:x^2-4=0\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm 2$ |
|
|
|
giải đáp
|
Nữa đê
|
|
|
|
$I=\int\limits_{-1}^{2}(4x^4-4x^3+x^2)dx=(\frac{4x^5}{5}-x^4+\frac{x^3}{3})|^{2}_{-1}=\frac{222}{5}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
$1.\begin{cases}x^2-y^2+2\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2}+y^3= 2y\sqrt{y-1}(x+\sqrt[3]{x})\\ x^4+\sqrt{x^3+x^2+1}=x(y-1)^3+1 \end{cases}$
$2.\begin{cases}\sqrt{x+\sqrt{y}}+3\sqrt{y}-7\sqrt{x}=4 \\ (2\sqrt{y}-1)^2-y\sqrt{xy}= (2\sqrt{x}-1)^2-x\sqrt{xy}\end{cases}$
|
|
|
|
giải đáp
|
ai rảnh so đáp án
|
|
|
|
Thành m đọc đi,chi tiết lắm luôn nhá B| *$I_1=\int\limits_{0}^{pi/2}\frac{(sinx+xcosx)+(x^2sinx+x)}{xsinx+1}dx$ $=\int\limits_{0}^{pi/2}\frac{sinx+xcosx}{xsinx+1}dx+\int\limits_{0}^{pi/2}\frac{x^2sinx+x}{xsinx+1}dx$
$=\int\limits_{0}^{pi/2}\frac{sinx+xsosx}{xsinx+1}dx(J)+\int\limits_{0}^{pi/2}xdx(K)$
*Tính $K=\frac{x^2}{2}|^{pi/2}_0=\frac{\pi ^2}{8}$
*Tính $J:$
Đặt $t=xsinx+1\Rightarrow dt=(sinx+xcosx)dx$
Đổi cận: $x=0\Rightarrow t=1; x=\frac{\pi }{2}\Rightarrow t=\frac{\pi }{2}+1 $
$\Rightarrow J=\int\limits_{1}^{\frac{\pi }{2}+1}\frac{dt}{t}=ln|t|$ thế cận được $J=ln(\frac{\pi }{2}+1)$
$\Rightarrow I=J+K=ln(\frac{\pi }{2}+1)+\frac{\pi ^2}{8}$ |
|