Các anh chị ơi giải thích dùm em bài tổ hợp này với, khó quá
Mấy anh chị ơi, giải thích giúp em bài này với, nhất là dòng thứ 6 trở xuống á. Em cảm ơn rất nhiều!Gọi
các đỉnh của đa giác đều n cạnh lần lượt là: A1, A2,...,An
Ta đếm số các
tứ giác thỏa mãn yêu cầu bài toán có 1 đỉnh là A1
Khi đó: A2, An không phải là đỉnh của
tứ giác vì A1A2, A1An là các cạnh của đa
giác. Ta cần chọn thêm các đỉnh: Ai, Aj, Ak thỏa mãn:
5\l
eq i+2<j+1<k
\l
eq n
-1(
vì giữa
2 đỉnh của tứ
giác phải có ít nhất 1 đỉnh của đa giác)
.
Mỗi cách chọn bộ 3 đỉnh như trên là 1 cách
chọn bộ 3 số phân biệt trong n – 5 số
tự nhiên từ 5 đến n – 1.
Vậy có (n-5)C3 tứ giác có đỉnh A1 thỏa mãn yêu cầu bài
toán.
Vì đa giác có n đỉnh
và mỗi tứ giác được đếm lặp lại 4 lần theo 4 đỉnh nên số tứ giác cần tìm là: n.[(n-5)C5]/4
Các anh chị ơi giải thích dùm em bài tổ hợp này với, khó quá
Mấy anh chị ơi, giải thích giúp em bài này với, nhất là dòng thứ 6 trở xuống á. Em cảm ơn rất nhiều!Gọi
các đỉnh của đa giác đều n cạnh lần lượt là: A1, A2,...,An
Ta đếm số các
tứ giác thỏa mãn yêu cầu bài toán có 1 đỉnh là A1
Khi đó: A2, An không phải là đỉnh của
tứ giác vì A1A2, A1An là các cạnh của đa
giác. Ta cần chọn thêm các đỉnh: Ai, Aj, Ak thỏa mãn:
4&l
t;i+2<j+1<k
&l
t;n
(
Vì giữa
hai đỉnh của tứ
giác phải có ít nhất 1 đỉnh của đa giác)
Mỗi cách chọn bộ 3 đỉnh như trên là 1 cách
chọn bộ 3 số phân biệt trong n – 5 số
tự nhiên từ 5 đến n – 1.
Vậy có (n-5)C3 tứ giác có đỉnh A1 thỏa mãn yêu cầu bài
toán.
Vì đa giác có n đỉnh
và mỗi tứ giác được đếm lặp lại 4 lần theo 4 đỉnh nên số tứ giác cần tìm là: n.[(n-5)C5]/4