|
|
giải đáp
|
tìm GTNN ạ
|
|
|
|
khong mat tinh tong quat ta gia su $a\geq b\geq c$ $\frac{1}{(a-b)^{2}}+\frac{1}{(b-c)^{2}}\geq \frac{2}{(a-b)(b-c)}\geq \frac{8}{(a-c)^{2}}$
$\leftrightarrow A= \frac{1}{(a-b)^{2}}+\frac{1}{(b-c)^{2}}+\frac{1}{(c-a)^{2}}\geq \frac{9}{(c-a)^{2}}$
ta co: $(c-a)^{2}\leq 2(a^{2}+c^{2})\leq 2(a^{2}+b^{2}+c^{2})\leftrightarrow A\geq \frac{9}{2(a^{2}+b^{2}+c^{2})}$ $\rightarrow P\geq \frac{9}{2}$
dau bang xay ra khi \begin{cases}a=-c \\ b=0 \end{cases} ( hoac ta co the hoan doi cac vi tri a,b,c, cho nhau) |
|
|
|
bình luận
|
tìm GTNN ạ
bài này làm gì có chuyện là số thực dương
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
help me, please!
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
chung minh rang
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
CMR
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
giup
|
|
|
|
a,\begin{cases}U1+U2+U3+U4+U5=15 \\ U1^{2}+U2^{2}+U3^{2}+U4^{2}+U5^{2}=85 \end{cases} $\leftrightarrow $\begin{cases}U1+U1+d+U1+2d+U1+3d+U1+4d=15(1) \\ U1^{2}+(U1+d)^{2}+(U1+2d)^{2}+(U1+3d)^{2}+(U1+4d)^{2}=85(2) \end{cases} $(1)\leftrightarrow U1+2d=3$ thế vào pt 2 rồi giải tìm U1 từ đó rút ra d b,\begin{cases}U1+U2+U3+U4+U5=5 \\ U1.U2.U3.U4.U5=45 \end{cases} \begin{cases}U1+U1+d+U1+2d+U1+3d+U1+4d=5 (1)\\ U1.(U1+d)(U1+2d)(U1+3d)(U1+4d)=45(2) \end{cases}
$(1)\leftrightarrow U1+2d=1$ d hoặc U1 rồi từ đó rút ra c, $S=(2^{2}-1)+(4^{2}-3^{2})+...+(100^{2}-99^{2}=3+7+11+...+195+199$ ta nhận thấy đây là một cấp số cộng: U1=3, d=4 trong day co tat ca 50 so hang. ap dung cong thuc tinh tong cua day cap so cong $S=\frac{3+199}{2}.50=5050$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 23/12/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán dãy số
|
|
|
|
xin loi vi may khong danh duoc dau.trước tiên ta biến đổi Ùn=$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$$\rightarrow U_{n+1}=\frac{1}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}$ xet hieu $U_{n+1}-U_{n}=\frac{1}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$NX: $\sqrt{n+2}>\sqrt{n}\rightarrow \sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}>\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\rightarrow \frac{1}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}<\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$hAY $U_{n+1}-U_{n}<0\rightarrow $ day giam
trước tiên ta biến đổi Ùn=$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$$\rightarrow U_{n+1}=\frac{1}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}$ xet hieu $U_{n+1}-U_{n}=\frac{1}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$NX: $\sqrt{n+2}>\sqrt{n}\rightarrow \sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}>\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\rightarrow \frac{1}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}<\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$hAY $U_{n+1}-U_{n}<0\rightarrow $ day giam
|
|
|
|
giải đáp
|
giup minh giai bai nay
|
|
|
|
viết pt AM: $3x+y-12=0$ DB vuông góc với AC nên pt DB : $x-3y-4=0\rightarrow B( 3a+4;a)$ tính $AM^{2}=40\rightarrow BM^{2}=40$ giải pt trên ta được $a=\pm 2$ ta lấy giá trị a=2( theo giả thiết (yb>0)$\rightarrow B(10;2)$ M là trung điểm của DB nên $D(-2;-2)$ M là trung điểm của AC nên $C(6;-6)$ |
|
|
|
sửa đổi
|
toan 10
|
|
|
|
a, $\leftrightarrow (x^{2}-2x+1)+(4y^{2}-12y+9)+3(z^{2}-2z+1)+1 >0$$\leftrightarrow (x-1)x^{2}+(2y-3)^{2}+3(z-1)^{2}+1>0$ (luon dung)b, ta có: $\sqrt{a}+\sqrt{b}\geq 2\sqrt{\sqrt{ab}}$ cần chứng minh .$\sqrt{a}+\sqrt{b}\geq \sqrt{2a+2b}\leftrightarrow a+b+2\sqrt{ab}\geq 2a+2b\leftrightarrow (\sqrt{a}-\sqrt{b})^{2}\geq 0$ (luon dung) nhân 2 vế bdt ta được$(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}\geq 2\sqrt{2(a+b)\sqrt{ab}}$(dpcm)c,$\leftrightarrow a^{3}(a-2)-8(a-2)\geq 0 \leftrightarrow (a-2)(a^{3}-8)\geq 0\leftrightarrow (a-2)^{2}(a^{2}+2a+4)\geq 0$ (luon dung)d,$\leftrightarrow a^{3}(a-b)+b^{3}(b-a)\geq 0\leftrightarrow (a-b)(a^{3}-b^{3})\geq 0\leftrightarrow (a-b)^{2}(a^{2}+ab+b^{2}\geq 0$ (luon dung )vì $a^{2}+ab+b^{2}>0$e, $\frac{a^{2}+b^{2}}{2}\geq ab$ cần chứng minh $\frac{a^{2}+b^{2}}{2}+4\geq 2a+2b\leftrightarrow ax^{2}+b^{2}-4a-4b+8\geq 0\leftrightarrow (a-2)^{2}+(b-2)^{2}\geq 0 (dung)$cosi$a^{4}+b^{2}\geq 2a^{2}b$$a^{3}b+b\geq 2a^{2}b$cong ve voi ve ta duoc dpcm
a, $\leftrightarrow (x^{2}-2x+1)+(4y^{2}-12y+9)+3(z^{2}-2z+1)+1 >0$$\leftrightarrow (x-1)x^{2}+(2y-3)^{2}+3(z-1)^{2}+1>0$ (luon dung)b,$(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}=a+b+2\sqrt{ab}\geq 2\sqrt{(a+b)2\sqrt{ab}}$(dpcm)c,$\leftrightarrow a^{3}(a-2)-8(a-2)\geq 0 \leftrightarrow (a-2)(a^{3}-8)\geq 0\leftrightarrow (a-2)^{2}(a^{2}+2a+4)\geq 0$ (luon dung)d,$\leftrightarrow a^{3}(a-b)+b^{3}(b-a)\geq 0\leftrightarrow (a-b)(a^{3}-b^{3})\geq 0\leftrightarrow (a-b)^{2}(a^{2}+ab+b^{2}\geq 0$ (luon dung )vì $a^{2}+ab+b^{2}>0$e, $\frac{a^{2}+b^{2}}{2}\geq ab$ cần chứng minh $\frac{a^{2}+b^{2}}{2}+4\geq 2a+2b\leftrightarrow ax^{2}+b^{2}-4a-4b+8\geq 0\leftrightarrow (a-2)^{2}+(b-2)^{2}\geq 0 (dung)$cosi$a^{4}+b^{2}\geq 2a^{2}b$$a^{3}b+b\geq 2a^{2}b$cong ve voi ve ta duoc dpcm
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 22/12/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Xác suất
|
|
|
|
các kết quả có thể xảy ra $|\Omega| =36$ gọi các biến cố 1,..,6 là các biến cố không xuất hiện mặt có số chấm chẵn trong lan gieo 1,..,6 + biến cố 1: $|\Omega 1|=3\rightarrow P_{(1)}=\frac{|\Omega 1|}{|\Omega |}=\frac{1}{12}$ tương tự các biến cố 2,..,6 vì các biến cố 1,..,6 độc lập với nhau nên để cả 6 lần gieo đều không xuất hiện mặt có số chấm chẵn thì xác suất là $P=P1.P2.....P6=(\frac{1}{12})^{6}$ |
|
|
|
giải đáp
|
toan 10
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
435
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Toán dãy số
|
|
|
|
trước tiên ta biến đổi Ùn=$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$
$\rightarrow U_{n+1}=\frac{1}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}$
xet hieu $U_{n+1}-U_{n}=\frac{1}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$
NX: $\sqrt{n+2}>\sqrt{n}\rightarrow \sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}>\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\rightarrow \frac{1}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}<\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$
hAY $U_{n+1}-U_{n}<0\rightarrow $ day giam |
|