|
|
giải đáp
|
Lượng giác hóa giải phương trình vô tỉ(2).
|
|
|
|
ĐK$\begin{cases}x^2<1 \\ x>0 \end{cases}\Rightarrow 0<x<1$ $x>0 $ là đk pt có nghiệm Đặt $x=\cos t,0<t<\frac{\pi}{2}$. Khi đó pt trở thành: $\frac{1}{\cos t}+\frac{1}{\sqrt{1-\cos^2t}}=2\sqrt{2}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{\cos t}+\frac{1}{\sin t}=2\sqrt{2}$ $\Leftrightarrow \cos t+\sin t=2\sqrt{2}\sin t\cos t$ ( đây là pt dạng S,P đã biết cách giải). Chúc bạn làm tốt |
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác hóa giải phương trình vô tỉ.
|
|
|
|
ĐK $\left\{ \begin{array}{l} \left| {}x \right|\leq 1\\ x\geq 0\end{array} \right.\Rightarrow 0\leq x\leq 1$ Đặt $x=\cos t, t\in \left[ {} 0;\frac{\pi}{2}\right]$ khi đó pt trở thành: $\sqrt{2-2\sqrt{1-\cos^2 t}}=\cos t\sqrt{1+\sqrt{1-\cos^2t}}$
$\Leftrightarrow \sqrt{2-2\sin t}=\cos t\sqrt{1+\sin t}$ $\Leftrightarrow 2-2\sin t=\cos^2t(1+\sin t)$ $\Leftrightarrow \sin^3t+\sin^2t-3\sin t+1=0$ Vì $\cos^2t=1-\sin^2t$ $\Leftrightarrow (\sin t-1)(\sin^2t+2\sin t-1)=0$ Chúc bạn làm tốt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải phương trình bằng phương pháp lượng giác
|
|
|
|
Mình có cái nhận xét thế này. $\sqrt{x^2+2}=\sqrt{x^2+(\sqrt{2})^2}$. Vậy đặt $x=\sqrt{2}\tan t$ pt trở thành $\sqrt{2}\tan t+\frac{2\sqrt{2}\tan t}{\sqrt{2+2\tan^2t}}=\sqrt{2}$ $\Leftrightarrow \sqrt{2}\tan t+\frac{2\sqrt{2}\tan t}{\sqrt{2}.\sqrt{\frac{1}{\cos^2t}}}=\sqrt{2}$ $\Leftrightarrow \tan t+\sqrt{2}\tan t\left| {} \cos t \right|=1 (*)$ $+\cos t\geq 0\Rightarrow (*): \sin t+\sqrt{2}\cos t\sin t=\cos t$ $\Leftrightarrow \sin t-\cos t+\sqrt{2}\cos t\sin t=0$ (đây là pt đã biết cách giải $+\cos t<0\Rightarrow (*):\sin t-\cos t-\sqrt{2}\cos t\sin t=0$ Chúc bạn giải tốt. Thật ra phương pháp lượng giác hóa có cách nhận dạng nên đặt ẩn ra sao. Nhưng phương pháp này khá dài và phức tạp nên ít được chọn |
|
|
|
giải đáp
|
đò thị hàm số
|
|
|
|
Gọi $(d)$ đi qua $A(-2;-2)$ và có vtpt $(a;b), a^2+b^2\neq 0$ $\Rightarrow (d):ax+by+2a+2b=0$ hay $(d):y=\frac{-2a-2b-ax}{b}$ Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) $4a+4b+2ax=bx^2$ Do (d) và (P) tiếp xúc. Nên $\Delta '=a^2+b(4a+4b)=0$ $\Leftrightarrow (a+2b)^2=0\Leftrightarrow a=-2b$. Chọn $a\Rightarrow b$ Vậy kết quả có 1pt. |
|
|
|
giải đáp
|
đồ thị hàm sso
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
gtnn
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
luong giac
|
|
|
|
Đk $\cos x\neq 0$ Pt$\Leftrightarrow 2(\frac{\sqrt{3}}{2}\cos 2x-\frac{1}{2}\sin2x)+2\sin2x+\sqrt{3}=4\cos^2x$ $\Leftrightarrow \sqrt{3}(1+\cos 2x)+\sin 2x=4\cos^2x$ $\Leftrightarrow 2\sin x.\cos x=2(2-\sqrt{3})\cos^2x$ $\Leftrightarrow \sin x+\sqrt{3}\cos x=2\cos x$ $\Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin x+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos x=\cos x$ ( chúc bạn làm tốt) |
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác
|
|
|
|
Pt $\Leftrightarrow 2\cos^2x-1+2\sin^22x=2sin^23x$ $\Leftrightarrow \cos2x+2(\sin2x+\sin3x)(\sin2x-\sin3x)=0$ $\Leftrightarrow \cos2x+2.2\sin\frac{5x}{2}.\cos\frac{x}{2}.2.\cos\frac{5x}{2}.\sin\frac{-x}{2}$ $\Leftrightarrow \cos2x-2\sin5x.\sin x=0$ $\Leftrightarrow \cos2x-2.\frac{1}{2}.(\cos4x-\cos6x)=0$ $\Leftrightarrow \cos2x+\cos6x-\cos4x=0$ $\Leftrightarrow \cos4x(2cos2x-1)=0$ |
|
|
|
giải đáp
|
CÁC BÀI TOÁN HÌNH VÀO 10 CHUYÊN
|
|
|
|
Bài 4: a)OM vuông góc với AC (do tính chất đường kính và dây cung) Xét tứ giác OHAM có $\widehat{AHO}=\widehat{AMO}$ cùng nhìn OA 1 góc =1v. Vậy OHAM nội tiếp. Tâm I là trung điểm OA. Bán kính = $\frac{R}{2}$ b)Xét tam giác ABC có: $AB=2R.\sin60^o=R\sqrt{3}$ Tam giác OAC cân có 1 góc $60^o\Rightarrow $ tam giác OAC đều $\Rightarrow AC=OC=OA=R$ $S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{\sqrt{3}}{2}R^2$ |
|
|
|
giải đáp
|
Toán siêu khó !
|
|
|
|
Xét $f(t)=\ln t$ khả vi và liên tục với $t\in \left[2n;2n+1 {} \right]$ $+f'(t)=\frac{1}{t}$. Theo đlí Lagrange thì $\exists c\in (2n;2n+1)$: $\frac{f(2n+1)-f(2n)}{2n+1-2n}=f'(c)$ $\Rightarrow \ln(2n+1)-\ln2n=\frac{1}{e}>\frac{1}{2n+1}$ $\Rightarrow \ln\frac{2n+1}{2n}>\frac{1}{2n+1}$ $\Rightarrow \ln(\frac{2n+1}{2n})^2>1$ $\Rightarrow (\frac{2n+1}{2n})^{2n+1}>e$ $\Rightarrow (\frac{2n}{2n+1})^{2n+1}<\frac{1}{e}$ (1) Xét $f(x)=x^{2n}(1-x), 0<x<1$ $+f'(x)=\left[ 2n-(2n+1x) {} \right]x^{2n-1}=0\Rightarrow x=\frac{2n}{2n+1}$ Từ bbt$\Rightarrow x^{2n}(1-x)\leq (\frac{2n}{2n+1})^{2n}.\frac{1}{2n+1}$ $\Rightarrow 2n.x^{2n}(1-x)<(\frac{2n}{2n+1})^{2n+1}$ (2) Từ $(1)(2)\Rightarrow đpcm$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải bài này bằng 7 cách.. ^.^
|
|
|
|
Gợi ý nhé 7 cách nhé: +BĐT Cauchy +BĐT B.C.S +BĐT Bernoulli +Hàm số +Ẩn phụ +Lượng giác hóa +Xuất phát từ BDDT đúng Ờ mới làm ra 1 cách nữa là 8 cách +BĐT Jensen |
|