|
|
giải đáp
|
Giải hệ phương trình
|
|
|
|
Đây là hệ đối xứng 1 Nên đặt $S=x+y, P=xy$ thì ta có $\begin{cases}S+P=11 \\ S^2-2P+3S=28 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}P=11-S \\ S^2+5S-50=0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow S=5$ hoặc $S=-10$ +Với $S=5, P=6$ ta có hệ $\Leftrightarrow \begin{cases}x+y=5 \\ xy=6 \end{cases} \Rightarrow (x;y)=(2;3) và (3;2)$ +Với $S=-10, P=21$ vo nghiệm do $S^2<4P$ Vậy hpt đã cho có 2 nghiệm (2;3) và (3;2) |
|
|
|
giải đáp
|
Tìm toạ độ các điểm M,N
|
|
|
|
Toạ độ điểm M là nghiệm của hệ: $\begin{cases}x=-16+4t \\ y=-6+3t=0\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}x=-16+4t \\ t=2 \end{cases} \Rightarrow M(-8;0)$ Toạ độ N là nghiệm của hệ $\begin{cases}x=-16+4t=0 \\ y=-6+3t \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}t=4 \\ y=-6+3t \end{cases} \Rightarrow N(0;6)$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Chứng minh rằng
|
|
|
|
pt này có $\Delta '=(sina-1)^2+2cos^2a \geq \forall a$ nên pt luôn có nghiệm Theo Vi-et ta có $\begin{cases}x_1+x_2=1-sina \\ x_1.x_2 =-\frac{1}{2}cos^2a \end{cases}$ tới đây bạn nhân vào, hoặc bình phương, khai căn gì đó làm mất $sina và cosa $ |
|
|
|
giải đáp
|
Toán 10
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải bất phương trình
|
|
|
|
+Điều kiện $0\neq x\leq 2$ Với $x<0$ bpt $\Leftrightarrow \sqrt{2-x}+4x-3\leq 2x$ $\Leftrightarrow 4x^2-11x+7\geq 0$ $\Leftrightarrow x\leq 1$ hoặc $x\geq \frac{7}{4}$ Trường hợp này bpt có nghiệm $x<0$ +Với $0<x\leq 2$ bpt $\Leftrightarrow 4x^2-11x+7\leq 0$ $\Leftrightarrow 1\leq x\leq \frac{7}{4}$ Trường hợp này bpt có nhiệm $ 1\leq x \leq\frac{7}{4}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình, hệ phương trình
|
|
|
|
Câu 1 trước nhé.... Đây là hệ đối xứng 2. Nên lấy pt trên trừ pt dưới ta được: $2x^2-2y^2-3x+3y=y^2-x^2$ $\Leftrightarrow 3(x^2-y^2)-3(x-y)=0$ $\Leftrightarrow (x-y)(x+y+1)=0$ $\Leftrightarrow x=y$ hoặc $x+y=-1$ Với $x=y$ dễ dàng suy ra hpt có 2 nghiệm $(x;y)=(2;2) và (1;1)$ Với $x+y=-1$ sau khi thay vào ta được pt $y^2-5y+1=0$ từ đố suy ra 2 nghiệm nữa Kết luận hpt đã cho có 4 nghiệm |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bđt tiếp nàk
|
|
|
|
Cho $x+y+z=1$ CMR $xy+xz+yz\geq \frac{18xyz}{2+xyz}$ Bài này hơi khó.. Cho $n\in Z, n\geq 3$ Hãy CMR: $n^{n+1}>(1+n)^n$ |
|
|
|
giải đáp
|
luong giac
|
|
|
|
Bạn ghi rõ đề... $Sin^{8}x$ hay $Sinx^{8}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT hay nek...
|
|
|
|
1.Cho $a,b,c >0$ và $ab+ac+bc=abc$CMR: $\frac{\sqrt{b^{2}+2a^{2}}}{ab}+\frac{\sqrt{c^{2}+2b^{2}}}{bc}+\frac{\sqrt{a^{2}+2c^{2}}}{ac}\geq \sqrt{3}$
2.Cho $a,b,c>0$ và $abc=1$ Tìm Min $P=\frac{bc}{a^{2}b+a^{2}c}+\frac{ac}{b^{2}a+b^{2}c}+\frac{ab}{c^{2}a+c^{2}b}$ 3.Cho $a,b,c\geq 0$ CMR: $a^{c+1}+b^{c+1}\geq ab(a^{c-1}+b^{c-1})$
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Thêm bài nay nữa có thưởng lớn.. @@!~. Cần tư duy
|
|
|
|
Không yêu cầu giải gì hết.... Nhưng với các BĐT bạn biết như cosi, bunhi, trebusep, nestbit...v.v... Hãy đặt ra một bài toán đố hay, đặc trưng cho một loại BĐT... VD như BĐT cosi.. Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất... Ở đây bạn có thể lấy bài toàn CM........
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT hay lắm nek bà con.....
|
|
|
|
G/s a,b,c,d là các số nguyên thay đổi thoã $1\leq a<b<c<d\leq 50$ CMR: $\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\geq \frac{b^{2}+b+50}{50b}$ và tìm Min $S=\frac{a}{b}+\frac{c}{d}$ |
|
|
|
giải đáp
|
hình học 10
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
hình học 10
|
|
|
|
Câu a) cái tiêu điểm có bị sai k bạn? (0;5) hay (5;0) Câu b) G/s $(H):\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 a,b>0 và c^{2}=a^{2}+b^{2}$ Độ dài trục ảo $2b=12\Rightarrow b=6\Rightarrow b^{2}=36$ Tâm sai $\frac{c}{a}=\frac{5}{4}$ Ta có $c^{2}-a^{2}=b^{2}=36 \Rightarrow a^{2}=64$ Vậy $(H):\frac{x^{2}}{64}-\frac{y^{2}}{36}=1$ |
|