|
|
sửa đổi
|
cần gấp lắm ạ
|
|
|
|
a. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{sin(x-1)}{x^{2} - 2013x + 2012} $ $=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{sin(x-1)}{(x-1)(x-2012)}$Xin lỗi chưa quen nhập công thức toán. Hãy xóa đi
a. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{sin(x-1)}{x^{2} - 2013x + 2012} $ $=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{sin(x-1)}{(x-1)(x-2012)}$Xin lỗi chưa quen nhập công thức toán. Hãy xóa đi
|
|
|
|
sửa đổi
|
Lạnh quá làm không ra !!! ( Chắc chết lạnh )
|
|
|
|
Lạnh quá làm không ra !!! ( Chắc chết lạnh ) Cho $ a,b, c > 0$ CMR:$a b(b+ c-2a)+ bc(a +c-2b)+c a(a+ b-2c)\leq0$ .
Lạnh quá làm không ra !!! ( Chắc chết lạnh ) Cho $ x, y> 0$ và $xy=1$.Tìm $GTNN$ của:$ \fra c{x^3}{y+ 1} + \frac {y^3}{x+ 1}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đại 10
|
|
|
|
$PT \Leftrightarrow mx^2-4mx+m+3\geq0$Xét $m=0$ không thỏa mãn bất phương trình.Xét $m<0\Rightarrow m(mx^2-4mx+m+3)\leq0$$\Leftrightarrow m^2(x^2-4x+4)-3m^2+3m\leq0$$\Leftrightarrow m^2(x-2)^2-3m(m-1)\leq0$$\Leftrightarrow 3m(m-1)\geq m^2(x-2)^2\geq0$$\Leftrightarrow m-1\geq0$$\Leftrightarrow m\geq1>0$.Mà $m<0$ (loại)Xét $m>0\Rightarrow m(mx^2-4mx+m+3)\geq0$$\Leftrightarrow m^2(x-2)^2-3m(m-1)\geq0$.Do $m^2(x-2)^2\geq0$ với mọi $x;m$.$\Rightarrow -3m(m-1)\geq0$$\Leftrightarrow m-1\leq0$$\Leftrightarrow m\leq1\Rightarrow 0<m\leq1$.Vậy với $0<m\leq1$ thì bất phương trình trên thỏa mãn.Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow m=1;x=2$.Cách của Lê Việt Tùng sai rồi nhớ.Nghĩ ra từ hôm qua nhưng mất mạng.Hic.
$PT \Leftrightarrow mx^2-4mx+m+3\geq0$Xét $m=0$ không thỏa mãn bất phương trình.Xét $m<0\Rightarrow m(mx^2-4mx+m+3)\leq0$$\Leftrightarrow m^2(x^2-4x+4)-3m^2+3m\leq0$$\Leftrightarrow m^2(x-2)^2-3m(m-1)\leq0$$\Leftrightarrow 3m(m-1)\geq m^2(x-2)^2\geq0$$\Leftrightarrow m-1\leq 0$$\Leftrightarrow m\leq1$.Mà $m<0$ nên dấu bằng không thể xảy ra.(loại)Xét $m>0\Rightarrow m(mx^2-4mx+m+3)\geq0$$\Leftrightarrow m^2(x-2)^2-3m(m-1)\geq0$.Do $m^2(x-2)^2\geq0$ với mọi $x;m$.$\Rightarrow -3m(m-1)\geq0$$\Leftrightarrow m-1\leq0$$\Leftrightarrow m\leq1\Rightarrow 0<m\leq 1$Vậy với $0<m\leq1$ thì bất phương trình thỏa mãn.Dấu $=$ xảy ra khi và chỉ khi $m=1;x=2$.Cách của Lê Việt Tùng sai rồi.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đại 10
|
|
|
|
$mx^2-4mx+m+1\geq -2$$\Leftrightarrow m(x^2-4x+1)\geq -3$$\Leftrightarrow m\geq -3/x^2-4x+1\geq -3/-3=1$ anh lười gõ quá :P bài dễ mà :v
$mx^2-4mx+m+1\geq -2$$\Leftrightarrow m(x^2-4x+1)\geq -3$$\Leftrightarrow m\geq -3/(x^2-4x+1)\geq -3/(-3)=1$ anh lười gõ quá :P bài dễ mà :v
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đại 10
|
|
|
|
$mx^2-4mx+m+1>=-2$<=>m(x^2-4x+1)>=-3<=>m>= $-3/x^2-4x+1>=-3/-3=1$ anh lười gõ quá :P bài dễ mà :v
$mx^2-4mx+m+1\geq -2$$\Leftrightarrow m(x^2-4x+1)\geq -3$$\Leftrightarrow m\geq -3/x^2-4x+1\geq -3/-3=1$ anh lười gõ quá :P bài dễ mà :v
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đại 10
|
|
|
|
Đại 10 Định tham số m để f(x) = mx^2 - 4mx + m + 1 có GTNN bằng -2
Đại 10 Định tham số m để $f(x) = mx^2 - 4mx + m + 1 $ có GTNN bằng $-2 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đại 10
|
|
|
|
Đại 10 Định tham số m để f(x) = (x^2 - mx + 1 )/ (x^2 + x + 1 ) có giá trị lớn nhất bằng 3
Đại 10 Định tham số $m $ để $f(x) = \frac{x^2-mx+1 }{x^2+x+1 }$ có giá trị lớn nhất bằng $3 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đại 10
|
|
|
|
Từ bài ta suy ra:$x^2-2mx+m+3\geq2$$\Leftrightarrow (x-m)^2 +m+1-m^2\geq0$Do $(x-m)\geq0$ với $\forall x;m$$\Rightarrow m+1-m^2\geq 0$$\Leftrightarrow m^2-m-1\leq0$$\Leftrightarrow \frac{1-\sqrt{5}}{2}\leq m\leq \frac{1+\sqrt{5}}{2}$.Dấu $=$ xảy ra khi $x=m=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$.
Từ bài ta suy ra:$x^2-2mx+m+3\geq2$$\Leftrightarrow (x-m)^2 +m+1-m^2\geq0$Do $(x-m)^2\geq0$ với $\forall x;m$$\Rightarrow m+1-m^2\geq 0$$\Leftrightarrow m^2-m-1\leq0$$\Leftrightarrow \frac{1-\sqrt{5}}{2}\leq m\leq \frac{1+\sqrt{5}}{2}$.Dấu $=$ xảy ra khi $x=m=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đại 10
|
|
|
|
Đại 10 Định tham số m để f(x) = x^2 - 2mx + m + 3 có giá trị nhỏ nhất bằng 2
Đại 10 Định tham số $m $ để $f(x) = x^2 - 2mx + m + 3 $ có giá trị nhỏ nhất bằng $2 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
nhìn thế mà hơi bị khó đấy
|
|
|
|
nhìn thế mà hơi bị khó đấy Tìm n e Z$n^2 + n + 3$ chia hết cho $n + 1$
nhìn thế mà hơi bị khó đấy Tìm $n \in Z $$n^2 + n + 3$ chia hết cho $n + 1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
nhìn thế mà hơi bị khó đấy
|
|
|
|
nhìn thế mà hơi bị khó đấy n^2 + n + 3 chia hết cho n + 1
nhìn thế mà hơi bị khó đấy $n^2 + n + 3 $ chia hết cho $n + 1 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
hình học khó
|
|
|
|
hình học khó cho tứ giác lồi ABCD có $\widehat{ADC}+\widehat{DCB}=90.AD=BC,CD=a,AB=b$. gọi$ I,N,J,M$ là trung điểm của $AB,AC,CD,BD$, S là diện tích tứ giác $IJNM$. c/m $S\geq \frac{(a+b)^2}{8}$
hình học khó Cho tứ giác lồi ABCD có $\widehat{ADC}+\widehat{DCB}=90 ^o.AD=BC,CD=a,AB=b$. Gọi$ I,N,J,M$ là trung điểm của $AB,AC,CD,BD$, S là diện tích tứ giác $IJNM$. CMR: $S\geq \frac{(a+b)^2}{8}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Éo biết dạng gì luôn ( Chắc là dạng toán suy luận )
|
|
|
|
Éo biết dạng gì luôn ( Chắc là dạng toán suy luận ) CMR: với $k$ là số nguyên thì:$201 0k-3$ không phải là lập phương của một số nguyên.
Éo biết dạng gì luôn ( Chắc là dạng toán suy luận ) CMR: với $k$ là số nguyên thì:$201 6k-3$ không phải là lập phương của một số nguyên.
|
|
|
|
sửa đổi
|
BĐT
|
|
|
|
BĐT Cho a,b,c>0 và ab+bc+ca=abcCMR: $$\frac{\sqrt{a^{2}+2b^{2}}}{ab}+\frac{\sqrt{b^{2}+2c^{2}}}{bc}+\frac{\sqrt{c^{2}+2a^{2}}}{ca}\geqslant \sqrt{3}$ $
BĐT Cho $a,b,c>0 $ và $ab+bc+ca=abc $CMR:$\frac{\sqrt{a^{2}+2b^{2}}}{ab}+\frac{\sqrt{b^{2}+2c^{2}}}{bc}+\frac{\sqrt{c^{2}+2a^{2}}}{ca}\geqslant \sqrt{3}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giá trị lớn nhất nhỏ nhất ( Chắc dễ )
|
|
|
|
Giá trị lớn nhất nhỏ nhất ( Chắc dễ ) Cho $P=\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}$.Tìm $GTLN,GTNN$ của $P$ biết $x+y=1;x,y &g t;0$.
Giá trị lớn nhất nhỏ nhất ( Chắc dễ ) Cho $P=\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}$.Tìm $GTLN,GTNN$ của $P$ biết $x+y=1;x,y \g eq 0$.
|
|