|
|
sửa đổi
|
m.n ơi giúp m` vs
|
|
|
|
m.n ơi giúp m` vs 1. tìm các giá trị thực của m đê phương trình z^3-5z^2+(m-6)z+m=0 có 3 nghiệm z1,z2,z3 phân biệt thỏa mãn $\left| {z_{1}^2} \right|+\left| {z_{2}}^2 \right|+\left| {z_{3}^2} \right|=21$2. I = $\int\limits_{\pi/6}^{\pi/2}\frac{x+(x+sinx)sinxdx}{sin^2x+sin^3x}$3. một bài thi trắc nghiệm khách quan gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lơì. tính xác suấtđể một học sinh làm bài thi được ít nhất 5 điểm biết mỗi câu đúng được 1 điểm.4. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a, $\widehat{ABC}=120^{o}. $Gọi I là trung điểmcủa OB, hai mặt phẳng (SAI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD), mặt phẳng (SAC) tạo với đáy góc 60. Mặt phẳng $\alpha $ đi qua SI và song song với AC cắt AB, BC lần lượt tại E,F. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và k/c giữa CE và SD.5. Hệ $\begin{cases}x^2(1+y^2) + y^2(1+x^2)=4\sqrt{xy} \\ x^2y\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+x^2}=x^2y-x \end{cases}$
m.n ơi giúp m` vs 3. một bài thi trắc nghiệm khách quan gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lơì. tính xác suấtđể một học sinh làm bài thi được ít nhất 5 điểm biết mỗi câu đúng được 1 điểm.4. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a, $\widehat{ABC}=120^{o}. $Gọi I là trung điểmcủa OB, hai mặt phẳng (SAI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD), mặt phẳng (SAC) tạo với đáy góc 60. Mặt phẳng $\alpha $ đi qua SI và song song với AC cắt AB, BC lần lượt tại E,F. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và k/c giữa CE và SD.5. Hệ $\begin{cases}x^2(1+y^2) + y^2(1+x^2)=4\sqrt{xy} \\ x^2y\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+x^2}=x^2y-x \end{cases}$ 6. Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, AD lấy hai điểm E,F sao cho AE=AF. gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BF. giả sử E(1;2), H(0;-1) và điểm C thuộc đường tròn (T): (x-7)^2+y^2=10. Tìm tọa độ điểm C.
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình nhé m.n
|
|
|
|
giúp mình nhé m.n
1.Giải hệ pt: $\begin{cases}x^4+2x^3-5x^2+y^2-6x-11=0 \\ x^2+x=\frac{3\sqrt{y^2-7}-6}{\sqrt{y^2-7}} \end{cases}$2. Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện: $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\geq 2$. CMR: a.b.c $\leq \frac{1}{8}$
giúp mình nhé m.n 1.Giải hệ pt: $\begin{cases}x^4+2x^3-5x^2+y^2-6x-11=0 \\ x^2+x=\frac{3\sqrt{y^2-7}-6}{\sqrt{y^2-7}} \end{cases}$2. Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện: $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\geq 2$. CMR: a.b.c $\leq \frac{1}{8}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài tập tổng hợp
|
|
|
|
Bài tập tổng hợp 1, Cho a,b thỏa mãn: a+b $\geqslant $ 0 CMR: $\frac{a^3 + b ^3}{2}\geqslant \frac{ (a+b )^3}{2}$ 2, Giải hệ pt, pt: a) $\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+ 3x^2 - 14x - 8 = 0$ b) $\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{49x^2+7x-42} \leqslant 181 - 14x$c) $\begin{cases}2\sqrt{2x+y}= 3 -2x - y \\ x^2 - 2xy - y^2 = 2\end{cases}$
Bài tập tổng hợp 1, Cho a,b thỏa mãn: a+b $\geqslant $ 0 CMR: $\frac{a^3 + b ^3}{2}\geqslant (\frac{a+b}{2} )^3$ 2, Giải hệ pt, pt: a) $\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+ 3x^2 - 14x - 8 = 0$ b) $\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{49x^2+7x-42} \leqslant 181 - 14x$c) $\begin{cases}2\sqrt{2x+y}= 3 -2x - y \\ x^2 - 2xy - y^2 = 2\end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phép biến hình
|
|
|
|
Phép biến hình 1, Tìm T$\underset{v}{\rightarrow}$ biết T$\underset{v}{\rightarrow} : (\Delta) = (\Delta '); \Delta : 2x-3y+3=0, \Delta': 2x-3y+5=0$ và giá của $\underset{v}{\rightarrow} vuông góc với \Delta $2, Tìm T$\underset{w}{\rightarrow}$ biết T$\underset{w}{\rightarrow}$ (D) = (D') ; D: 3x-y-9=0 , D' qua gốc tọa độ và $\underset{ v}{\rightarrow} có phương // ox$
Phép biến hình 1, Tìm T$\underset{v}{\rightarrow}$ biết T$\underset{v}{\rightarrow} : (\Delta) = (\Delta '); \Delta : 2x-3y+3=0, \Delta': 2x-3y+5=0$ và giá của $\underset{v}{\rightarrow} vuông góc với \Delta $2, Tìm T$\underset{w}{\rightarrow}$ biết T$\underset{w}{\rightarrow}$ (D) = (D') ; D: 3x-y-9=0 , D' qua gốc tọa độ và $\underset{ w}{\rightarrow} có phương // ox$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hệ
|
|
|
|
Giải hệ $\begin{cases}\sqrt{x+5}+\sqrt{y-2}=7 \\ \sqrt{x-2}+\sqrt{y+5}=7 \end{cases}$
Giải hệ a. Giải hệ $\begin{cases}\sqrt{x+5}+\sqrt{y-2}=7 \\ \sqrt{x-2}+\sqrt{y+5}=7 \end{cases}$ 1. Rút gọn: A = $\frac{tan80}{cot25+cot75}-\frac{cot10}{tan25+tan75}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Lượng giác
|
|
|
|
Lượng giác 1. Tính giá trị biểu thức: A = cos10.cos20.cos30. ... . cos70.cos802.Biến đổi các biểu thức thành dạng tích, thương các giá trị lượng giác. A= 2sin4x + $\sqrt{2}$ B = 3 - 4cos^2 x C= 1-3tan^2 x D = sin2x + sin4x + sin 6 0 E= 3 + 4cos4x + cos8x F = sin5x + sin6x + sin7x + sin8x G= 1 + sin2x - cos2x - tan2x ; H = $sin^2(x+90)-3cos^2(x-90)$ I = cos5x + cos8x + cos9x + cos12x K = cosx + sinx + 1
Lượng giác 1. Tính giá trị biểu thức: A = cos10.cos20.cos30. ... . cos70.cos802.Biến đổi các biểu thức thành dạng tích, thương các giá trị lượng giác. A= 2sin4x + $\sqrt{2}$ B = 3 - 4cos^2 x C= 1-3tan^2 x D = sin2x + sin4x + sin 6 x E= 3 + 4cos4x + cos8x F = sin5x + sin6x + sin7x + sin8x G= 1 + sin2x - cos2x - tan2x ; H = $sin^2(x+90)-3cos^2(x-90)$ I = cos5x + cos8x + cos9x + cos12x K = cosx + sinx + 1
|
|
|
|
sửa đổi
|
Help me !!!
|
|
|
|
Help me !!! 6, $\left\{ \begin{array}{l}2x^2+x- \frac{1 }{y }=2\\ y-y^2x-2y^2=-2 \end{array} \right.$1, $\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4$ 2, $3\sqrt{x}+\frac{3}{2\sqrt{x}}<2x+\frac{1}{2x}-7$ 3, $\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^2-x+1)}}\geq 1 $ 4, $\frac{\sqrt{x^2-16}}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x-3}>\frac{5}{\sqrt{x-3}}$ 5. $\sqrt{3x^2+6x+4}<2-2x-x^2$
Help me !!! 6, $\left\{ \begin{array}{l} 2x^2+x-1 /y=2\\ y-y^2x-2y^2=-2 \end{array} \right.$1, $\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4$ 2, $3\sqrt{x}+\frac{3}{2\sqrt{x}}<2x+\frac{1}{2x}-7$ 3, $\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^2-x+1)}}\geq 1 $ 4, $\frac{\sqrt{x^2-16}}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x-3}>\frac{5}{\sqrt{x-3}}$ 5. $\sqrt{3x^2+6x+4}<2-2x-x^2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Bất đẳng thức 1, Cho $\Delta ABC$ thoả mãn: $3\left(\cos B+2\sin C\right)+4\left(\sin B+2\cos C\right)=15.$ Chứng minh rằng $\Delta ABC$ vuông.2, Cho ba số thực $a,\,b,\,c$ thỏa mãn $abc=1$ và $a+b+c =\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}.$ Chứng minh rằng: a, $\left(a-1\right)(b-1)(c-1) >0$ b, Trong ba số $a,\,b,\,c $ có đúng một số lớn hơn $1.$3, Cho ba số $x,\,y,\,z>0$ thỏa mãn x$yz=1.$ Chứng minh rằng: $x^3+y^3+z^3\geq x+y+z.$4. Cho $a,\,b,\,c$ là ba số dương thỏa mãn điều kiện $\dfrac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\geq 2$ . Chứng minh rằng: $abc\leq \frac{1}{8}$
Bất đẳng thức 1, Cho $\Delta ABC$ thoả mãn: $3\left(\cos B+2\sin C\right)+4\left(\sin B+2\cos C\right)=15.$ Chứng minh rằng $\Delta ABC$ vuông.2, Cho ba số thực $a,\,b,\,c$ thỏa mãn $abc=1$ và $a+b+c >\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}.$ Chứng minh rằng: a, $\left(a-1\right)(b-1)(c-1) >0$ b, Trong ba số $a,\,b,\,c $ có đúng một số lớn hơn $1.$3, Cho ba số $x,\,y,\,z>0$ thỏa mãn x$yz=1.$ Chứng minh rằng: $x^3+y^3+z^3\geq x+y+z.$4. Cho $a,\,b,\,c$ là ba số dương thỏa mãn điều kiện $\dfrac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\geq 2$ . Chứng minh rằng: $abc\leq \frac{1}{8}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Lượng giác
|
|
|
|
Lượng giác 1, CM : a) $\frac{sin^3x}{1+cosx}=sinx + 1 /2sin2x$ b) $8sin^4x=3-4cos2x+cos4x$ c) $\frac{sinx+cosx}{cos^3x}=1+tanx+tan^2x+tan^3x$2. Rút gọn A= $\sqrt{2+\sqrt{2+2cosx}} với 0\leq x\leq \pi $3. CMR k phụ thuộc vào x: a) $cos^4x(3-2cos^2x)+sin^4x(3-2sin^2x)$ b) $\frac{tanx}{tan^2x-1}.\frac{cot^2x-1}{cotx}$ c) $cos^2x+cos^2(\frac{2\pi }{3}+x)+cos^2(\frac{2\pi }{3}-x)$ d) $(sin^4+cos^4-1)(tan^2x+cot^2x+2)$
Lượng giác 1, CM : a) $\frac{sin^3x}{1+cosx}=sinx + \frac{1 }{2 }sin2x$ b) $8sin^4x=3-4cos2x+cos4x$ c) $\frac{sinx+cosx}{cos^3x}=1+tanx+tan^2x+tan^3x$2. Rút gọn A= $\sqrt{2+\sqrt{2+2cosx}} với 0\leq x\leq \pi $3. CMR k phụ thuộc vào x: a) $cos^4x(3-2cos^2x)+sin^4x(3-2sin^2x)$ b) $\frac{tanx}{tan^2x-1}.\frac{cot^2x-1}{cotx}$ c) $cos^2x+cos^2(\frac{2\pi }{3}+x)+cos^2(\frac{2\pi }{3}-x)$ d) $(sin^4+cos^4-1)(tan^2x+cot^2x+2)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải Hệ PT
|
|
|
|
Giải Hệ PT 1, $\left\{ \begin{array}{l} x+y+x^2+ y^2=8\\ xy(x+1)(y+1)=12 \end{array} \right.$2, $\left\{ \begin{array}{l} 3x+y=\frac{1}{x^{2}}\\ 3y+x=\frac{1}{y^{2}} \end{array} \right.$3, $\left\{ \begin{array}{l} \sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x +y}\\ x+y=\sqrt{x+y+2} \end{array} \right.$4, $\left\{ \begin{array}{l} x+y+\sqrt{x^2-y^{2}}=12\\ y\sqrt{x^2-y^2}=12 \end{array} \right.$5, $\left\{ \begin{array}{l} 2x^2+x-\frac{1}{y}=2\\ y-y^2x-2y^2=-2 \end{array} \right.$
Giải Hệ PT 1, $\left\{ \begin{array}{l} x+y+x^2+ y^2=8\\ xy(x+1)(y+1)=12 \end{array} \right.$2, $\left\{ \begin{array}{l} 3x+y=\frac{1}{x^{2}}\\ 3y+x=\frac{1}{y^{2}} \end{array} \right.$3, $\left\{ \begin{array}{l} \sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x -y}\\ x+y=\sqrt{x+y+2} \end{array} \right.$4, $\left\{ \begin{array}{l} x+y+\sqrt{x^2-y^{2}}=12\\ y\sqrt{x^2-y^2}=12 \end{array} \right.$5, $\left\{ \begin{array}{l} 2x^2+x-\frac{1}{y}=2\\ y-y^2x-2y^2=-2 \end{array} \right.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải Hệ PT
|
|
|
|
Giải Hệ PT 1, $\left\{ \begin{array}{l} x+y+x^ {2 }+y^ {2 }=8\\ xy(x+1)(y+1)=12 \end{array} \right.$2, $\left\{ \begin{array}{l} 3x+y=\frac{1}{x^{2}}\\ 3y+x=\frac{1}{y^{2}} \end{array} \right.$3, $\left\{ \begin{array}{l} \sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x+y}\\ x+y=\sqrt{x+y+2} \end{array} \right.$4, $\left\{ \begin{array}{l} x+y+\sqrt{x^2-y^{2}}=12\\ y\sqrt{x^2-y^2}=12 \end{array} \right.$5, $\left\{ \begin{array}{l} 2x^2+x-\frac{1}{y}=2\\ y-y^2x-2y^2=-2 \end{array} \right.$
Giải Hệ PT 1, $\left\{ \begin{array}{l} x+y+x^2+ y^2=8\\ xy(x+1)(y+1)=12 \end{array} \right.$2, $\left\{ \begin{array}{l} 3x+y=\frac{1}{x^{2}}\\ 3y+x=\frac{1}{y^{2}} \end{array} \right.$3, $\left\{ \begin{array}{l} \sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x+y}\\ x+y=\sqrt{x+y+2} \end{array} \right.$4, $\left\{ \begin{array}{l} x+y+\sqrt{x^2-y^{2}}=12\\ y\sqrt{x^2-y^2}=12 \end{array} \right.$5, $\left\{ \begin{array}{l} 2x^2+x-\frac{1}{y}=2\\ y-y^2x-2y^2=-2 \end{array} \right.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình
|
|
|
|
Phương trình 1, $\frac{\sqrt{x+24}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+24}-\sqrt{x}}<\frac{27(12+x-\sqrt{x^{2}+24 x})}{8(12+x+\sqrt{x^{2}+24 x})}$2,$\left\{ \begin{array}{l} x^{4}-x^{3}y+x^{2}y^{2}=1\\ x^{3}y-x^{2}+xy=-1\end{array} \right.$3, $\frac{2}{\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-x^{2}}$
Phương trình 1, $\frac{\sqrt{x+ 24}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+24}-\sqrt{x}}<\frac{27(12+x-\sqrt{x^{2}+24})}{8(12+x+\sqrt{x^{2}+24})}$2,$\left\{ \begin{array}{l} x^{4}-x^{3}y+x^{2}y^{2}=1\\ x^{3}y-x^{2}+xy=-1\end{array} \right.$3, $\frac{2}{\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-x^{2}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình vô tỷ
|
|
|
|
Phương trình vô tỷ $$1/ \sqrt{x^{2}-\frac{7}{x^{2}}} +\sqrt{x-\frac{7}{x^{2}}}=0$$ 2/ $$\sqrt{x-\sqrt{x^{2}-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1 }}=\sqrt{2(x^{3}+1)}$$3/ $$\sqrt{x-5}= \frac{36}{\sqrt{x-5}}-\sqrt{x-4}$$ 4/ $$x+\sqrt{x^{2}+16}=\frac{40}{\sqrt{x^{2}+16}}$$5/ $$\sqrt{11x+3}-\sqrt{2-x}=\sqrt{9x+7}-\sqrt{x-2}$$
Phương trình vô tỷ $$1/ \sqrt{x^{2}-\frac{7}{x^{2}}} +\sqrt{x-\frac{7}{x^{2}}}=0$$ $$ 2/\sqrt{x-\sqrt{x^{2}-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1 }}=\sqrt{2(x^{3}+1)}$$ $$3/\sqrt{x-5}= \frac{36}{\sqrt{x-5}}-\sqrt{x-4}$$ $$ 4/x+\sqrt{x^{2}+16}=\frac{40}{\sqrt{x^{2}+16}}$$ $$5/ \sqrt{11x+3}-\sqrt{2-x}=\sqrt{9x+7}-\sqrt{x-2}$$
|
|