|
|
giải đáp
|
Có đứa em hỏi mà chẳng nhớ toán cấp 2 nứa,a e làm giúp
|
|
|
|
Ta có:
$12^{2n+1}+11^{n+2}= 12.(12^2)^n+121.11^n$
$\equiv5.4^n+2.4^n (mod 7)$
$\equiv0 (mod 7)$
Mặt khác:
$12^{2n+1}+11^{n+2}= 12.(12^2)^n+121.11^n$
$\equiv12.11^n+7.11^n (mod 19)$
$\equiv0 (mod 19)$
Vì vậy: $12^{2n+1}+11^{n+2}$ chia hết cho 133 với mọi $n$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ai giúp mình với
|
|
|
|
Việc loại nghiệm trên đường tròn thì chúng ta thường sử dụng cách thủ công là:Giả sử ta có ĐK $x\ne \frac{\pi}{5}$. Sau khi giải ra nghiệm (giả sử có dạng $x= k \frac{\pi}{a}$) thì ta thay các giá trị của $k$ để được tròn 1 chu kỳ của nghiệm vào, rồi loại các nghiệm ngoại lai.Còn 1 phương pháp khác là vẽ đường tròn lượng giác. Phương pháp khó để nói ngắn gọn được. Bạn có thể tham khảo tại: http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/63235-giup-minh-ph%E1%BA%A7n-lo%E1%BA%A1i-nghi%E1%BB%87m-l%C6%B0%E1%BB%A3ng-giac-nhe/
Việc loại nghiệm trên đường tròn thì chúng ta thường sử dụng cách thủ công là:Giả sử ta có ĐK $x\ne \frac{\pi}{5}$. Sau khi giải ra nghiệm (giả sử có dạng $x= k \frac{\pi}{a}$) thì ta thay các giá trị của $k$ để được tròn 1 chu kỳ của nghiệm vào, rồi loại các nghiệm ngoại lai.Còn 1 phương pháp khác là vẽ đường tròn lượng giác. Phương pháp khó để nói ngắn gọn được. Bạn có thể tham khảo tại: http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/63235-giup-minh-ph%E1%BA%A7n-lo%E1%BA%A1i-nghi%E1%BB%87m-l%C6%B0%E1%BB%A3ng-giac-nhe/
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
$\;$
Bạn thử check lại đề bài xem.
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm tọa độ điểm
|
|
|
|
$(C): (x-1)^2+(y-2)^2=9 \Rightarrow (C)$ là đường tròn tâm $I(1,2)$ và bán kính 3. Từ đó ta có $A\in (C)$. $\Rightarrow I$ là trọng tâm của tam giác $ABC$$\Rightarrow D(\frac{5}{2},2)$ là trung điểm của $BC$, và $BC$ vuông góc với $AD$.Mặt khác, $AD=9/2$ nên $BD=DC=\frac{\sqrt{3}}{3}AD= \frac{3\sqrt{3}}{2}$Nên $B\left(\frac{5}{2},2+ \frac{3\sqrt{3}}{2},\frac{5}{2},2- \frac{3\sqrt{3}}{2}\right)$
$(C): (x-1)^2+(y-2)^2=9 \Rightarrow (C)$ là đường tròn tâm $I(1,2)$ và bán kính 3. Từ đó ta có $A\in (C)$. $\Rightarrow I$ là trọng tâm của tam giác $ABC$$\Rightarrow D(\frac{5}{2},2)$ là trung điểm của $BC$, và $BC$ vuông góc với $AD$.Mặt khác, $AD=9/2$ nên $BD=DC=\frac{\sqrt{3}}{3}AD= \frac{3\sqrt{3}}{2}$Nên $B\left(\frac{5}{2},2+ \frac{3\sqrt{3}}{2}\right),C\left(\frac{5}{2},2- \frac{3\sqrt{3}}{2}\right)$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bác nào giải giúp e với huhu
|
|
|
|
$(C): (x-1)^2+(y-2)^2=9 \Rightarrow (C)$ là đường tròn tâm $I(1,2)$ và bán kính 3.
Từ đó ta có $A\in (C)$.
$\Rightarrow I$ là trọng tâm của tam giác $ABC$
$\Rightarrow D(\frac{5}{2},2)$ là trung điểm của $BC$, và $BC$ vuông góc với $AD$.
Mặt khác, $AD=9/2$ nên $BD=DC=\frac{\sqrt{3}}{3}AD= \frac{3\sqrt{3}}{2}$
Nên $B\left(\frac{5}{2},2+ \frac{3\sqrt{3}}{2}\right),C\left(\frac{5}{2},2- \frac{3\sqrt{3}}{2}\right)$
|
|
|
|
bình luận
|
Tích phân
Chỉ là thích làm toán thôi, ko phải bro. :)
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tích phân
|
|
|
|
Đặt $x = \pi - t \Rightarrow \left\{ \begin{array}
dx = - dt \\
x = 0:t = \pi \\
x = \pi :t = 0 \\
\end{array} \right.$ Khi đó:
$I = - \int\limits_\pi ^0 {\frac{{(\pi - t)\sin (\pi - t)}}{{{{\cos }^2}(\pi - t) - 4}}dt} = \int\limits_0^\pi {\frac{{(\pi - t)\sin t}}{{{{\cos }^2}t - 4}}dt} = \pi \int\limits_0^\pi {\frac{{\sin t}}{{{{\cos }^2}t - 4}}dt} - \int\limits_0^\pi {\frac{{t\sin t}}{{{{\cos }^2}t - 4}}dt} $
$ = \pi \int\limits_0^\pi {\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x - 4}}dx} - \int\limits_0^\pi {\frac{{x\sin x}}{{{{\cos }^2}x - 4}}dx} = \pi \int\limits_0^\pi {\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x - 4}}dx} - I$
$ \Rightarrow 2I = \pi \int\limits_0^\pi {\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x - 4}}dx} \Leftrightarrow I = \frac{\pi }{2}\int\limits_0^\pi {\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x - 4}}dx} $
Đặt $cosx = t \Rightarrow \left\{ \begin{array}
sinxdx = - dt \\
x = 0:t = 1 \\
x = \pi :t = - 1 \\
\end{array} \right.$
$ \Rightarrow I = - \frac{\pi }{2}\int\limits_1^{ - 1} {\frac{{dt}}{{{t^2} - 4}}} = \frac{\pi }{2}\int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{dt}}{{(t - 2)(t + 2)}}} = \frac{\pi }{8}\ln \left| {\frac{{t - 2}}{{t + 2}}} \right|\left| \begin{array}
{\text{ }}1 \\
- 1 \\
\end{array} \right.$$ = - \frac{{\pi \ln 3}}{4}$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Giải hệ phương trình
Đây là phương pháp mà bạn. Mình giải tổng quát cho bạn thấy. Gặp hàm đồng biến khác thì bạn chỉ cần thay vào thôi.
|
|
|
|
|
|