|
|
giải đáp
|
xét tính đơn điệu của hàm số
|
|
|
|
$y'=1-2\sin x$. Suy ra $y'=0\Leftrightarrow \sin x =\frac12\Leftrightarrow x \in \{ \frac{\pi}{6},\frac{5\pi}{6}\}$. Lập bảng biến thiên ta được $y'>0\Leftrightarrow x\in \left ( 0,\frac{\pi}6 \right ) \cup \left ( \frac{5\pi}6,\pi \right )$. Trên đây hàm đồng biến. $y'<0\Leftrightarrow x\in \left ( \frac{\pi}6,\frac{5\pi}6 \right )$. Trên đây hàm nghịch biến. |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
mọi người giúp em bài này với
|
|
|
|
Cộng theo từng vế hai PT và rút gọn ta được $ \sqrt{x^{2} + x+ y+ 1}+\sqrt{y^{2}+ x+ y+ 1}=10\quad (1)$ Trừ theo từng vế hai PT và rút gọn ta được $ x+y=8\quad (2)$ Từ (1) và (2) ta thu được hệ $\begin{cases}\sqrt{x^{2} + 9}+\sqrt{y^{2}+ 9}=10 \\ x+y=8 \end{cases}$. Mặt khác theo BĐT Mincopski (Em có thể xem BĐT này tại đây ta có $10=\sqrt{x^{2} + 9}+\sqrt{y^{2}+ 9} \ge \sqrt{(x+y)^{2} + (3+3)^2} =\sqrt{8^{2} + 6^2} =10.$ Từ đây suy ra hệ có nghiệm duy nhất $x=y=4.$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
tổ hợp
|
|
|
|
PT $\Leftrightarrow \frac16(n-2)(n-1)n=5n$ $\Leftrightarrow n^3-3n^2-28n=0$ $\Leftrightarrow n \in \{-4,0,7\}.$ |
|
|
|
giải đáp
|
tìm các khoảng đơn điệu của hs
|
|
|
|
Đặt $t=\sin x$ thì $t \in [-1,1].$ Ta có $y=f(t)=2t+1-2t^2$. Suy ra $f'(t)=2-4t$, $f'(t)=0\Leftrightarrow t=1/2.$ Từ đây suy ra $f'(t)>0\Leftrightarrow t\in\left[ {-1,\frac12} \right]$. Vậy hàm số đồng biến trên $\left[ {-1,\frac12} \right]$. $f'(t)<0\Leftrightarrow t\in\left[ {\frac12,1} \right]$. Vậy hàm số nghịch biến trên $\left[ {\frac12,1} \right]$. |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giai phương trình cần gấp
|
|
|
|
ĐK: $x \ge 1$. Ta có $\sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x-1}=\sqrt{(x-1)^2+4}+\sqrt{x-1} \ge \sqrt 4 +0=2$. Vậy PT $\Leftrightarrow x=1.$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giai phuong trình cần gấp
|
|
|
|
ĐK: $x \ge -1.$ PT $\Leftrightarrow x^2-6x+9+(x+1)-4\sqrt{x+1}+4=0$ $\Leftrightarrow (x-3)^2+\left ( \sqrt{x+1}-2 \right )^2=0$ $\Leftrightarrow \begin{cases}x=3 \\ \sqrt{x+1}=2 \end{cases}$ $\Leftrightarrow x=3.$ |
|
|
|
giải đáp
|
giải giùm........cần gấp.......
|
|
|
|
BĐT $\Leftrightarrow \left ( 1+xy \right )[1+ x^{2} +1+ y^{2}]\geq 2\left (1+ x^{2}\right ) \left (1+ y^{2} \right )$ $\Leftrightarrow \left ( 1+xy \right )[2 +x^{2}+y^{2}]\geq 2+2x^2+2y^2+2x^2y^2$ $\Leftrightarrow 2+x^2+y^2+xy\left ( 2+x^{2}+y^{2} \right )\geq 2+2x^2+2y^2+2x^2y^2$ $\Leftrightarrow xy\left ( x^{2}+y^{2}-2xy \right )-\left ( x^{2}+y^{2}-2xy \right )\geq 0$ $\Leftrightarrow \left ( x-y \right )^{2}\left ( xy-1 \right )\geq 0.$ Đúng vì $x,y\geq 1.$ |
|
|
|
giải đáp
|
xét tính liên tục
|
|
|
|
1. Để hàm số liên tục trên $\mathbb R$ thì chỉ cần nó không bị gián đoạn (liên tục) tại $x=2$. Ta kiểm tra $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2}=f(2)\Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2}\frac{x^2-3x+2}{x-2} =1\Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2}(x-1)=1\Leftrightarrow 1=1$, luôn đúng. |
|
|
|
giải đáp
|
khó quá, nhờ m.n giải giúp!
|
|
|
|
ĐK: $x \ge 1/2$. PT $\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}=2-x$. Ta phải có $2 \ge x \ge 1/2.$ /khi đó PT $\Leftrightarrow 2=(2-x)(\sqrt{2x-1}+1)$ $\Leftrightarrow x=(2-x)\sqrt{2x-1}$ $\Leftrightarrow x^2=(2-x)^2(2x-1)$ $\Leftrightarrow (2-x)^2(2x-1)-x^2=0$ $\Leftrightarrow x^3-5x^2+6x-2=0$ $\Leftrightarrow (x-1)(x^2-4x+2)=0$ $\Leftrightarrow x \in \{1, 2-\sqrt 2\}.$ |
|
|
|
giải đáp
|
khó wa nhờ m.n giải giúp!
|
|
|
|
ĐK: $x \ge 1/2$. PT $\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}=2-x$. Ta phải có $2 \ge x \ge 1/2.$ /khi đó PT $\Leftrightarrow 2=(2-x)(\sqrt{2x-1}+1)$ $\Leftrightarrow x=(2-x)\sqrt{2x-1}$ $\Leftrightarrow x^2=(2-x)^2(2x-1)$ $\Leftrightarrow (2-x)^2(2x-1)-x^2=0$ $\Leftrightarrow x^3-5x^2+6x-2=0$ $\Leftrightarrow (x-1)(x^2-4x+2)=0$ $\Leftrightarrow x \in \{1, 2-\sqrt 2\}.$ |
|
|
|
giải đáp
|
khó lam giúp t
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|