|
|
sửa đổi
|
gpt
|
|
|
|
PT $\Leftrightarrow 2\sqrt{3} \cos^2x+2\sin3x\cos x-\sin4x-\sqrt{3}=\sqrt{3}\sin x+\cos x $$\Leftrightarrow \sqrt{3} (\cos2x+1)+(\sin 4x +\sin 2x)-\sin4x-\sqrt{3}=\sqrt{3}\sin x+\cos x $$\Leftrightarrow \sqrt{3}\cos 2x+\sin 2x =\sqrt{3}\sin x+\cos x $$\Leftrightarrow \sin\left ( 2x+\frac{\pi}{3}\right ) = \sin\left ( x+\frac{\pi}{6}\right ) $$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix}2x+\frac{\pi}{3}=x+\frac{\pi}{6}+k2\pi\\2x+\frac{\pi}{3}=\pi-x-\frac{\pi}{6}+k2\pi \end{matrix}} \right.$$\Leftrightarrow \left[
{\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\2x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}+k\frac{2\pi}{3}
\end{matrix}} \right. (k \in \mathbb{Z}).$
PT $\Leftrightarrow 2\sqrt{3} \cos^2x+2\sin3x\cos x-\sin4x-\sqrt{3}=\sqrt{3}\sin x+\cos x $$\Leftrightarrow \sqrt{3} (\cos2x+1)+(\sin 4x +\sin 2x)-\sin4x-\sqrt{3}=\sqrt{3}\sin x+\cos x $$\Leftrightarrow \sqrt{3}\cos 2x+\sin 2x =\sqrt{3}\sin x+\cos x $$\Leftrightarrow \sin\left ( 2x+\frac{\pi}{3}\right ) = \sin\left ( x+\frac{\pi}{6}\right ) $$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix}2x+\frac{\pi}{3}=x+\frac{\pi}{6}+k2\pi\\2x+\frac{\pi}{3}=\pi-x-\frac{\pi}{6}+k2\pi \end{matrix}} \right.$$\Leftrightarrow \left[
{\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k\frac{2\pi}{3}
\end{matrix}} \right. (k \in \mathbb{Z}).$Ta cần điều kiện $ \sin\left ( x+\frac{\pi}{6}\right ) \ne 0\Leftrightarrow x \ne -\frac{\pi}{6}+l\pi$.Vậy $x=\frac{\pi}{6}+k\frac{2\pi}{3}
, (k \in \mathbb{Z}).$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tích phân
|
|
|
|
tích phân tính tích phân $I=\int\limits_{-2}^{2}\frac{x}{(x-1)^2} dx = ??$
tích phân tính tích phân $I=\int\limits_{-2}^{2}\frac{x}{(x-1)^2} dx $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tính tích phân
|
|
|
|
c ac p ro giai giup minh voi\int\limits _{\frac{\pi}{2}} ^{0}e \wedge2xcosxdx
Tính tíc h ph ânTính $I=\int\limits ^{\frac{\pi}{2}} _{0}e ^{2x } \cos x dx $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải lượng giác
|
|
|
|
giải lượng giác Giải: $\sqrt{3}tan^{2}x+2tanx=\sqrt{3}-4sinxtanx-4\sqrt{3}sinx$
giải lượng giác Giải: $\sqrt{3} \tan^{2}x+2 \tan x=\sqrt{3}-4 \sin x \tan x-4\sqrt{3} \sin x$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải giúp minh nha!!! chi tiết hộ mình với đùng rút gọn quá nha!! Thanks
|
|
|
|
Điều kiện $x \ge 1/2.$PT $\Leftrightarrow x^{2}= 2x+2\sqrt{2x-1}$$\Leftrightarrow x^{2}=( 2x-1)+2\sqrt{2x-1}+1$$\Leftrightarrow x^{2}=\left ( \sqrt{2x-1}+1 \right )^2$Do $x \ge 1/2$ nên $x>0, \sqrt{2x-1}+1>0$ ta có$\Leftrightarrow x= \sqrt{2x-1}+1$$\Leftrightarrow \begin{cases}(x-1)^2=2x-1 \\ x \ge 1 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}x^2-4x+2=0 \\ x \ge 1 \end{cases}$$\Leftrightarrow \boxed{x=2+\sqrt 2} $
Điều kiện $x \ge 1/2.$PT $\Leftrightarrow x^{2}= 2x+2\sqrt{2x-1}$$\Leftrightarrow x^{2}=( 2x-1)+2\sqrt{2x-1}+1$$\Leftrightarrow x^{2}=\left ( \sqrt{2x-1}+1 \right )^2$Do $x \ge 1/2$ nên $x>0, \sqrt{2x-1}+1>0$ ta có$\Leftrightarrow x= \sqrt{2x-1}+1$$\Leftrightarrow x-1= \sqrt{2x-1}$$\Leftrightarrow \begin{cases}(x-1)^2=2x-1 \\ x \ge 1 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}x^2-4x+2=0 \\ x \ge 1 \end{cases}$$\Leftrightarrow \boxed{x=2+\sqrt 2} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hình không gian về thể tích
|
|
|
|
bài n ày nữa Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh bằng a và điểm M trên AB sao cho $AM=x (0<x<a)$ mặt phẳng (MA'C') cắt BC tại N . Tính x theo a để thể tích khối đa diện $MBNC'A'B'$ bằng $\frac{1}{3}$ thể tích khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$
Hình khôn g gia n về thể tíchCho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh bằng a và điểm M trên AB sao cho $AM=x (0<x<a)$ mặt phẳng (MA'C') cắt BC tại N . Tính x theo a để thể tích khối đa diện $MBNC'A'B'$ bằng $\frac{1}{3}$ thể tích khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hình không gian khó
|
|
|
|
em h ỏi bài nàycho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a .trên cạnh BC va DD' lấy 2 điểm M và N sao cho BM=DN=x ($1\leq x\leq a$). Chứng minh rằng $MN\p m AC'$ và tìm x sao cho MN có GTNN
Hình kh ông gi an khócho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a .trên cạnh BC va DD' lấy 2 điểm M và N sao cho $BM=DN=x $ ($1\leq x\leq a$). Chứng minh rằng $MN\p erp AC'$ và tìm x sao cho MN có GTNN
|
|
|
|
sửa đổi
|
PT vô tỷ
|
|
|
|
Giúp bài này dùm mình v à cho mình biết bài nay thuộc dạng t oán gì nha !! THANKS NHÌU4x^{2} +3x+3=4x\sqrt{x+3}+2\sqrt{2x-1}
PT v ô t ỷ$4x^{2} +3x+3=4x\sqrt{x+3}+2\sqrt{2x-1} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hệ phương trình
|
|
|
|
Giải hệ phương trình $\begin{cases}x^ 2(2+3y)=8 \\ x(y^3-2)=6 \end{cases}$
Giải hệ phương trình $\begin{cases}x^ 3(2+3y)=8 \\ x(y^3-2)=6 \end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hệ phương trình
|
|
|
|
Giải hệ phương trình $x^ {3}$(2+3y)=8x( $y^ {3 }$ -2)=6
Giải hệ phương trình $ \begin{cases}x^ 2(2+3y)=8 \\ x(y^3-2)=6 \end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
một bài tích phân ạ
|
|
|
|
Ta có $I=\int\limits_{0}^{\ln2}\frac{2e^{3x}+e^{2x}-1}{e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1} dx $$I=\int\limits_{0}^{\ln2}\frac{3e^{3x}+2e^{2x}-e^x-(e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1)}{e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1} dx $$I=\int\limits_{0}^{\ln2}\left[ {\frac{3e^{3x}+2e^{2x}-e^x}{e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1} -1} \right]dx $$I=\int\limits_{0}^{\ln2}\left[ {\frac{3e^{3x}+2e^{2x}-e^x}{e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1} } \right]dx -\int\limits_{0}^{\ln2}dx$$I=\int\limits_{0}^{\ln2}{\frac{d(e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1)}{e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1} } -\int\limits_{0}^{\ln2}dx$$I=\ln\left| {e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1} \right|_0^{\ln 2} - x |_0^{\ln 2} $ $\boxed{I=\ln\frac{11}{4}}$
Ta có $I=\int\limits_{0}^{\ln2}\frac{2e^{3x}+e^{2x}-1}{e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1} dx $$I=\int\limits_{0}^{\ln2}\frac{3e^{3x}+2e^{2x}-e^x-(e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1)}{e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1} dx $$I=\int\limits_{0}^{\ln2}\left[ {\frac{3e^{3x}+2e^{2x}-e^x}{e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1} -1} \right]dx $$I=\int\limits_{0}^{\ln2}\left[ {\frac{3e^{3x}+2e^{2x}-e^x}{e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1} } \right]dx -\int\limits_{0}^{\ln2}dx$$I=\int\limits_{0}^{\ln2}{\frac{d(e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1)}{e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1} } -\int\limits_{0}^{\ln2}dx$$I=\ln\left| {e^{3x}+e^{2x}-e^{x}+1} \right|_0^{\ln 2} - x |_0^{\ln 2} $ $\boxed{I=\ln\frac{11}{4}\Rightarrow e^I=\frac{11}{4}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tìm min- max
|
|
|
|
tìm min- max Cho ba số thực $ a, b, c$ thoả mãn điều kiện $ a+ b+ c=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=\frac{1}{1-2( ab+ bc+ ca)}+\frac{1}{ abc} $
tìm min- max Cho ba số thực $ x, y , z>0$ thoả mãn điều kiện $ x+ y+ z=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=\frac{1}{1-2( xy+ yz+ zx)}+\frac{1}{ xyz} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
toán 11
|
|
|
|
toán 11 cho hình vuông ABCD, I là trung điểm của AB, O là giao điểm của AC và BD. Hãy tìm ảnh của tam giác OAI:a)qua phép tịnh tiến vec tơ v=1/2 BC b)qua phép vị tự tâm A tỉ số k=2c)qua phép quay tâm O góc 90 độ
toán 11 cho hình vuông ABCD, I là trung điểm của AB, O là giao điểm của AC và BD. Hãy tìm ảnh của tam giác OAI:a) qua phép tịnh tiến vec tơ $v=1/2 \overrightarrow{BC }$b) qua phép vị tự tâm A tỉ số k=2c) qua phép quay tâm O góc $90 ^\circ$
|
|
|
|
sửa đổi
|
bạn Hà Byu hỏi trên fb (cần giải chi tiết)
|
|
|
|
a) Do các mặt bên của hình lăng trụ đều là hình bình hành, nói riêng với mặt $BCC'B'$ có $I, I'$ lầ lượt là trung điểm của $BC,B'C;$ nên $II' \parallel BB', II'=BB'.$Mặt khác cũng có $BB' \parallel AA', BB'=AA'.$Do đó $II' \parallel AA', II'=AA'.$ Suy ra $AA'I'I$ là hình bình hành và $AI \parallel A'I, AI'=A'I'.$
a) Do các mặt bên của hình lăng trụ đều là hình bình hành, nói riêng với mặt $BCC'B'$ có $I, I'$ lầ lượt là trung điểm của $BC,B'C;$ nên $II' \parallel BB', II'=BB'.$Mặt khác cũng có $BB' \parallel AA', BB'=AA'.$Do đó $II' \parallel AA', II'=AA'.$ Suy ra $AA'I'I$ là hình bình hành và $AI \parallel A'I, AI'=A'I'.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
PT lượng giác cơ bản
|
|
|
|
gi úp tớ vs.$2\cos(2x+\frac{\pi}{4})= \cot x -\tan x-2$
PT lượng gi ác cơ bản$2\cos(2x+\frac{\pi}{4})= \cot x -\tan x-2$
|
|