|
|
giải đáp
|
BT6_33
|
|
|
|
$y'=3x^2-6x+3m(m+2)$. Hàm số có 2 cực trị $\Leftrightarrow y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta'=9-9m(m+2)>0\Leftrightarrow m^2+2m-1<0$$\Leftrightarrow -1-\sqrt 2<m<-1+\sqrt 2\quad (1)$. Ngoài ra để 2 cực trị cùng dấu $\Leftrightarrow \frac{c}{a}>0\Leftrightarrow m(m+2)>0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} m>0\\ m<-2 \end{matrix}} \right.\quad (2)$. Kết hợp (1) và (2) ta được $\left[ {\begin{matrix} \sqrt 2-1>m>0\\ -1-\sqrt 2<m<-2 \end{matrix}} \right.$. |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
ai giúp mình vs
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
BDT
|
|
|
|
Em xem bài tương tự tại đây nhé |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Các bạn vào đây luyện tập nào!
|
|
|
|
7.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{\sqrt[n]{1+x}-1}{x}$
$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{\dfrac{x}{\sqrt[n]{(1+x)^{n-1}}+\ldots+\sqrt[n]{1+x}+1}}{x}$
$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{1}{\sqrt[n]{(1+x)^{n-1}}+\ldots+\sqrt[n]{1+x}+1}=\dfrac{1}{n}$
|
|
|
|
giải đáp
|
giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Giả sử: $z=x+yi,x,y\in\mathbb{R}$.
Ta có:
$|z^2-\overline{z}^2|=4$
$\Leftrightarrow |(x+yi)^2-(x-yi)^2|=4$
$\Leftrightarrow |4xyi|=4$
$\Leftrightarrow |xy|=1$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} y=\frac{1}{x} \\ y=\frac{-1}{x} \end{array} \right.$
Vậy tập hợp $M$ là 2 hyperbol vuông góc: $y=\frac{1}{x}$ và $y=\frac{-1}{x}$ .
|
|
|
|
giải đáp
|
Bt6
|
|
|
|
Nếu em học đạo hàm rồi thì đây chính là định nghĩa của $g'(2)$. Như vậy ta sẽ tính $g'(x)=\frac{8x^2+4x+11}{2\sqrt{x^2+x+3}}\Rightarrow g'(2)=\frac{17}{2}.$ |
|
|
|
giải đáp
|
giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$\left| {\frac{{z - i}}{{z +i}}} \right| = 1 \Leftrightarrow {\frac{{|z - i|}}{{|z +i|}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{x^2+(y-1)^2}}{{x^2+(y+1)^2}} = 1 \Leftrightarrow y=0$.
Tập hợp các điểm $z$ như trên chính là trục hoành.
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp em vsssssssssss!!!!!!
|
|
|
|
$\frac{a+bc}{b+c} + \frac{b+ca}{c+a} + \frac{c+ab}{a+b}$ $=\frac{a(a+b+c)+bc}{b+c} + \frac{b(a+b+c)+ca}{c+a} + \frac{c(a+b+c)+ab}{a+b}$ $=\frac{(a+b)(a+c)}{b+c} + \frac{(b+c)(b+a)}{c+a} + \frac{(c+a)(c+b)}{a+b} $ $=\sum \frac12(a+b)\left ( \frac{a+c}{b+c} + \frac{b+c}{c+a} \right )$ $\ge \sum \frac12(a+b).2 =2(a+b+c)=2.$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình với mai mình thi rồi !!!
|
|
|
|
Nhận xét rằng: $(a^2+2bc)+(b^2+2ac)+(c^2+2ab)=(a+b+c)^2\leq 1$
Từ đó suy ra:
$
\displaystyle VT\geq [(a^2+2bc)+(b^2+2ac)+(c^2+2ab)](\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab})$
$
\displaystyle \geq 3\sqrt[3]{(a^2+2bc)(b^2+2ac)(c^2+2ab)}.3\sqrt[3]{\frac{1}{a^2+2bc}.\frac{1}{b^2+2ac}.\frac{1}{c^2+2ab}} =9$
Đẳng thức xảy ra khi : $
\displaystyle \begin{cases}a+b+c=1 \\ a^2+2bc=b^2+2ac=c^2+2ab \end{cases}\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}$.
|
|
|
|
giải đáp
|
Giá trị nhỏ nhất.
|
|
|
|
$$P=\dfrac{1-y}{\sqrt{y^2+1}}+\dfrac{1-x}{\sqrt{x^2+1}}$$. Ta sẽ chứng minh $$\dfrac{1-t}{\sqrt{t^2+1}} \ge \frac{11}{5\sqrt 5}-\frac{12}{5\sqrt 5}t, \forall 0<t<1\quad (1).$$ Xét $f(t)=\dfrac{1-t}{\sqrt{t^2+1}} - \frac{11}{5\sqrt 5}+\frac{12}{5\sqrt 5}t$ Ta có $f'(t)=\frac{12}{5\sqrt 5}-\dfrac{1+t}{\sqrt{(t^2+1)^3}}$ PT $f'(t)=0\Leftrightarrow 144(t^2+1)^3=125(t+1)^2$ Xét $g(t)=144(t^2+1)^3-125(t+1)^2$ với $0<t<1$ thì $g''(t)=4320t^4+5184t^2+614>0$ nên PT $g(t)=0$ có tối đa 2 nghiệm. Ta có thể tìm được hai nghiệm đó là $t_1=1/2, 0<t_2<t_1 $. Từ đó ta lập được bảng biến thiên của $f(t)$ và thấy $\min f(t)=f(\frac12)=0$. Vậy $f(t) \ge 0, \forall 0<t<1$. (1) được chứng minh.
Áp dụng (1) cho $x,y$ ta được $P = \dfrac{1-y}{\sqrt{y^2+1}}+\dfrac{1-x}{\sqrt{x^2+1}} \ge \frac{11}{5\sqrt 5}-\frac{12}{5\sqrt 5}y+\frac{11}{5\sqrt 5}-\frac{12}{5\sqrt 5}x=\frac{22}{5\sqrt 5}-\frac{12}{5\sqrt 5}=\frac{2}{\sqrt 5}.$ Vậy $\min P = \frac{2}{\sqrt 5}.$ Đạt được $\Leftrightarrow x=y=\frac12.$ |
|
|
|
giải đáp
|
toán 10
|
|
|
|
Em xem bài tương tự tại đây nhé |
|
|
|