Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp tọa độ:
1. √(x−a)2+b2+√(x+c)2+d2≥√(a−c)2+(b−d)2
2. √4cos2xcos2y+sin2(x−y)+√4sin2xsin2y+sin2(x−y)≥2
3. √(a+c)2+b2+√(a−c)2+b2≥2√a2+b2
4. Cho ax+by+cz=k.Chứng minh:
a√t2+x2+b√t2+y2+c√t2+z2≥√k2+(a+b+c)2t2,∀t
5. √a2−√2ab+b2+√b2−√3bc+c2≥√a2−√2−√3ac+c2